Der Sprung vom Erlernen der Subtraktion und Addition zum Erlernen der Multiplikation ist eine der entmutigendsten Aufgaben, mit denen Schüler in der Schule konfrontiert werden.
Und es sind nicht nur die Schüler, die Schwierigkeiten mit dem Thema haben. Beim Unterrichten der Multiplikation beginnen Pädagogen häufig mit den falschen Konzepten oder arbeiten die Lektionen zu schnell ab. Das kann Schüler entmutigen und einschüchtern, was sich letztlich negativ auf die Lernergebnisse auswirkt. Zum Glück gibt es bekannte Strategien, um diese Hindernisse zu vermeiden. Im folgenden Leitfaden erfahren Sie, wie Sie das Lehren und Lernen der Multiplikation in sechs einfachen Schritten so gestalten können, dass es bei den Schülern ankommt und sie mitreißt. Dieser Artikel ist in zwei Abschnitte unterteilt:
Abschnitt A
Ein Sechs-Schritte-Leitfaden zum Lehren der Multiplikation ✔
Lernen Sie, wie Sie Schlüsselkonzepte einführen und wie Sie Kindern beibringen, das Einmaleins zu lernen und auswendig zu lernen!
Abschnitt B
Spaßige Möglichkeiten, die Multiplikation zu lernen ✔
Eine Liste mit lustigen Ideen, um Ihren Schülern die Multiplikation beizubringen!
Abschnitt A: Der sechsstufige Leitfaden zum Unterrichten der Multiplikation
Vermeiden Sie es, mit dem Auswendiglernen zu beginnen. Schüler haben in der Regel Schwierigkeiten, sich die Multiplikationsfakten beim ersten Versuch einzuprägen, was zu einer Angst vor dem Einmaleins führen kann. Der einfachste Weg, mit dem Unterrichten der Multiplikation zu beginnen, besteht darin, das Konzept in Bezug auf seine Beziehung zur Addition zu verankern – eine Operation, mit der Ihre Schüler bereits vertraut sein sollten.
Bevor Sie fortfahren, stellen Sie sicher, dass Ihre Schüler die erste Säule der Multiplikation begreifen: dass sie einfach eine wiederholte Addition ist.Verwenden Sie nachvollziehbare Beispiele, wie das obige, um diese Tatsache zu kontextualisieren.Es ist hilfreich, die Beispiele aufzuschreiben, damit die Schüler die Idee visualisieren können:
2 x 2 ist dasselbe wie 2 + 2
oder
3 x 4 ist dasselbe wie 4 + 4 + 4
Beginnen Sie mit den Vielfachen von Null und Eins
Multiplizieren mit Null: Die Nulleigenschaft
Machen Sie Ihrer Klasse deutlich, dass das Addieren von Null zu einer Zahl keine Auswirkung auf deren Identität hat:
n + 0 = n
Erklären Sie als nächstes, dass bei der Multiplikation jede Zahl, die mit Null multipliziert wird, auch Null ist:
n x 0 = 0
Ermutigen Sie die Schüler, Beispiele für die Nulleigenschaft im Raum zu entdecken. Zum Beispiel bedeutet ein Klassenzimmer mit 25 Stühlen, auf denen jeweils null Affen sitzen, dass es keine Affen im Klassenzimmer gibt. Ein amüsantes Beispiel für eine lustige mathematische Aktivität, mit der Sie Ihre Schüler unterhalten können, besteht darin, sich lustige Beispiele für diese Eigenschaft auszudenken, wie 0 x eine Million = 0 … oder … 0 x Schinkensandwich = 0.
Bildquelle: Step Into 2nd Grade
Multiplizieren mit Eins: Die Identitätseigenschaft
Kurz gesagt besagt die Identitätseigenschaft, dass das Produkt aus einer gegebenen Zahl und eins die Zahl selbst ist: n x 1 = n. Genau wie bei der Nulleigenschaft sollten Sie Ihrer Klasse verdeutlichen, dass die Multiplikation einer Zahl mit eins denselben Wert ergibt. Um die Eigenschaft in einem realen Kontext zu verankern, ermutigen Sie Ihre Klasse, sich Instanzen der Identitätseigenschaft im Klassenzimmer auszudenken.Zum Beispiel:
- Eine Gruppe von acht Tischen ist acht Tische
- Eine einzelne Zeile im Kalender, die sieben Tage anzeigt, ist sieben Tage
Bildquelle: The Classy Teacher
Besprechen Sie das Einmaleins, beginnend mit den „einfachen“ Zahlen
Zur Wiederholung sollten Ihre Schüler nun verstehen, dass die Multiplikation als wiederholte Addition angesehen werden kann. Sie sollten sich auch die Zeit genommen haben, Zahlen mit Null und Eins zu multiplizieren. Jetzt ist es an der Zeit, einen der größten Sprünge zu machen: die Multiplikationstabelle zu behandeln. Ein effektiver Ansatz sieht folgendermaßen aus:
- Zeigen Sie ein Diagramm oder eine Overheadfolie mit der 12 x 12 Multiplikationstabelle. Wenn Sie möchten, ergänzen Sie diese mit Schülerkopien der Multiplikationstabelle. Wenn ein 12 x 12-Diagramm zu überwältigend erscheint, führen Sie den gleichen Prozess mit einem 10 x 10-Multiplikationsdiagramm durch.
- Bringen Sie den Schülern bei, wie sie das Diagramm verwenden und Produkte finden können, indem sie die Position der Zahlen mithilfe der vertikalen und horizontalen Achsen verfolgen und zuordnen.
- Sprechen Sie nun über einige der Muster, die Sie im Diagramm finden können. Bieten Sie den Schülern Hinweise oder Andeutungen an. Beachten Sie z. B., dass jedes Vielfache von zehn auf null endet und jedes Vielfache von fünf auf null oder fünf.
- Fragen Sie die Schüler, welche Fakten am einfachsten sind. Zum Beispiel sind die Einser und Zehner leicht. Nachdem Sie nun die „einfachen“ Multiplikationsfakten besprochen haben – und was es ist, das sie einfach macht – streichen Sie sie aus der Tabelle.
Die Schüler sind sich in der Regel einig, dass die Zweier und Fünfer und die Elfer auch einfach sind. Fahren Sie damit fort, die „leichten“ Zahlen zu streichen, bis Sie zu einem Stadium kommen, das etwa so aussieht:
- Schauen Sie sich mit Ihrer Klasse die verbleibenden Zahlen an. Nutzen Sie die Gelegenheit, um eine dynamische Diskussion zu führen und zum nächsten Schritt überzuleiten.
Zeigen Sie, wie die Kommutativ-Eigenschaft die Dinge einfacher macht
Genau wie die Addition ist auch die Multiplikation kommutativ, was bedeutet, dass die Reihenfolge der Faktoren das Produkt (die Antwort) nicht verändert. Mit anderen Worten: Zwei Zahlen können in beliebiger Reihenfolge multipliziert werden, und das Produkt ist dasselbe. Zum Beispiel ergibt die Multiplikation von 8 x 2 die gleiche Antwort wie die Multiplikation von 2 x 8. Wenn Sie dies effektiv kommunizieren, wird es Ihre Schüler ermutigen.
Zeigen Sie Ihren Schülern, dass sich jede Antwort wiederholt, so dass sie nur die Hälfte der restlichen Tabellen lernen müssen. Erklären Sie zum Beispiel, dass das Lernen von 3 x 6 dasselbe ist wie das Lernen von 6 x 3! Wenn die Schüler bereits die Faktenfamilien von 0-3 gelernt haben, dann kennen sie auch jeweils vier Zahlen von 4-10.Um die Kommutativ-Eigenschaft weiter zu verstärken, können Sie auch ein visuelles Modell wie das obige verwenden und darauf hinweisen, wie die gelben Blöcke angeordnet sind.
Fragen Sie Ihre Schüler: „Sind diese beiden Anordnungen nicht das Gleiche, sondern nur verschiedene Versionen des jeweils anderen? Wenn wir die Gesamtzahl der Einheiten zählen, sind sie dann gleich? „Den Schülern zu helfen, diese Eigenschaft zu begreifen, ist ein wichtiger Teil des Unterrichts der Multiplikation. Um die Schüler dazu zu bringen, es selbst zu tun und durch direkte Erfahrung zu lernen, lassen Sie Ihre Klasse Modelle erstellen, um diese Idee zu veranschaulichen und zu beweisen, dass a x b das gleiche Produkt ergibt wie b x a.
Break memorization down into easy steps
An diesem Punkt sind Ihre Schüler bereit, mit dem Auswendiglernen des Einmaleins zu beginnen. Wahrscheinlich haben sie bereits damit begonnen. Seien Sie sich bewusst, dass es für die Schüler nicht immer offensichtlich ist, warum sie die Multiplikationsfakten auswendig lernen müssen. Kommunizieren Sie, wie wichtig es ist, die Bedeutung hinter den Multiplikationsfakten zu verstehen und wie sie in alltäglichen Situationen verwendet werden können.
Während es viele Ansätze gibt, sich die Multiplikationstabelle einzuprägen, erinnern Sie sich an die obigen Beispiele – die „einfachen“ Zahlen – als einen guten Ausgangspunkt. Wenn Sie mit dem Unterricht fortfahren, sollten Sie folgende Regeln beachten:
- Ermutigen Sie die Schüler und geben Sie ihnen Zeit zum mündlichen oder schriftlichen Üben.
- Führen Sie nach und nach neue Multiplikationsfakten ein und öffnen Sie das Konzept allmählich und schrittweise für die fortgeschritteneren Schritte der Multiplikation mit 2, 3, 4 und so weiter.
- Geben Sie den Schülern Zeit, die Multiplikationsfakten zu üben. Finden Sie einen Rhythmus, der in Ihrem Klassenzimmer gut funktioniert. Wenn Sie möchten, nutzen Sie das Peer-Learning für Schüler, die sich schwer tun.
- Prägen Sie sich die Fakten in einer strategischen Reihenfolge ein. Sobald Ihre Schüler 0-3 beherrschen, gehen Sie zu 4-7 über und dann zu 8-10. Je nach Vorliebe können Sie auch 11 und 12 abdecken. Das Einbeziehen anspruchsvollerer Probleme als Bonus hilft Ihnen, leistungsstarke Schüler zu messen. Einige Lehrer fügen einige schwierigere Probleme als Bonus hinzu oder um besonders leistungsstarke Schüler zu identifizieren.
Um das Auswendiglernen zu erleichtern, sollten Sie Anschauungsmaterial im Klassenzimmer bereithalten. Egal, wie oft Sie die Multiplikation behandeln, es ist immer eine gute Idee, eine physische Kopie des Einmaleins in Ihrem Klassenzimmer zur Verfügung zu haben. Wenn Sie keins haben, können Sie eines online für weniger als 10 Dollar bestellen. Eine schnelle Suche auf Amazon zeigt eine Reihe von Optionen.
Wenn Sie bereits ein Poster haben, sollten Sie in Betracht ziehen, andere Materialien zu besorgen, die Ihnen helfen, die Funktion der Multiplikation visuell zu erklären. Zum Beispiel ist dieses Dokument eine großartige Option für Displays: Es enthält einen 20-seitigen Satz von Antworten (wie das unten gezeigte) zu jeder der Zeittabellen von 1-10, farblich kodiert entsprechend der spezifischen Tabelle, die sie repräsentieren.
Einführen der assoziativen und distributiven Eigenschaften
Obwohl diese Konzepte fortgeschrittener sind, ist es wichtig, dass Ihre Schüler sie begreifen. Sie werden feststellen, dass sie Wunder bewirken können, um das Kopfrechnen Ihrer Schüler zu verbessern. Hinweis: Gehen Sie bei der Einführung der folgenden Eigenschaften nach eigenem Ermessen vor. Sie sind möglicherweise nicht für Schüler einer niedrigeren Jahrgangsstufe als der 4.
Die Assoziationseigenschaft
Die Regel der Assoziationseigenschaft besagt, dass unabhängig von der Art, wie Sie Faktoren gruppieren, das Produkt immer dasselbe sein wird. Zum Beispiel,
(a x b) x c = a x (b x c)
oder
(1 x 2) x 3 = 1 x (2 x 3)
Ihre Schüler können dieses Konzept verstehen, indem sie es auf die Spaltenaddition beziehen, wobei sie Summanden gruppieren, um die Summe zu finden. Die Schüler können auch lernen, Faktoren auf jede Art und Weise zu gruppieren, die ihnen bei der Suche nach der Antwort am besten gefällt. Sie können diese Regel als eine Erweiterung der obigen Kommutativ-Eigenschaft erklären.
Die Distributiv-Eigenschaft
Die Distributiv-Eigenschaft wird symbolisiert als a(b + c) = (ab) + (ac)
Das mag für Schüler knifflig aussehen, aber häufig verwenden sie die Eigenschaft bereits von selbst als einen mentalen Mathe-Trick, um schwierigere Multiplikationsfakten zu lösen. Einfach ausgedrückt, verteilt die Eigenschaft den Wert von a zu gleichen Teilen auf b und c. Bei 6 x 8 zum Beispiel können sie die distributive Eigenschaft verwenden, um zu denken: (6 x 5) + (6 x 3), oder 30 +18Um die Eigenschaft visuellen oder taktilen Lernern zu erklären, lassen Sie die Kinder die distributive Eigenschaft mit Materialien wie Bechern und Bohnen oder Gitterpapier erforschen.
Abschnitt B: Lustige Möglichkeiten, die Multiplikation zu lehren
Mathe-Spiele im Klassenzimmer können der Multiplikation die Angst nehmen. Betrachten Sie diese beiden Beispiele, die auf die Multiplikation spezialisiert sind:Taschenrechner-Konstanten Wenn die Taschenrechner in Ihrem Klassenzimmer eine Konstantenfunktion haben, ermutigen Sie Ihre Schüler, sie zu benutzen, um die Vielfachen einer beliebigen Zahl zu entdecken und die Verbindung zwischen Multiplikation und Addition zu finden.
Wie es funktioniert:
- Wählen Sie einen Faktor, wie z.B. sieben, und geben Sie ihn ein.
- Drücken Sie die +-Taste, dann die =-Taste. Der Taschenrechner sollte wieder sieben anzeigen.
- Drücken Sie nun weiter die =-Taste. Die Konstantenfunktion addiert kontinuierlich sieben und zeigt die inkrementellen Vielfachen der Zahl an (7, 14, 21, 28 usw.)
- Optional lassen Sie die Schüler eine Liste der gefundenen Vielfachen aufzeichnen und ermutigen Sie sie, in der Liste nach Mustern zu suchen
Times Table Buzz Dies ist eine lustige mathematische Aktivität, um Ihre Schüler zu motivieren und ihr Wissen über das Einmaleins zu stärken.Schritt a) Wählen Sie eine bestimmte Multiplikationstabelle für die Aktivität aus (z. B. Vielfache von fünf)Schritt b) Lassen Sie Ihre Schüler aufstehen und ordnen Sie sie in einer bestimmten Reihenfolge an, so dass jeder Schüler weiß, wann er an der Reihe istSchritt c) Wählen Sie einen Schüler, der „eins“ zählt. Als nächstes zählt das Kind zu seiner Linken „zwei“. Das folgende Kind zählt „drei“ und so weiter. Wenn die Sequenz ein Vielfaches von fünf erreicht, ruft der Schüler „Buzz!“ Die Sequenz verläuft also wie folgt: eins, zwei, drei, vier, „buzz!“, sechs, sieben…Schritt d) Wenn ein Schüler vergisst, „buzz“ zu sagen oder es zur falschen Zeit sagt, ist er raus und setzt sich hin. Die Zählsequenz wird fortgesetzt, bis die Schüler zehn mal fünf erreicht haben (oder nach Ermessen des Lehrers) und beginnt dann von vorne. Ziehen Sie in Erwägung, die Gewinner als Teil Ihrer Klassenraum-Management-Strategie zu belohnen.
Für weitere Inspirationen sehen Sie sich unsere vollständige Liste von 20 fesselnden, fähigkeitsfördernden Mathe-Spielen für den Unterricht an. Für eine aktive Herangehensweise an den Mathematikunterricht sehen Sie sich unsere 20 lustigen und kreativen Mathe-Aktivitäten an – Ansätze und Übungen, mit und ohne Computer, die dafür sorgen, dass sich die Schüler auf Ihre Mathe-Stunden freuen.
Verwenden Sie lustige Mathe-Bücher im Unterricht
In unserer Übersicht über Mathe-Bücher für Schüler haben wir eine Liste mit außergewöhnlichen Ressourcen für Lehrer gefunden. Schauen Sie sich die Nummern drei, fünf und sechs an, um Beispiele für Publikationen zu finden, die sich mit der Multiplikation beschäftigen und einen gut strukturierten Mathe-Lehrplan unterstützen.
Unterstützen Sie das Lernen mit Mathe-Websites
Das Internet beherbergt eine riesige Auswahl an leistungsstarken und nützlichen Mathe-Websites für Lehrer und Schüler. Eine Ressource ist Prodigy, ein kostenloses, auf den Lehrplan abgestimmtes Mathe-Spiel, das von mehr als 800.000 Lehrern und 30 Millionen Schülern auf der ganzen Welt genutzt wird.
Diesen Beitrag auf Instagram ansehen✍️ schreibt #Fünftklässlerin Maddy Vance: „Prodigy hat so viel Mathe-Aufregung in mein Klassenzimmer gebracht! Wir LIEBEN Spiele, die unser Lernen ergänzen, und wir lieben es besonders, wenn es kostenlose Spiele sind.“ ???? Danke, Maddy! #ITeachFifth #MakeMathFun #ProdigyNATION #ThisisHomecroft
Prodigy bietet Inhalte aus jedem wichtigen Mathe-Thema – einschließlich Multiplikation – und deckt die 1. bis 8. Klasse ab. Sie können das Erlernen der Multiplikation zu einer von der Fantasie inspirierten Reise machen, bei der der Erfolg der Schüler davon abhängt, dass sie die auf den Lehrplan abgestimmten mathematischen Fertigkeiten verfeinern!Es wird auch durch quantitative Forschung unterstützt. In einer kürzlich durchgeführten Studie haben wir festgestellt, dass Schulen, die an Prodigy teilnehmen, sowohl bessere Leistungen erbringen als auch größere Verbesserungen bei den Testergebnissen erzielen als Schulen, die nicht an Prodigy teilnehmen.
Wie man Multiplikation unterrichtet: Final Thoughts
Wenn die Multiplikation eine Wissenschaft ist, dann ist es eine Kunst, Ihren Schülern zu helfen, die Operation zu verstehen.
Mit diesen Strategien und Werkzeugen im Hinterkopf können Sie sehen, dass die Multiplikation kein beängstigendes oder entmutigendes Thema sein muss – weder für Sie noch für Ihre Schüler. Wenn Sie es in verdauliche Bestandteile zerlegen, vermeiden Sie die Frustrationen, die das Erlernen der Multiplikation häufig begleiten. Verwenden Sie diese Ideen, um einen gut strukturierten Mathe-Lehrplan zu verstärken, und beobachten Sie, wie sich die Lernergebnisse Ihrer Schüler verbessern.
