Die Morris Brothers wurden in Old Fort, North Carolina geboren. Ursprünglich traten sie als Trio zusammen mit einem dritten Bruder, George Morris, auf. 1933 zog Zeke nach Concord und schloss sich J. E. Mainers Crazy Mountaineers an. Seine ersten Aufnahmen mit den Mountaineers machte er im August 1935 för Bluebird Records. Vier Jahre später, im Jahr 1937, machten Wiley und Zeke zusammen mit dem Banjospieler Wade Mainer einige Radioaufnahmen in den Städten Asheville und Raleigh in North Carolina. Im April 1938 traten die Morris Brothers, der Fiddler Homer Sherrill und der Banjospieler Joel Martin, die sich selbst die Smilin‘ Rangers nannten, beim Radiosender WBTM in Danville, Virginia, auf. Im September 1938 nahm Zeke mit Charlie Monroe als Ersatz für Bill Monroe auf, kurz nachdem sich die Monroe Brothers aufgelöst hatten. Im selben Jahr kam Zeke’s musikalische Karriere zum Stillstand, als er in einer Baumwollfabrik in Gastonia arbeiten ging. 1939 zogen die Brüder nach Asheville und zum Radiosender WWNC, wo sie ihre Karriere wieder aufnahmen. Nach dem Zweiten Weltkrieg zogen sie sich zurück und eröffneten ein Autoreparaturgeschäft. Zwischen 1938 und 1939 machten die Morris Brothers 36 Aufnahmen für RCA Victor.
Zu den bekannten Musikern, die mit den Morris Brothers gespielt haben, gehören: Hoke Jenkins, Red Rector, Red Smiley, Don Reno, Benny Sims und Earl Scruggs.