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Quais são alguns factos sobre Leonardo Fibonacci e a sequência de Fibonacci que todos querem saber?

By admin on Fevereiro 1, 2021

Matemático italiano Leonardo Pisano (nascido em 1175 e falecido por volta de 1250) também conhecido como Fibonacci é na sua maioria famoso pela sua sequência de Fibonacci. O seu nome teve origem numa leitura errada de um manuscrito de “filius Bonacci” (filho de Bonaccio).

Tinha também um papel importante no estabelecimento do sistema numérico hindu-rábico na Europa. O que Fibonacci fez no seu livro “Liber Abaci” em 1202, é que desempenhou um papel importante na introdução dos números que agora utilizamos para substituir os numerais romanos.O conceito de sequência de Fibonacci foi referido por ele num problema sobre a criação de coelhos que é discutido mais tarde, sendo considerado o mais talentoso matemático ocidental da Idade Média. Introduziu o conceito de sopro mental da sequência de Fibonacci, também conhecido como Leonardo Bonacci, Leonardo de Pisa, ou Leonardo Bigollo Pisano (“Leonardo o Viajante de Pisa”), escreveu um livro conhecido como “Liber Abaci”, que é traduzido como “O livro de Cálculo” e o livro foi publicado em 1202. O livro tem várias aplicações relacionadas com o tema acima mencionado, que inclui conversão de pesos e medidas, mudança de dinheiro, cálculo de juros e muitas outras aplicações práticas. A edição 1228 do livro inclui métodos para converter vários sistemas numéricos em numerais hindu-arábicos.Estes factos desempenharam um papel vital para tornar os cálculos mais fáceis e rápidos, ajudando assim ao desenvolvimento se os bancos e outros termos económicos na Europa forem mencionados no livro. Em suma, ele desenvolveu o conceito da teoria dos números .

Agora discutindo o seu excepcional trabalho sobre a sequência de Fibonacci. O nome “sequência de Fibonacci” foi aplicado pela primeira vez pelo teórico Edouard Lucas no século XIX.

No campo da Matemática, os números de Fibonacci foram designados por { F_n}.A sequência indica que cada número é a soma dos dois números anteriores, começando por 0 seguido de 1.

O termo geral da sequência

(F_n) = { F_{n-1}} + { F_{n-2}} onde { F_0} =0 e { F_1} =1 para todos {(n>1})

Assim a sequência torna-se

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, e assim por diante.

Fora da Índia, a sequência de Fibonacci foi inicialmente denominada em Liber Abaci, como acima mencionado por Fibonacci.Este conceito foi efectivamente utilizado para estimar o crescimento da população de coelhos.

Fibonacci descobriu um conceito muito interessante da população de coelhos.Os coelhos normalmente nunca morrem e são capazes de se reproduzir no final do seu segundo mês.

.Agora se um macho e uma coelha que é um par de coelhos recém-nascidos são colocados num campo, então eles irão sempre produzir um novo par no final de cada mês a partir do segundo mês.Desta forma foram feitas as seguintes observações.

  1. Até ao final do primeiro mês existe apenas um par. (\(F_1\)=1)
  2. Até ao fim do segundo mês\d, Nasce assim um novo par no valor de 2 pares \(F_2\) =2)
  3. No final do terceiro mês nasce um novo par a partir do par original, ascendendo assim a 3 pares ( \(F_3\) = \(F_2\) + \(F_1\) = 2+1 = 3)
  4. No final do quarto mês nasce de novo um novo par no valor de 3 pares ( \(F_3\) = \(F_2\) + \(F_1\) = 2+1 = 3)
  5. No final do quarto mês nasce de novo um novo par nascido do par original e outro par nasce da primeira fêmea produzida pela fêmea original no valor de 5 pares ( F_4\) = \(F_3\) + \(F_2\) = 3+2 = 5)
  6. /li>/ol>

    Podemos concluir dos factos acima mencionados que até ao final de n mês, o número de pares será

    (F_n) = { F_{n-1}} + { F_{n-2}}, que é a expressão matemática generalizada da Sequência de Fibonacci.

    Agora mencionando algumas aplicações da Sequência de Fibonacci.

    1. Os números de Fibonacci são vitais na análise do Algoritmo de Euclides para determinar o maior factor comum de dois inteiros.
    2. Todos os números inteiros positivos podem ser expressos como uma soma de números de Fibonacci desde que qualquer número seja utilizado no máximo uma vez, resultando assim numa sequência completa.
    3. li>Sculpture and Painter, Mario Merz incluiu a sequência de Fibonacci nas suas obras nos anos 70.

    4. Números de Fibonacci também têm as suas aplicações em Física. Na óptica, o número de diferentes trajectórias de feixe quando um raio de luz brilha num ângulo através de duas placas transparentes diferentes de índice de refracção e material diferentes,há k reflexos,para k>1 e k é o número de Fibonacci.
    5. Esta sequência desempenha também um papel muito essencial na Programação Informática.
    6. É amplamente utilizado no arquivo de Botânica.

    Outro facto muito interessante sobre o número de Fibonacci é que o número de pétalas na flor Daisy é sempre um número de Fibonacci (21, 34, 55 sendo os números mais comuns).

    Como registado 1597, foi o último ano que foi um número de Fibonacci e o próximo será 2584.

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