Depois de regressar da Gronelândia, o autor anónimo da antiga obra de história natural norueguesa Konungs skuggsjá (c. 1250) descreveu em pormenor as características físicas e o comportamento alimentar destas bestas. O narrador propôs a existência de apenas dois, resultantes da observação de que os animais sempre foram avistados nas mesmas partes do Mar da Gronelândia, e que cada um parecia incapaz de se reproduzir, uma vez que não houve aumento dos seus números.
Existe um peixe que ainda não foi mencionado, sobre o qual dificilmente é aconselhável falar devido ao seu tamanho, pois parecerá incrível para a maioria das pessoas. Há muito poucos que podem falar claramente sobre ele, porque raramente está perto de terra nem aparece onde possa ser visto pelos pescadores, e suponho que não há muitos deste tipo de peixe no mar. Na maioria das vezes na nossa língua chamamos-lhe hafgufa (“kraken” na tradução de Laurence M. Larson, por exemplo). Também não posso falar conclusivamente sobre o seu comprimento em conchas, porque os tempos que mostrou perante os homens, ele apareceu mais como terra do que como um peixe. Também não ouvi dizer que um tinha sido capturado ou encontrado morto; e parece-me que não deve haver mais do que dois nos oceanos, e considero que cada um é incapaz de se reproduzir, pois acredito que são sempre os mesmos. Também não o faria para outros peixes se o hafgufa fosse de um número tão elevado como as outras baleias, devido à sua vastidão, e à quantidade de subsistência de que necessitam. Diz-se que é da natureza destes peixes que quando se deseja comer, então estica-se o pescoço com um grande arroto, e depois deste arroto sai muita comida, de modo a que todos os tipos de peixes que estão perto da mão cheguem ao local actual, depois reúnem-se, tanto pequenos como grandes, acreditando que obterão a sua comida e boa alimentação; mas este grande peixe deixa a sua boca aberta durante o tempo, e o intervalo não é menos largo do que o de um grande som ou baía. E nem os peixes evitam correr lá juntos nos seus grandes números. Mas assim que tem o estômago e a boca cheios, então fecha as suas mandíbulas e tem o peixe todo apanhado e fechado, que antes de a ganância ter chegado lá à procura de comida.
p> Na versão de finais do século XIII da antiga saga islandesa Örvar-Oddr é um episódio inserido de uma viagem com destino a Helluland (Ilha Baffin) que leva os protagonistas através do Mar da Gronelândia, e aqui avistam dois enormes monstros marinhos chamados Hafgufa (“névoa do mar”) e Lyngbakr (“heather-back”). Acredita-se que a hafgufa seja uma referência ao kraken:
Primeiro mapa detalhado dos países nórdicos, a marina Carta, do eclesiástico sueco Olaus Magnus de 1539 mostra uma série de criaturas marinhas nas águas entre a Noruega e a Islândia.
p>ú mun ek segja þér, at þetta eru sjáskrímsl tvau, heitir annat hafgufa, en annat lyngbakr; er hann mestr allra hvala í heiminum, en hafgufa er mest skrímsl skapat í sjánum; er þat hennar náttúra, at hon gleypir bæði menn ok skip ok hvali ok allt þat hon náir; hon er í kafi, svá at dægrum skiptir, ok þá hon skýtr upp hǫfði sínu ok nǫsum, þá er þat aldri skemmr en sjávarfall, at hon er uppi. Nú var þat leiðarsundit, er vér fórum á millum kjapta hennar, en nasir hennar ok inn neðri kjaptrinn váru klettar þeir, er yðr sýndiz í hafinu, en lyngbakr var ey sjá, er niðr sǫkk. En Ǫgmundr flóki hefir enviou þessi kvikvendi í móti þér með fjǫlkynngi sinni til þess at bana þér ok ǫllum mǫnnum þínum; hugði hann, at svá skyldi hafa farit fleiri sem þeir, at nú druknuðu, en hann ætlaði, at hafgufan skyldi hafa gleypt oss alla. Nú siglda ek því í gin hennar, at ek vissa, at hún var nýkomin upp. Now I will tell you that there are two sea-monsters. Uma chama-se hafgufa ], a outra lyngbakr ]. É a maior baleia do mundo, mas a hafgufa é o maior monstro do mar. É a natureza desta criatura engolir homens e navios, e até mesmo baleias e tudo o mais ao seu alcance. Permanece submerso durante dias, depois volta a subir a cabeça e as narinas acima da superfície e permanece assim pelo menos até à mudança da maré. Agora, aquele som por onde acabámos de navegar era o espaço entre as suas mandíbulas, e as suas narinas e mandíbula inferior eram as rochas que apareciam no mar, enquanto que o lyngbakr era a ilha que vimos a afundar-se. No entanto, Ogmund Tussock enviou estas criaturas para si através da sua magia para causar a sua morte e a de todos os seus homens. Ele pensou que mais homens teriam seguido o mesmo caminho que aqueles que já se tinham afogado, e ele esperava que o hafgufa nos tivesse engolido a todos. Hoje naveguei pela sua boca porque sabia que ele tinha surgido recentemente.
O famoso naturalista sueco do século XVIII Carl Linnaeus incluiu o kraken na primeira edição do seu catálogo sistemático natural Systema Naturae de 1735. Aí ele deu ao animal o nome científico Microcosmus, mas omitiu-o em edições posteriores.
Kraken foram extensamente descritos por Erik Pontoppidan, bispo de Bergen, no seu Det første Forsøg paa Norges naturlige Historie “The First Attempt at Natural History of Norway” (Copenhaga, 1752). Pontoppidan fez várias afirmações sobre o Kraken, incluindo a noção de que a criatura era por vezes confundida com uma ilha e que o perigo real para os marinheiros não era a criatura em si, mas sim o redemoinho deixado na sua esteira. Contudo, Pontoppidan também descreveu o potencial destrutivo da besta gigante: “diz-se que, se se agarrasse o maior homem de guerra, eles puxá-lo-iam para o fundo”. Segundo Pontoppidan, os pescadores noruegueses correram frequentemente o risco de tentar pescar sobre o Kraken, uma vez que as capturas eram tão abundantes (daí o ditado “Deve ter pescado sobre o Kraken”). Pontoppidan também propôs que um espécime do monstro, “talvez um jovem e descuidado”, fosse lavado em terra e morresse em Alstahaug em 1680. Em 1755, a descrição de Pontoppidan do Kraken tinha sido traduzida para inglês.
O autor sueco Jacob Wallenberg descreveu o Kraken na obra 1781 Min son på galejan (“O meu filho na galé”):
Kraken, também chamado de Crab-fish, que não é assim tão grande, pois as cabeças e caudas contadas, ele não é maior do que a nossa Öland é larga … Ele fica no fundo do mar, constantemente rodeado por inúmeros peixes pequenos, que servem como alimento e são alimentados por ele em troca: para a sua refeição, (se bem me lembro o que E. Pontoppidan escreve,) não dura mais do que três meses, e outros três são então necessários para o digerir. Os seus excrementos alimentam um exército de peixes menores, e por esta razão, os pescadores encanam depois do seu lugar de descanso … Gradualmente, Kraken sobe à superfície, e quando está a dez ou doze braças, é melhor que os barcos saiam da sua proximidade, pois pouco tempo depois rebentará, como uma ilha flutuante, cuspindo água das suas terríveis narinas e fazendo ondas circulares à sua volta, que podem atingir muitos quilómetros. Será que se pode duvidar que este é o Leviatã de Job?
Em 1802, o malacologista francês Pierre Dénys de Montfort reconheceu a existência de dois tipos de polvo gigante na Histoire Naturelle Générale et Particulière des Mollusques, uma descrição enciclopédica dos moluscos. Montfort alegou que o primeiro tipo, o polvo de Kraken, tinha sido descrito por marinheiros noruegueses e baleeiros americanos, bem como por escritores antigos como Plínio o Ancião. O segundo tipo muito maior, o polvo colossal, terá atacado um navio à vela de Saint-Malo, ao largo da costa de Angola.
Montfort ousou mais tarde afirmações mais sensacionais. Ele propôs que dez navios de guerra britânicos, incluindo o navio francês capturado da linha Ville de Paris, que tinha desaparecido misteriosamente uma noite em 1782, devem ter sido atacados e afundados por polvos gigantes. Os britânicos, contudo, sabiam – cortesia de um sobrevivente da Ville de Paris – que os navios se tinham perdido num furacão ao largo da costa da Terra Nova em Setembro de 1782, resultando numa revelação vergonhosa para Montfort.