O que é um Recíproco?
Em matemática, o recíproco, também conhecido como inverso multiplicativo, é o inverso de um número x. denotado como 1/x ou x-1. Isto significa que o produto de um número x e os seus rendimentos recíprocos 1,
O inverso de uma fracção a/b é denotado como (a/b)-1, que é b/a. Este artigo discute os passos sobre como encontrar o recíproco de um número, números mistos, fracções e decimais.
Como encontrar o recíproco?
O recíproco de um número é simplesmente o número que foi invertido ou invertido de cabeça para baixo. Isto implica a transposição de um número tal que o numerador e o denominador são colocados em baixo e em cima respectivamente.
Para encontrar o recíproco de um número inteiro, basta convertê-lo numa fracção em que o número original é o denominador e o numerador é 1.
Exemplo 1
O recíproco de 2/3 é 3/2.
O produto de 2/3 e o seu recíproco 3/2 é 1.
p>2/3 x 3/2 = 1
Exemplo 2
O recíproco de um número inteiro 7 é 1/7 porque 7 x 1/7 = 1.
Como encontrar o recíproco de um número misto?
Para encontrar o recíproco de uma fracção mista, converta-o primeiro em fracção imprópria e depois aplique a mesma regra que aprendemos acima.
Exemplo 3
Encontrar o recíproco de 4 1/2.
Solução
- Converta uma fracção mista numa fracção imprópria como calculado abaixo.
4 1/2 = {(4 x 2) + 1}/ 2
= 9/2
- Por isso, a solução para o recíproco de 4 1/2 é 2/9.
- Converter o decimal numa fracção equivalente, por exemplo, 0,25 = 1/4, e portanto, o recíproco é 4/1 = 4,
- Pode também usar um cálculo para dividir 1 pela fracção. Por exemplo, o recíproco de 0,25 = 1/0,25 = 4
- li>Vira agora o numerador e denominador de 9/2.
Como encontrar o recíproco dos números decimais?
Como outros números, os números decimais também têm recíprocos. O cálculo do recíproco de um número decimal pode ser feito das seguintes maneiras:
Pode ser observado que dividir 1 por uma fracção é o mesmo que multiplicar o recíproco do número por 1. Por exemplo,
5 ÷ 1/4
= 5 x 4/1
= 20
Exemplo 4
Solver os seguintes problemas:
a. Encontrar o recíproco de 5
Solução
5 = 5/1
P>Então, o recíproco de 3 = 1/5
b. Encontrar o recíproco de 1/4
Solução
Para encontrar o recíproco de 1/4, inverter o numerador e denominador.
O recíproco de 1/4 = 4
c. Determinar o recíproco de 10/3
Solução
Passo 1:
Para encontrar o recíproco de 10/3, inverter o numerador e o denominador. O recíproco = 3/10.
Exemplo 5
Se 4/7 de um número x é 84. Qual é o valor de x?
Solução
4/7 de um número x = 84
Escreva a equação matemática:
(4/7) x = 84
Multiplicar ambos os lados pelo recíproco de 4/7
Número x = 84 × 7/4
= 21 × 7
= 147
E assim, o número x é 147.
Exemplo 6
Uma metade dos estudantes de uma faculdade são rapazes, 3/5 destes rapazes frequentam cursos de ciências e os restantes frequentam cursos de humanidades. Que fracção dos rapazes fazem humanidades?
Solução
Fracção de rapazes na faculdade = 1/2
Fracção de rapazes que fazem ciências = 3/5 de 1/2
= 3/5 × 1/2
= 3 × 1/5 × 2
= 3/10
Por isso, 3/10 dos rapazes fazem humanidades.
Exemplo 7
Pedro escreveu três quintos dos seus 75 trabalhos de investigação paginada. Quantas páginas restam para completar a escrita da sua pesquisa?
Solução
Número de páginas escritas = 3/5 de 75
= 3/5 × 7
= 45 páginas.
Número de páginas restantes= 75 – 45.
= 30 páginas.
Exemplo 8
Um rebanho de vacas numa quinta produz 99 litros de leite diariamente. Se cada vaca produz um terço do leite total produzido num dia. Quantas vacas se produzem 7700 litros de leite semanalmente.
Solução
Um rebanho de vacas produz 99 litros de leite diariamente.
Uma vaca produz 1/3 do total de leite por dia = 1/3 de 99
Por isso, uma vaca produz 11 litros.
Número total de animais na quinta= (7700/7) ÷ 11
= 100 vacas