Znaki, słowa lub linieEdit
Najbardziej znanymi palindromami w języku angielskim są palindromy znakowe. Znaki czytane są tak samo do tyłu jak i do przodu. Niektóre przykłady słów palindromicznych to redivider, deified, civic, radar, level, rotor, kayak, reviver, racecar, madam i refer.
Są też palindromy typu word-unit, w których jednostką odwracającą jest słowo („Is it crazy how saying sentences backwards creates backwards sentences saying how crazy it is?”). Palindromy słowno-jednostkowe zostały spopularyzowane w środowisku lingwistyki rekreacyjnej przez J. A. Lindona w latach 60. XX wieku. Sporadyczne przykłady w języku angielskim powstały w XIX wieku. Kilka z nich w języku francuskim i łacińskim pochodzi z czasów średniowiecza.
Istnieją również palindromy liniowe, najczęściej wiersze. Posiadają one początkowy zestaw linii, który, dokładnie w połowie, jest powtarzany w odwrotnej kolejności, bez zmiany kolejności słów w każdej linii, oraz w taki sposób, że druga połowa kontynuuje „historię” związaną z pierwszą połową w sposób, który ma sens, to ostatnie jest kluczowe.
Zdania i frazyEdit
Palindromy często składają się ze zdania lub frazy, np.g., „Pan Sowa zjadł mojego metalowego robaka”, „Czy gęsi widzą Boga?”, „Czy to był samochód czy kot, którego widziałem?”, „Morderstwo za słoik czerwonego rumu” czy „Idź powiesić salami, ja jestem wieprzem z lazanii”. Interpunkcja, wielkie litery i spacje są zazwyczaj ignorowane. Niektóre, takie jak „Rats live on no evil star”, „Live on time, emit no evil”, and „Step on no pets”, include the spaces.
SemordnilapEdit
Semordnilap (palindromes spelled backward) to nazwa ukuta dla słów, które piszą inne słowo w odwrotnej kolejności. Słowo to zostało stworzone przez Martina Gardnera w jego notatkach do książki C.C. Bombaugh’a Oddities and Curiosities of Words and Literature w 1961 roku.
Przykładem tego jest słowo stressed, które jest desserts pisane wspak.
Niektóre semordnilapy są celowymi tworami. Przykładem w elektronice (choć rzadko teraz używanym) jest mho, jednostka przewodnictwa elektrycznego, czyli ohm pisany wspak, jednostka oporu elektrycznego i odwrotność przewodnictwa. Podobnie daraf, jednostka sprężystości, to farad pisany od tyłu, jednostka pojemności i odwrotność sprężystości. W fikcji, wiele znaków mają nazwy celowo wykonane, aby być semordnilaps innych nazwisk lub słów, takich jak Alucard (semordnilap z „Dracula”).
Semordnilaps są również znane jako emordnilaps, słowo odwraca, odwracalne anagramy, heteropalindromes, semi-palindromes, half-palindromes, reversgrams, mynoretehs, volvograms, anadromes i levidromes. Czasami były one również nazywane antygramami, chociaż termin ten zwykle odnosi się do anagramów, które mają przeciwne znaczenia. Od października 2018 r. żaden z tych terminów nie został zaakceptowany jako oficjalne hasła w Oxford English Dictionary.
NamesEdit
Niektóre nazwiska są palindromami, takimi jak nadane imiona Hannah, Ava, Anna, Eve, Bob i Otto lub nazwiska Harrah, Renner, Salas i Nenonen.Lon Nol (1913-1985) był premierem Kambodży. Nisio Isin jest japońskim powieściopisarzem i autorem mangi, którego pseudonim (西尾 維新, Nishio Ishin) jest palindromem, gdy jest zromanizowany przy użyciu systemów Kunrei-shiki lub Nihon-shiki, i jest często pisany jako NisiOisiN, aby to podkreślić. Niektórzy ludzie zmienili swoje nazwisko, aby uczynić je palindromicznym (np. aktor Robert Trebor i wokalista rockowy Ola Salo), podczas gdy inni otrzymali palindromiczne nazwisko przy urodzeniu (np. filolog Revilo P. Oliver, tancerka flamenco Sara Baras, pisarz sportowy Mark Kram i twórca Eden Project Tim Smit).
Istnieją również palindromiczne nazwiska w fikcyjnych mediach. „Stanley Yelnats” to imię głównego bohatera w Holes, powieści z 1998 roku i filmie z 2003 roku. Cztery z fikcyjnych gatunków Pokémonów mają palindromiczne nazwy w języku angielskim (Eevee, Girafarig, Ho-Oh i Alomomola).
Zespół popowy ABBA z lat 70. jest palindromem wykorzystującym początkową literę imienia każdego z czterech członków zespołu.
NumbersEdit
Cyfry liczby palindromicznej są takie same czytane wspak jak i wspak, np. 91019; zwykle przyjmuje się reprezentację dziesiętną. W matematyce rekreacyjnej poszukuje się liczb palindromicznych o specjalnych własnościach. Na przykład, 191 i 313 są palindromiczne prime.
Czy liczby Lychrela istnieją jest nierozwiązanym problemem w matematyce o tym, czy wszystkie liczby stają się palindromami, gdy są stale odwracane i dodawane. Na przykład, 56 nie jest liczbą Lychrela, ponieważ 56 + 65 = 121, a 121 jest palindromem. Liczba 59 staje się palindromem po trzech iteracjach: 59 + 95 = 154; 154 + 451 = 605; 605 + 506 = 1111, więc 59 też nie jest liczbą Lychrela. Uważa się, że liczby takie jak 196 nigdy nie stają się palindromami, gdy ten proces odwracania jest przeprowadzany i dlatego są podejrzane o bycie liczbami Lychrela. Jeśli liczba nie jest liczbą Lychrela, nazywa się ją „opóźnionym palindromem” (56 ma opóźnienie 1, a 59 ma opóźnienie 3). W styczniu 2017 roku liczba 1,999,291,987,030,606,810 została opublikowana w OEIS jako A281509 i opisana jako „The Largest Known Most Delayed Palindrome”, z opóźnieniem 261. Kilka mniejszych palindromów o opóźnieniu 261 zostało opublikowanych osobno jako A281508.
Każda dodatnia liczba całkowita może być zapisana jako suma trzech liczb palindromicznych w każdym systemie liczbowym o podstawie 5 lub większej.
Ułamek ciągły √n + ⌊√n⌋ jest powtarzającym się palindromem, gdy n jest liczbą całkowitą, gdzie ⌊x⌋ oznacza część całkowitą x.
DatesEdit
Dzień lub znacznik czasu jest palindromem, gdy jego cyfry są takie same po odwróceniu. Tylko cyfry są brane pod uwagę w tym określeniu, a separatory składowe (myślniki, ukośniki i kropki) są ignorowane. Krótkie cyfry mogą być użyte jak w 11/11/11 11:11 lub długie cyfry jak w 2 lutego 2020.
Wspaniałym dniem palindromu jest 2 lutego 2020, ponieważ ta data jest palindromem niezależnie od formatu daty według kraju (rrrr-mm-dd, dd-mm-rr lub mm-dd-rr) używanego w różnych krajach. Z tego powodu, data ta została również określona jako „Universal Palindrome Day”. Inne uniwersalne dni palindromów to, prawie tysiąc lat wcześniej, 11/11/1111, w przyszłości 12/12/2121, a w tysiącleciu 03/03/3030.
W speechEdit
Problemy z odtwarzaniem tego pliku? Zobacz pomoc multimediów.
Palindrom fonetyczny to część mowy, która jest identyczna lub w przybliżeniu identyczna po odwróceniu. Może pojawić się w kontekście, w którym język się bawi, na przykład w dialektach slangowych, takich jak verlan. W języku francuskim, istnieje fraza une Slave valse nue („słowiańska kobieta walczy nago”), fonicznie /yn slav vals ny/. John Oswald omówił swoje doświadczenia z palindromami fonetycznymi podczas pracy nad taśmowymi wersjami audio techniki cut-up z wykorzystaniem nagranych odczytów Williama S. Burroughsa. Lista palindromów fonetycznych omawianych przez felietonistę łamigłówek słownych O.V. Michaelsena (Ove Ofteness) obejmuje „crew work”/”work crew”, „dry yard”, „easy”, „Funny enough”, „Let Bob tell”, „new moon”, „selfless”, „Sorry, Ross”, „Talk, Scott”, „to boot”, „top spot” (także palindrom ortograficzny), „Y’all lie”, „You’re caught. Gadaj, Roy”, i „Jesteś cholernie szalony, Roy”.
Muzyka klasycznaEdit
Symfonia No. 47 in G zyskała przydomek „palindromu”. W trzeciej części, menuecie i trio, druga połowa menueta jest taka sama jak pierwsza, ale odwrócona do tyłu, druga połowa następującego po niej tria podobnie odzwierciedla pierwszą połowę, a następnie menuet jest powtarzany.
Wstęp z opery Lulu Albana Berga jest palindromem, podobnie jak sekcje i utwory, w formie łuku, wielu innych kompozytorów, w tym Jamesa Tenneya, a najbardziej znany jest Béla Bartók. George Crumb również użył muzycznego palindromu do namalowania tekstu wiersza Federico Garcíi Lorki „¿Por qué nací?”, pierwszej części z trzech w jego czwartej księdze Madrygałów. Ostatnia kompozycja Igora Strawińskiego, Sowa i kotek, jest palindromem.
Pierwsza część baletu Horoscope (1938) Constanta Lamberta nosi tytuł „Palindromic Prelude”. Lambert twierdził, że temat został mu podyktowany przez ducha Bernarda van Dierena, który zmarł w 1936 r.
Brytyjski kompozytor Robert Simpson również komponował muzykę w palindromie lub opartą na palindromicznych tematach; wolna część jego II Symfonii jest palindromem, podobnie jak wolna część I Kwartetu smyczkowego. Jego godzinny IX Kwartet smyczkowy składa się z trzydziestu dwóch wariacji i fugi na palindromiczny temat Haydna (z menueta Symfonii nr 47). Wszystkie z trzydziestu dwóch wariacji Simpsona same są palindromiczne.
Hin und Zurück („Tam i z powrotem”: 1927) to operowy „szkic” (op. 45a) w jednej scenie Paula Hindemitha, z niemieckim librettem Marcellusa Schiffera. Jest to w istocie dramatyczny palindrom. W pierwszej połowie między dwojgiem kochanków rozgrywa się tragedia, w której dochodzi do zazdrości, morderstwa i samobójstwa. Następnie, w odwracającej się drugiej połowie, jest to odtwarzane z liniami śpiewanymi w odwrotnej kolejności, aby stworzyć szczęśliwe zakończenie.
Muzyka Antona Weberna jest często palindromiczna. Webern, który studiował muzykę renesansowego kompozytora Heinricha Isaaca, był niezwykle zainteresowany symetriami w muzyce, czy to poziomymi czy pionowymi. Przykładem symetrii poziomej lub liniowej w muzyce Weberna jest pierwsza fraza w drugiej części symfonii op. 21. Uderzającym przykładem symetrii pionowej jest druga część Wariacji fortepianowych op. 27, w której Webern aranżuje każdą wysokość tego dodekafonicznego utworu wokół centralnej osi wysokości dźwięku A4. Z tego wynika, że każdy interwał sięgający w dół jest replikowany dokładnie w przeciwnym kierunku. Na przykład, G♯3-13 pół kroku w dół od A4 jest replikowane jako B♭5-13 pół kroku wyżej.
Tak jak litery palindromu słownego nie są odwracane, tak i elementy palindromu muzycznego są zazwyczaj prezentowane w tej samej formie w obu połówkach. Choć elementami tymi są zazwyczaj pojedyncze nuty, palindromy mogą być tworzone przy użyciu bardziej złożonych elementów. Na przykład kompozycja Karlheinza Stockhausena Mixtur, napisana pierwotnie w 1964 roku, składa się z dwudziestu sekcji, zwanych „momentami”, które można łączyć na kilka różnych sposobów, łącznie z prezentacją retrospektywną, a w jednym programie można wykonać dwie wersje. Kiedy w 2003 roku kompozytor dokonał rewizji utworu, przewidział takie właśnie palindromiczne wykonanie, w którym dwadzieścia momentów granych jest najpierw w wersji „do przodu”, a następnie „do tyłu”. Każdy moment jest jednak złożoną jednostką muzyczną i w każdej połowie programu grany jest w tym samym kierunku. Dla kontrastu, elektroniczna kompozycja Karela Goeyvaertsa z 1953 roku, Nummer 5 (met zuivere tonen), jest dokładnym palindromem: nie tylko każde wydarzenie w drugiej połowie utworu zachodzi zgodnie z osią symetrii w centrum dzieła, ale każde wydarzenie jest odwrócone, tak że ataki nutowe w pierwszej połowie stają się zanikami nutowymi w drugiej, i na odwrót. Jest to doskonały przykład estetyki Goeyvaertsa, idealny przykład niedoskonałości doskonałości.
W muzyce klasycznej kanon kraba to kanon, w którym jedna linia melodii jest odwrócona w czasie i wysokości od drugiej.Muzyczny palindrom na dużą skalę obejmujący więcej niż jedną część nazywany jest „chiastycznym”, odnosząc się do greckiej litery „χ” w kształcie krzyża. (wymawiana /ˈkaɪ/.) Jest to zazwyczaj forma odniesienia do ukrzyżowania; na przykład część Crucifixus z Mszy h-moll Bacha. Celem takiego palindromicznego balansowania jest skupienie słuchacza na części centralnej, podobnie jak skupiłby się on na środku krzyża w ukrzyżowaniu. Inne przykłady można znaleźć w kantacie BWV 4 Bacha, Christ lag in Todes Banden, Mesjaszu Haendla i Requiem Faurégo.
Kanon stołowy to prostokątny utwór muzyczny przeznaczony do grania przez dwóch muzyków stojących naprzeciwko siebie na stole z muzyką między nimi, przy czym jeden muzyk ogląda muzykę do góry nogami w porównaniu z drugim. Rezultat jest trochę podobny do dwóch głośników jednocześnie czytających Kwadrat Satoru z przeciwnych stron, z tą różnicą, że zazwyczaj jest to polifonia dwuczęściowa, a nie unisono.
.