Wie lang ist ein Tag?

Dieser Artikel war Teil eines Projekts, das wir zur Feier des Internationalen Jahres der Astronomie 2009 durchgeführt haben. Das Projekt bat Sie, die Fragen über das Universum zu benennen, die Sie am liebsten beantwortet haben möchten, und dies ist eine davon. Wir haben sie dem Physiker Nicholas Mee gestellt und hier ist seine Antwort.

Wie lang ist ein Tag? Wie lange braucht die Erde, um sich einmal um ihre Achse zu drehen?

Es mag offensichtlich erscheinen, dass die Antwort auf diese beiden Fragen 24 Stunden lautet. Aber die richtige Antwort ist nicht ganz so einfach. Die Erdachse zeigt relativ zu den fernen Sternen immer in dieselbe Richtung, zumindest in guter Näherung. Diese Richtung liegt nahe an der Richtung zu dem Stern, den wir als Polaris kennen. Tatsächlich braucht die Erde etwas mehr als 23 Stunden und 56 Minuten, um sich einmal um diese Achse zu drehen. In dieser Zeit scheinen sich alle Sterne einmal um die Erde zu drehen und in ihre Ausgangspositionen zurückzukehren. Astronomen nennen diese Zeitspanne einen siderischen Tag. Das Wort „siderisch“ leitet sich vom lateinischen Wort „sidereus“ ab, was Stern bedeutet.

Wenn wir uns als Astronomen nicht mit den Positionen der Sterne am Nachthimmel beschäftigen, messen wir die Zeit lieber in Bezug auf die Position der Sonne. Wir definieren einen Tag als die Zeitspanne zwischen aufeinanderfolgenden Erscheinungen der Sonne in südlicher Richtung am Himmel.

Die Erde dreht sich nicht nur um ihre Achse, sie umkreist gleichzeitig die Sonne. In der Zeit, die sie braucht, um sich einmal zu drehen, hat sie auch etwa 1/366 des Weges um ihre Umlaufbahn zurückgelegt. Das bedeutet, dass eine vollständige Umdrehung der Erde die Sonne nicht ganz an ihren Ausgangspunkt am Himmel zurückbringt, sondern wir müssen warten, bis die Erde sich um ein weiteres 1/366 einer vollen Umdrehung dreht. Diese Zeitspanne entspricht etwa 24 Stunden geteilt durch 366, also etwa 24 × 60/360 Minuten – fast genau vier Minuten. Und diese zusätzlichen vier Minuten ergeben unseren 24-Stunden-Tag. Es ist die Zeit zwischen der Sonne, die genau südlich am Himmel steht, und der Rückkehr in genau dieselbe Richtung, nämlich nach Süden.

Schnelle Reisen zwischen weit entfernten Orten wurden erst im viktorianischen Zeitalter möglich. Dies bedeutete, dass es nun notwendig war, die Zeit an einem Ort auf der Erdkugel mit der Zeit an anderen Orten zu vergleichen. Es war nicht mehr praktikabel, dass die Zeit überall auf der Welt lokal durch den Stand der Sonne bestimmt wurde. So gab es beispielsweise einen Unterschied von zehn Minuten zwischen der Ortszeit in London und der Ortszeit im nur 120 Meilen entfernten Bristol; eine Entfernung, die Mitte des 19. Durch eine internationale Konvention von 1884 wurde das Königliche Observatorium in Greenwich, etwas außerhalb der britischen Reichshauptstadt London, als der Ort festgelegt, an dem die Zeit für die ganze Welt gesetzt wird. Wenn die Sonne in Greenwich genau im Süden steht, ist es zwölf Uhr mittags, und dies legt die Zeit für den Rest der Welt fest. Greenwich Mean Time, oder GMT, wurde zum Standard für die Einstellung der Uhren überall.

Das erklärt das G und T in GMT, aber was ist mit dem M? Nun, die Bewegung der Erde um die Sonne ist nicht ganz so einfach, wie wir oben angenommen haben. Wenn die Erdachse senkrecht zur Ebene der Erdumlaufbahn um die Sonne stünde und die Erdumlaufbahn ein perfekter Kreis wäre, dann wäre unsere Erklärung tatsächlich genau richtig. Aber die Erdachse ist in einem Winkel von etwa 23,5° gegen die Senkrechte zur Ebene der Erdbahn geneigt. Und obwohl die Erdbahn fast kreisförmig ist, ist sie eigentlich eine Ellipse, also wie ein leicht gequetschter Kreis geformt.

Diese beiden Faktoren führen dazu, dass die Zeit, die die Sonne benötigt, um zu einer südlichen Position am Himmel zurückzukehren, im Laufe des Jahres leicht variiert. Im Durchschnitt beträgt diese Zeitspanne 24 Stunden. Aber zu manchen Zeiten des Jahres ist sie etwas länger und zu anderen Zeiten des Jahres etwas kürzer. Der Name Greenwich Mean Time ist genau das, was er vermuten lässt. Es handelt sich um die über das Jahr gemittelte Zeit, so dass die Tage alle als genau gleich lang definiert sind. Das Jahr wurde in gleichgroße Klumpen zerhackt. Das Ergebnis ist, dass eine Sonnenuhr nicht unbedingt genau die gleiche Zeit anzeigt wie unsere Uhr. Genaue Sonnenuhren haben oft eine eingravierte Korrekturtabelle, die die Anzahl der Minuten angibt, die die Sonne zu verschiedenen Zeiten des Jahres vor oder hinter der GMT liegt. Die Differenz zwischen der mittleren Sonnenzeit und der tatsächlichen Sonnenzeit wird als Zeitgleichung bezeichnet. Die Sonne ist um den 12. Februar am weitesten hinter der GMT, wenn sie etwa 14 Minuten und 20 Sekunden langsamer ist. Am weitesten voraus ist sie um den 3. November, wenn sie etwa 16 Minuten 23 Sekunden schnell ist. Die Position der Sonne fällt an vier Tagen im Jahr mit der GMT zusammen: 16. April, 14. Juni, 2. September und 25. Dezember, so dass Sie sich nach dem Weihnachtsessen in dem Wissen entspannen können, dass Ihre neue Uhr dieselbe Zeit anzeigt wie Ihre Sonnenuhr.

Wir können die Position der Sonne um 12 Uhr GMT an jedem Tag des Jahres aufzeichnen und erhalten so eine Darstellung der Zeitgleichung am Himmel. Für einen Teil des Jahres wird die Sonne ein paar Minuten zu spät erscheinen und sich leicht östlich von genau südlich befinden. Zu anderen Zeiten des Jahres wird die Sonne der GMT leicht voraus sein und westlich von genauem Süden erscheinen. Wenn Sie die Position über das Jahr hinweg aufzeichnen, erhalten Sie eine Figur am Himmel, die wie die Zahl 8 aussieht. Der obere Teil der 8 ist die Position der Sonne zur Sommersonnenwende, wenn sie am höchsten am Himmel steht. Der untere Teil der 8 ist die Position der Sonne bei der Wintersonnenwende, wenn sie ihren tiefsten Punkt am Himmel erreicht. Diese Zahl wird Analemma genannt.

Die vier Tage, an denen die Position der Sonne mit der GMT übereinstimmt, können aus dem Diagramm abgelesen werden, da dies die Tage sind, an denen die Analemma-Figur die vertikale Nulllinie des Diagramms kreuzt.

Das Analemma hat auf jedem Breitengrad die gleiche Form, aber seine Position am Himmel ist von Ort zu Ort unterschiedlich. Zum Beispiel ist in der Arktis ein Teil der südlichen Schleife nie sichtbar, da die Sonne mitten im Winter komplett unter dem Horizont steht, während am Äquator das Analemma direkt über dem Himmel verläuft. Außerdem erscheint das Analemma auf der Südhalbkugel im Vergleich zur Nordhalbkugel auf dem Kopf stehend.

Wäre die Erdumlaufbahn perfekt kreisförmig, dann wären die beiden Lappen des Analemmas spiegelbildlich zueinander. Da die Erdumlaufbahn jedoch elliptisch ist, ist die Form des Analemmas asymmetrisch. Die Geschwindigkeit, mit der sich die Erde auf ihrer Bahn bewegt, ist abhängig von ihrem Abstand zur Sonne: Je näher sie der Sonne ist, desto schneller bewegt sie sich. Dies wird durch das zweite Keplersche Gesetz der Planetenbewegung beschrieben, das besagt, dass eine Linie, die die Erde und die Sonne verbindet, gleiche Flächen in gleicher Zeit durchstreicht. Die Erde erreicht ihren sonnennächsten Punkt um den 3. Januar. In der Mitte des Winters auf der Nordhalbkugel legt die Erde also jeden Tag einen größeren Teil ihrer Umlaufbahn zurück als im Sommer auf der Nordhalbkugel. Dies beeinflusst das Aussehen des Analemmas. Die Keule, die im nördlichen Winter nachgezeichnet wird, ist größer als die Keule, die im Sommer nachgezeichnet wird.

Wenn außerdem das Datum der größten Annäherung an die Sonne genau mit der Wintersonnenwende, dem 21. Dezember, zusammenfiele, was dem tiefsten Punkt des Analemmas entspricht, dann wäre die linke Seite des Analemmas ein Spiegelbild der rechten Seite. Das liegt daran, dass sich die Erde an jedem Tag nach der Wintersonnenwende mit der gleichen Geschwindigkeit um die Sonne bewegen würde wie die gleiche Anzahl von Tagen vor der Wintersonnenwende.

Die Exzentrizität der Bahn des Planeten Mars ist viel größer als die Exzentrizität der Erdbahn. Mit anderen Worten: Die Ellipse, die von der Bahn des Mars gebildet wird, ist stärker gequetscht als die der Erde. Aus diesem Grund ist das Analemma auf dem Mars birnenförmig. Es hat einen seiner Lappen vollständig verloren. Im Bild links ist die Position der Sonne alle 30 Marstage eingezeichnet.

In den letzten Jahren hat sich der syrische Künstler Issam Kourbaj von der Welt der Wissenschaft und insbesondere von Licht und Optik inspirieren lassen. Issam ist artist in residence und bye-fellow am Christ’s College in Cambridge und hat im 800-Jahr-Jubiläumsjahr der Universität das Analemma als Motiv verwendet. Dies war die Inspirationsquelle für seine Analemma-Skulptur, von der hier eine computergenerierte Darstellung zu sehen ist.

Issam hat auch eine Analemma-Sonnenuhr entworfen, die als Performance-Kunstwerk verwendet wurde, das Teil von Light Matter war, einer Feier von 800 Jahren Wissenschaft an der Universität Cambridge.

Wenn Sie Ihre Zeit lieber an der Sonne als an Ihrer Uhr ablesen wollen, warum bauen Sie dann nicht Ihre eigene analemmatische Sonnenuhr?

Über den Autor

Nicholas Mee studierte Teilchenphysik und Mathematik an der Universität von Cambridge. Er war Senior Wrangler und promovierte dort mit dem Titel „Supersymmetric Quantum Mechanics and Geometry“. Nick schreibt derzeit ein Buch über Teilchenphysik mit dem Titel „The Forces of Nature“. Er ist der Gründer der Bildungssoftwarefirma Virtual Image und ist der britische Direktor des europäischen Wissenschafts- und Kunstprojekts SCIENAR. Dieser Artikel und Nicks Arbeit mit Issam Kourbaj wurden im Rahmen von SCIENAR durchgeführt. Details über seine anderen Projekte finden Sie auf seiner Website.

Issam Kourbaj ist Artist in Residence und Bye-Fellow am Christ’s College, Cambridge. Geboren in Syrien, wurde er in Damaskus, Leningrad und London ausgebildet und kommt aus den Bereichen bildende Kunst, Architektur und Theaterdesign. Seine Arbeiten wurden auf drei Kontinenten ausgestellt und befinden sich in einer Reihe von Sammlungen, unter anderem im British Museum.

In den letzten Jahren hat sich Issam von der Welt der Wissenschaft inspirieren lassen, insbesondere von Licht und Optik: Seine jüngste Installation Light Within, Life Without nutzte die Camera Obscura, um die Menschen zu ermutigen, vertraute Szenen anders zu betrachten. Sie wurde im Botanischen Garten in Cambridge als Teil der 800-Jahr-Feier der Universität Cambridge und in der Ausstellung Kettle’s Yard Upside Down/Inside Out gezeigt. Er hat auch eine Analemma-Sonnenuhr als Performance-Kunstwerk entworfen, als Teil von Light Matter, und kürzlich Cambridge Palimpsest veröffentlicht – ein geschichtetes Puzzle und eine Karte, die die Entwicklung der Stadt im Laufe der Zeit darstellt – und hat an einem Bühnenbild für Let Newton Be! gearbeitet, das in Cambridge aufgeführt wurde. Als syrischer Künstler, der in Großbritannien lebt, wurde er kürzlich ausgewählt, um an Imagine Art After teilzunehmen, einem Projekt und einer Ausstellung, die 2012 in der Tate Britain stattfindet.