O que é uma Correlação Bivariada (Pearson)?
Correlação é um termo amplamente utilizado em estatística. De facto, entrou na língua inglesa em 1561, 200 anos antes de a maioria dos testes estatísticos modernos terem sido descobertos. É derivado da palavra latina correlation, que significa relação. A correlação descreve geralmente o efeito de que dois ou mais fenómenos ocorrem juntos e, por conseguinte, estão ligados. Muitas questões e teorias académicas investigam estas relações. Será que o tempo e a intensidade da exposição à luz solar estão relacionados com a probabilidade de contrair cancro de pele? Será mais provável que as pessoas repitam uma visita a um museu quanto mais satisfeitas estiverem? Será que as pessoas mais velhas ganham mais dinheiro? Os salários estão ligados à inflação? Os preços mais elevados do petróleo aumentam o custo de transporte? É muito importante, no entanto, salientar que a correlação não implica causalidade.
Uma correlação expressa a força da ligação ou co-ocorrência entre as variáveis num único valor entre -1 e +1. Este valor que mede a força de ligação é chamado coeficiente de correlação, que é representado tipicamente como a letra r.
O coeficiente de correlação entre duas variáveis de nível contínuo é também chamado r de Pearson ou coeficiente de correlação produto-momento Pearson. Um valor r positivo expressa uma relação positiva entre as duas variáveis (quanto maior A, maior B) enquanto que um valor r negativo indica uma relação negativa (quanto maior A, menor B). Um coeficiente de correlação de zero indica que não existe qualquer relação entre as variáveis. No entanto, as correlações estão limitadas a relações lineares entre as variáveis. Mesmo que o coeficiente de correlação seja zero, poderá existir uma relação não linear.
Bivariada (Pearson) Correlação em SPSS
Neste ponto seria benéfico criar um gráfico de dispersão para visualizar a relação entre as nossas duas pontuações de teste em leitura e escrita. O objectivo do gráfico de dispersão é verificar se as variáveis têm uma relação linear. Outras formas de relação (círculo, quadrado) não serão detectadas ao executar a Análise de Correlação de Pearson. Isto criaria um erro de tipo II porque não rejeitaria a hipótese nula do teste de independência (“as duas variáveis são independentes e não estão correlacionadas no universo”) embora as variáveis sejam na realidade dependentes, apenas não linearmente.
O gráfico de dispersão pode ser encontrado ou em Gráficos/Construtor de Cartas… ou em Gráficos/Diálogo de Legado/Dot….
No Chart Builder escolhemos simplesmente na aba Gallery o Scatter/Dotgroup dos gráficos e arrastamos o diagrama ‘Simple Scatter’ (o primeiro) na tela do gráfico. De seguida arrastamos a variável Test_Score no eixo y e a variável Test2_Score no eixo x.
SPSS gera o gráfico de dispersão para as duas variáveis. Um duplo clique no diagrama de saída abre o editor de gráficos e um clique em ‘Add Fit Line’ adiciona uma linha linearmente ajustada que representa a associação linear que é representada pela correlação bivariada de Pearson.
Para calcular o coeficiente de correlação bivariada de Pearson no SPSS temos de abrir o diálogo em Analyze/Correlation/Bivariate…
Isto abre a caixa de diálogo para todas as correlações bivariadas (Pearson’s, Kendall’s, Spearman). Basta seleccionar as variáveis para as quais pretende calcular a correlação bivariada e adicioná-las com a seta.
Seleccionar o coeficiente de correlação bivariada de que necessita, neste caso Pearson’s. Para o Teste de Significância seleccionamos o teste de significância bivariada, porque não temos uma hipótese se se trata de uma correlação positiva ou negativa entre as duas variáveis Leitura e Escrita. Deixamos também a marca de marcação padrão na bandeira de correlações significativas que adicionarão um pequeno asterisco a todos os coeficientes de correlação com p<0.05 na saída do SPSS.
Output, syntax, e interpretação podem ser encontrados no nosso manual descarregável: Análise estatística: Um Manual sobre Estatísticas de Dissertação no SPSS (incluído nos nossos recursos de membros). Clique aqui para descarregar.
Uma correlação expressa a força da ligação ou co-ocorrência entre as variáveis num único valor entre -1 e +1. Este valor que mede a força de ligação é chamado coeficiente de correlação, que é representado tipicamente como a letra r.
O coeficiente de correlação entre duas variáveis de nível contínuo é também chamado r de Pearson ou coeficiente de correlação produto-momento de Pearson. Um valor r positivo expressa uma relação positiva entre as duas variáveis (quanto maior A, maior B) enquanto que um valor r negativo indica uma relação negativa (quanto maior A, menor B). Um coeficiente de correlação de zero indica que não existe qualquer relação entre as variáveis. No entanto, as correlações estão limitadas a relações lineares entre as variáveis. Mesmo que o coeficiente de correlação seja zero, poderá existir uma relação não linear.
Bivariada (Pearson) Correlação em SPSS
Neste ponto seria benéfico criar um gráfico de dispersão para visualizar a relação entre as nossas duas pontuações de teste em leitura e escrita. O objectivo do gráfico de dispersão é verificar se as variáveis têm uma relação linear. Outras formas de relação (círculo, quadrado) não serão detectadas ao executar a Análise de Correlação de Pearson. Isto criaria um erro de tipo II porque não rejeitaria a hipótese nula do teste de independência (“as duas variáveis são independentes e não estão correlacionadas no universo”) embora as variáveis sejam na realidade dependentes, apenas não linearmente.
O gráfico de dispersão pode ser encontrado ou em Gráficos/Construtor de Cartas… ou em Gráficos/Diálogo de Legado/Dot….
No Chart Builder escolhemos simplesmente na aba Gallery o Scatter/Dotgroup dos gráficos e arrastamos o diagrama ‘Simple Scatter’ (o primeiro) na tela do gráfico. De seguida arrastamos a variável Test_Score no eixo y e a variável Test2_Score no eixo x.
SPSS gera o gráfico de dispersão para as duas variáveis. Um duplo clique no diagrama de saída abre o editor de gráficos e um clique em ‘Add Fit Line’ adiciona uma linha linearmente ajustada que representa a associação linear que é representada pela correlação bivariada de Pearson.
Para calcular o coeficiente de correlação bivariada de Pearson no SPSS temos de abrir o diálogo em Analyze/Correlation/Bivariate…
Isto abre a caixa de diálogo para todas as correlações bivariadas (Pearson’s, Kendall’s, Spearman). Basta seleccionar as variáveis para as quais pretende calcular a correlação bivariada e adicioná-las com a seta.
Seleccionar o coeficiente de correlação bivariada de que necessita, neste caso Pearson’s. Para o Teste de Significância seleccionamos o teste de significância bivariada, porque não temos uma hipótese se se trata de uma correlação positiva ou negativa entre as duas variáveis Leitura e Escrita. Deixamos também a marca de marcação padrão nas correlações significativas da bandeira que adicionará um pequeno asterisco a todos os coeficientes de correlação com p<0.05 na saída do SPSS.