Po powrocie z Grenlandii, anonimowy autor staronorweskiego dzieła przyrodniczego Konungs skuggsjá (ok. 1250) szczegółowo opisał cechy fizyczne i zachowania żywieniowe tych bestii. Narrator zaproponował, że muszą istnieć tylko dwie, co wynikało z obserwacji, że bestie były zawsze widziane w tych samych częściach Morza Grenlandzkiego, i że każda z nich wydawała się niezdolna do reprodukcji, ponieważ nie było wzrostu ich liczby.
Jest jeszcze ryba, o której nie wspomniano, a o której nie wypada mówić ze względu na jej wielkość, ponieważ większości ludzi wyda się niewiarygodna. Tylko nieliczni mogą o niej mówić wyraźnie, ponieważ rzadko występuje w pobliżu lądu, ani nie pojawia się tam, gdzie może być widziana przez rybaków, a przypuszczam, że w morzu nie ma wielu tego rodzaju ryb. Najczęściej w naszym języku nazywamy ją hafgufa („kraken” w tłumaczeniu np. Laurence’a M. Larsona). Nie mogę też z całą pewnością wypowiedzieć się na temat jej długości w elach, ponieważ ile razy pokazywała się przed ludźmi, wyglądała bardziej jak ląd niż jak ryba. Nie słyszałem też, aby jeden został złapany lub znaleziony martwy; i wydaje mi się, że nie może być więcej niż dwa w oceanach, i uważam, że każdy z nich jest niezdolny do reprodukcji siebie, bo wierzę, że są one zawsze te same. Wtedy także, ani nie zrobiłoby to dla innych ryb, gdyby hafgufa były z takiej liczby jak inne wieloryby, z powodu ich ogromu, i jak wiele utrzymania, że potrzebują. Mówi się, że natura tych ryb jest taka, że kiedy jedna z nich zapragnie jeść, wtedy rozciąga swoją szyję z wielkim bekaniem, a po tym bekaniu wychodzi dużo jedzenia, tak że wszystkie rodzaje ryb, które są pod ręką, przyjdą na obecne miejsce, wtedy zbiorą się razem, zarówno małe jak i duże, wierząc, że otrzymają swoje jedzenie i dobre jedzenie; ale ta wielka ryba pozwala, aby jej usta stały otwarte przez cały czas, a szczelina jest nie mniej szeroka niż ta z wielkiego dźwięku lub zatoki. I ani ryby unikać biegać razem tam w ich wielkie liczby. Ale jak tylko jej żołądek i usta są pełne, wtedy zamyka razem swoje szczęki i ma ryby wszystkie złowione i zamknięte, że przed chciwie przyszedł tam szuka jedzenia.
W późno-13-wiecznej wersji staro islandzkiej sagi Örvar-Oddr jest wstawiony epizod podróży związanej z Helluland (Wyspa Baffina), która prowadzi bohaterów przez Morze Grenlandzkie, i tutaj zauważają oni dwa masywne potwory morskie zwane Hafgufa („mgła morska”) i Lyngbakr („wrzosowy grzbiet”). Uważa się, że hafgufa jest odniesieniem do krakena:
ú mun ek segja þér, at þetta eru sjáskrímsl tvau, heitir annat hafgufa, en annat lyngbakr; er hann mestr allra hvala í heiminum, en hafgufa er mest skrímsl skapat í sjánum; er þat hennar náttúra, at hon gleypir bæði menn ok skip ok hvali ok allt þat hon náir; hon er í kafi, svá at dægrum skiptir, ok þá hon skýtr upp hǫfði sínu ok nǫsum, þá er þat aldri skemmr en sjávarfall, at hon er uppi. Nú var þat leiðarsundit, er vér fórum á millum kjapta hennar, en nasir hennar ok inn neðri kjaptrinn váru klettar þeir, er yðr sýndiz í hafinu, en lyngbakr var ey sjá, er niðr sǫkk. En Ǫgmundr flóki hefir sent þessi kvikvendi í móti þér með fjǫlkynngi sinni til þess at bana þér ok ǫllum mǫnnum þínum; hugði hann, at svá skyldi hafa farit fleiri sem þeir, at nú druknuðu, en hann ætlaði, at hafgufan skyldi hafa gleypt oss alla. Nú siglda ek því í gin hennar, at ek vissa, at hún var nýkomin upp.
Teraz powiem wam, że są dwa potwory morskie. Jeden nazywa się hafgufa ], drugi lyngbakr ]. Jest to największy wieloryb na świecie, ale hafgufa jest największym potworem w morzu. Do jego natury należy połykanie ludzi i statków, a nawet wielorybów i wszystkiego, co znajdzie się w jego zasięgu. Pozostaje pod wodą przez wiele dni, a potem wynurza głowę i nozdrza ponad powierzchnię i pozostaje tak co najmniej do zmiany pływu. Teraz ten dźwięk, przez który właśnie przepłynęliśmy, to przestrzeń między jego szczękami, a jego nozdrza i dolna szczęka to te skały, które pojawiły się w morzu, podczas gdy lyngbakr to wyspa, którą widzieliśmy, jak tonie. Jednak Ogmund Tussock zesłał na was te stworzenia za pomocą swojej magii, aby spowodować śmierć waszą i wszystkich waszych ludzi. Myślał, że więcej ludzi pójdzie tą samą drogą, co ci, którzy już utonęli, i spodziewał się, że hafgufa pochłonie nas wszystkich. Dziś przepłynąłem przez jego paszczę, bo wiedziałem, że niedawno wypłynął na powierzchnię.
Słynny szwedzki przyrodnik z XVIII wieku Carl Linneusz włączył krakena do pierwszego wydania swojego systematycznego katalogu przyrodniczego Systema Naturae z 1735 roku. Tam nadał zwierzęciu naukową nazwę Microcosmus, ale pominął ją w późniejszych wydaniach.
Krakeny zostały obszernie opisane przez Erika Pontoppidana, biskupa Bergen, w jego Det første Forsøg paa Norges naturlige Historie „The First Attempt at Natural History of Norway” (Kopenhaga, 1752). Pontoppidan przedstawił kilka twierdzeń dotyczących krakena, między innymi to, że stworzenie to było czasem mylone z wyspą i że prawdziwym zagrożeniem dla żeglarzy nie było samo stworzenie, ale raczej wir pozostający po nim. Pontoppidan opisał jednak również niszczycielski potencjał gigantycznej bestii: „mówi się, że gdyby chwyciły za największy okręt wojenny, pociągnęłyby go na dno”. Według Pontoppidana, norwescy rybacy często podejmowali ryzyko prób połowu na krakena, ponieważ połów był tak obfity (stąd powiedzenie „Musiałeś łowić na krakena”). Pontoppidan stwierdził również, że jeden z okazów potwora, „być może młody i nieostrożny”, został wyrzucony na brzeg i zmarł w Alstahaug w 1680 roku. Do 1755 roku opis krakena autorstwa Pontoppidana został przetłumaczony na język angielski.
Szwedzki pisarz Jacob Wallenberg opisał krakena w dziele z 1781 r. Min son på galejan („Mój syn na galerze”):
Kraken, zwany też krabem-rybą, który wcale nie jest taki ogromny, bo licząc głowy i ogony, nie jest większy niż szeroka jest nasza Olandia… On pozostaje na dnie morza, stale otoczony przez niezliczone małe ryby, które służą jako jego pokarm i są karmione przez niego w zamian: na jego posiłek, (jeśli dobrze pamiętam, co E. Pontoppidan pisze,) trwa nie dłużej niż trzy miesiące, a kolejne trzy są następnie potrzebne do strawienia go. Jego ekskrementy pielęgnują w następnych armię mniejszych ryb, i z tego powodu, rybacy plumb po jego miejsce spoczynku … Stopniowo Kraken wynurza się na powierzchnię, a kiedy znajdzie się na głębokości dziesięciu do dwunastu sążni, lepiej, żeby łodzie odpłynęły z jego pobliża, gdyż wkrótce wybuchnie niczym pływająca wyspa, tryskając wodą ze swych straszliwych nozdrzy i tworząc wokół siebie fale pierścieniowe, które mogą sięgać wielu mil. Czy ktoś mógłby wątpić, że to jest Lewiatan z Księgi Hioba?
W 1802 roku francuski malakolog Pierre Dénys de Montfort uznał istnienie dwóch rodzajów ośmiornicy olbrzymiej w Histoire Naturelle Générale et Particulière des Mollusques, encyklopedycznym opisie mięczaków. Montfort twierdził, że pierwszy typ, ośmiornica kraken, został opisany przez norweskich żeglarzy i amerykańskich wielorybników, a także przez starożytnych pisarzy, takich jak Pliniusz Starszy. Znacznie większy drugi typ, ośmiornica kolosalna, został podobno zaatakowany przez statek żaglowy z Saint-Malo, u wybrzeży Angoli.
Montfort odważył się później na bardziej sensacyjne twierdzenia. Zaproponował, że dziesięć brytyjskich okrętów wojennych, w tym zdobyty francuski okręt liniowy Ville de Paris, który w tajemniczy sposób zniknął pewnej nocy w 1782 roku, musiało zostać zaatakowanych i zatopionych przez gigantyczne ośmiornice. Brytyjczycy jednak wiedzieli – dzięki uprzejmości ocalałego z Ville de Paris – że okręty zostały stracone w huraganie u wybrzeży Nowej Fundlandii we wrześniu 1782 roku, co doprowadziło do kompromitującego odkrycia Montforta.