Há um velho mito de que não se pode dobrar uma única folha de papel ao meio mais de sete vezes, porque cada vez que se faz uma dobra, a espessura do papel duplica, e em breve requer quantidades impossíveis de energia para terminar a dobra. Mas graças a uma estudante de liceu americana, Britney Gallivan, sabemos agora que o papel pode ser dobrado mais de sete vezes, mas não muito mais – Gallivan detém actualmente o recorde mundial de dobragem de papel com 12 dobras numa única folha de papel (higiénico).
Por que é que a dobragem de papel é tão dura? Como o Dr. Karl Kruszelnicki explica na ABC Science Online, se tentar dobrar uma folha de papel A4 padrão com cerca de 300 mm de comprimento e 0,05 mm de espessura, vai encontrar alguns números sérios muito rapidamente:
“A primeira vez que a dobrar ao meio, ela torna-se 150 mm de comprimento e 0,1 mm de espessura. A segunda dobra leva-o a 75 mm de comprimento e 0,2 mm de espessura. Pela oitava dobra (se conseguir chegar lá), tem uma mancha de papel de 1,25 mm de comprimento, mas 12,8 mm de espessura. Agora é mais espesso do que longo, e, se tentar dobrá-lo, parece ter a integridade estrutural do aço”
De facto, se levarmos o papel dobrado a hipotéticas grandes alturas, as extensões que poderíamos cobrir tornam-se estonteantes para a mente. Jesus Diaz de Gizmodo relatou alguns números selvagens:
- 30 dobras levá-lo-ão ao espaço, porque o seu papel terá agora 100 km de altura.
- 42 dobras levá-lo-ão à Lua.
- 81 dobras e o seu papel será 127.786 anos-luz, quase tão espesso como a Galáxia Andrómeda.
- Em 103 dobras, irá sair do Universo observável, que está estimado em 93 biliões de anos-luz de diâmetro.
Dobrar papel é ridículo, podemos pelo menos dizer isso. Mas voltemos à realidade, e ao número de dobras que podemos concebivelmente fazer na Terra. O apropriadamente chamado Hydraulic Press Channel no YouTube tentou dobrar uma folha de papel A3 ao meio sete vezes usando uma prensa hidráulica para conseguir as dobras finais, e vamos apenas dizer que os resultados são bastante estranhos.
As coisas correm perfeitamente bem até chegarmos àquela infame sétima dobra. À medida que o papel entra, e a prensa hidráulica se prende, ouvimos um “estrondo”, e vemos que o papel explodiu basicamente numa substância dura e gessada que se desfaz em pedaços. Já nem sequer se parece com papel. Então o que acabou de acontecer?
Como Thomas Amidon, professor de papel e engenharia de bioprocessos na Faculdade de Ciências Ambientais e Florestais da SUNY, disse a Mary Beth Griggs na Popular Science, a explicação mais provável para o triste desaparecimento do papel prensado não foram as fibras de celulose (madeira) de que é feito, mas outro componente do papel: carbonato de cálcio.
Esta substância é adicionada à mistura de papel na fábrica para tornar o produto acabado mais opaco e rígido do que seria se fosse composto apenas por fibras de madeira.
“Provavelmente já ouviu falar de carbonato de cálcio antes – é um mineral comum que é um bloco de construção de recifes de coral e algumas formas de calcário”, explica Griggs. “Amidon pensa que havia suficiente substância no papel que quando a elevada carga de pressão da prensa hidráulica foi aplicada à pequena área, o stress era demasiado para o mineral, e este entrou em colapso”
“Falhou como uma coluna de cimento”, Amidon disse-lhe.
Veja a filmagem acima para ver o estranho fenómeno em acção. E se quiser saber mais sobre as estranhas maravilhas da dobragem do papel, veja o vídeo abaixo, que o fará percorrer os números de como dobrar o papel tão espesso, é tão largo como o Universo: