Jak długi jest dzień?

Ten artykuł był częścią projektu, który przeprowadziliśmy z okazji Międzynarodowego Roku Astronomii 2009. W ramach projektu poprosiliśmy Was o wskazanie pytań dotyczących Wszechświata, na które najbardziej chcielibyście uzyskać odpowiedź, i to jest jedno z nich. Zgłosiliśmy je do fizyka Nicholasa Mee i oto jego odpowiedź.

Jak długi jest dzień? Ile czasu potrzebuje Ziemia, aby obrócić się raz wokół własnej osi?

Może się wydawać oczywiste, że odpowiedź na oba te pytania to 24 godziny. Ale prawidłowa odpowiedź nie jest tak prosta. Oś Ziemi zawsze wskazuje w tym samym kierunku w stosunku do odległych gwiazd, przynajmniej w dobrym przybliżeniu. Kierunek ten jest zbliżony do kierunku w stronę gwiazdy, którą znamy jako Polaris. Jednorazowy obrót Ziemi wokół tej osi zajmuje jej nieco ponad 23 godziny i 56 minut. W tym czasie wszystkie gwiazdy zdają się obracać raz wokół Ziemi i wracać do swoich pozycji wyjściowych. Astronomowie nazywają ten okres czasu dniem gwiazdowym. Słowo „boczny” pochodzi od łacińskiego słowa „sidereus”, które oznacza gwiazdę.

Ale nie jesteśmy astronomami i nie zajmujemy się pozycją gwiazd na nocnym niebie, wolimy mierzyć czas w odniesieniu do pozycji Słońca. Definiujemy dzień jako okres czasu pomiędzy kolejnymi pojawieniami się Słońca na południu na niebie.

Ziemia nie tylko obraca się wokół własnej osi, ale jednocześnie krąży wokół Słońca. W okresie czasu, który jest potrzebny do obracania się raz, będzie również podróżował około 1/366 drogi wokół swojej orbity. Oznacza to, że jeden pełny obrót Ziemi nie spowoduje powrotu Słońca do punktu wyjścia na niebie, będziemy musieli poczekać, aż Ziemia obróci się o kolejne 1/366 pełnego obrotu. Ten okres czasu to około 24 godziny podzielone przez 366, co daje około 24 × 60/360 minut – prawie dokładnie cztery minuty. I te dodatkowe cztery minuty dają nam nasz 24-godzinny dzień. Jest to czas pomiędzy Słońcem będącym na południu na niebie a powrotem w dokładnie tym samym kierunku na południe.

Szybkie podróże pomiędzy odległymi miejscami stały się wykonalne w epoce wiktoriańskiej. Oznaczało to, że teraz konieczne było porównywanie czasu w jednym miejscu na kuli ziemskiej z czasem w innych miejscach. Nie było już praktyczne, aby czas był określany lokalnie na podstawie pozycji Słońca na całym świecie. Na przykład, między czasem lokalnym w Londynie a czasem lokalnym w Bristolu, oddalonym zaledwie o 120 mil, istniałaby dziesięciominutowa różnica; odległość, którą w połowie XIX wieku można było pokonać koleją w czasie krótszym niż dwie godziny. Na mocy międzynarodowej konwencji z 1884 roku Królewskie Obserwatorium w Greenwich, tuż obok brytyjskiej stolicy Imperium – Londynu, zostało ustanowione jako miejsce, w którym czas będzie wyznaczany dla całego świata. Kiedy Słońce znajduje się na południu w Greenwich, jest godzina dwunasta w południe i to wyznacza czas dla reszty świata. Greenwich Mean Time, lub GMT, stał się standardem dla ustawiania zegarów wszędzie.

To wyjaśnia G i T w GMT, ale co z M? Cóż, ruch Ziemi wokół Słońca nie jest tak prosty, jak sugerowaliśmy powyżej. Jeśli oś Ziemi byłaby prostopadła do płaszczyzny orbity Ziemi wokół Słońca, a orbita Ziemi byłaby idealnym kołem, wtedy rzeczywiście nasze wyjaśnienie byłoby dokładnie poprawne. Ale oś Ziemi jest nachylona pod kątem około 23,5° od prostopadłej do płaszczyzny orbity Ziemi. I chociaż orbita Ziemi jest bliska bycia okrągłą, to w rzeczywistości jest elipsą, więc ma kształt lekko zgniecionego koła.

Te dwa czynniki oznaczają, że czas potrzebny Słońcu na powrót do pozycji południowej na niebie zmienia się nieznacznie w ciągu roku. Średnio ten okres czasu wynosi 24 godziny. Jednak w niektórych porach roku jest on nieco dłuższy, a w innych nieco krótszy. Nazwa Greenwich Mean Time jest dokładnie tym, co sugeruje. Jest to czas uśredniony w ciągu roku, tak że wszystkie dni są zdefiniowane jako dokładnie tej samej długości. Rok został pocięty na równej wielkości kawałki. W rezultacie, jeśli używamy zegara słonecznego do odmierzania czasu, niekoniecznie będzie on podawał dokładnie ten sam czas, co nasz zegarek. Dokładne zegary słoneczne często mają wygrawerowaną tabelę poprawek, które wskazują liczbę minut, o jaką Słońce wyprzedza lub wyprzedza GMT w różnych porach roku. Różnica pomiędzy średnim czasem słonecznym a rzeczywistym czasem słonecznym nazywana jest równaniem czasu. Słońce jest najdalej za GMT około 12 lutego, kiedy jest około 14 minut 20 sekund wolniej. Najdalej do przodu jest około 3 listopada, kiedy jest około 16 minut 23 sekund szybko. Pozycja Słońca zbiega się z GMT w cztery dni w roku: 16 kwietnia, 14 czerwca, 2 września i 25 grudnia, więc możesz zrelaksować się po świątecznym obiedzie wiedząc, że twój nowy zegarek będzie mówił ten sam czas co zegar słoneczny.

Możemy wykreślić pozycję Słońca na godzinie 12 GMT każdego dnia przez cały rok, a to da nam reprezentację równania czasu na niebie. Przez część roku Słońce będzie się wydawać kilka minut późno i będzie nieco na wschód od południa. W innych porach roku Słońce będzie nieznacznie wyprzedzać GMT i będzie się znajdować na zachód od południa. Wykreślenie pozycji w ciągu roku spowoduje powstanie na niebie figury przypominającej cyfrę 8. Górna część ósemki to pozycja Słońca w momencie przesilenia letniego, kiedy znajduje się ono najwyżej na niebie. Dolna część ósemki to pozycja Słońca w momencie przesilenia zimowego, kiedy osiąga ono najniższy punkt na niebie. Liczba ta nazywana jest analemmą.

Cztery dni, w których pozycja Słońca pokrywa się z GMT można odczytać z wykresu, gdyż są to dni, w których figura analemmy przecina pionową linię zerową wykresu.

Analemma ma ten sam kształt na każdej szerokości geograficznej, ale jej położenie na niebie różni się w zależności od miejsca. Na przykład, w Arktyce część pętli południowej nigdy nie jest widoczna, ponieważ w środku zimy Słońce znajduje się całkowicie pod horyzontem, natomiast na równiku analemma jest wykreślona bezpośrednio nad głową. A także, na półkuli południowej analemma pojawia się do góry nogami w stosunku do półkuli północnej.

Gdyby orbita Ziemi była idealnie okrągła, wtedy dwa płaty analemmy byłyby lustrzanymi odbiciami siebie nawzajem. Jednakże, ponieważ orbita Ziemi jest eliptyczna, powoduje to, że forma analemmy jest asymetryczna. Prędkość, z jaką Ziemia porusza się po swojej orbicie, zależy od jej odległości od Słońca: gdy jest bliżej Słońca, porusza się szybciej. Opisuje to drugie prawo ruchu planetarnego Keplera, które mówi, że linia łącząca Ziemię i Słońce omiata równe obszary w równym czasie. Ziemia osiąga swoje największe zbliżenie do Słońca około 3 stycznia. Tak więc w środku zimy na półkuli północnej Ziemia pokonuje każdego dnia większą część swojej orbity niż latem na półkuli północnej. Wpływa to na wygląd analemmy. Płat, który jest wytyczony w północnej zimie jest większy niż płat, który jest wytyczony w lecie.

Ponadto, jeśli data najbliższego podejścia do Słońca zbiegła się dokładnie z przesileniem zimowym, 21 grudnia, co odpowiada najniższemu punktowi analemmy, wtedy lewa strona analemmy byłaby lustrzanym odbiciem prawej strony. Dzieje się tak dlatego, że Ziemia poruszałaby się z tą samą prędkością wokół Słońca w każdym dniu po przesileniu zimowym, co w tej samej liczbie dni przed przesileniem zimowym.

Współśrodkowość orbity planety Mars jest znacznie większa niż współśrodkowość orbity Ziemi. Innymi słowy, elipsa utworzona przez orbitę Marsa jest bardziej zgnieciona niż elipsa Ziemi. Z tego powodu analemma na Marsie ma kształt gruszki. Stracił on całkowicie jeden z płatów. Na zdjęciu po lewej stronie pozycja Słońca jest wykreślona co 30 marsjańskich dni.

W ostatnich latach syryjski artysta Issam Kourbaj czerpie inspirację ze świata nauki, a w szczególności ze światła i optyki. Issam jest artystą-rezydentem i bye-fellow w Christ’s College w Cambridge i wykorzystał analemmę jako motyw podczas obchodów 800-lecia Uniwersytetu. Było to źródło inspiracji dla jego rzeźby analemmy, której komputerowo wygenerowana reprezentacja jest pokazana tutaj.

Issam zaprojektował również analemmowy zegar słoneczny, który został wykorzystany jako dzieło sztuki performance, które stanowiło część Light Matter, obchodów 800 lat nauki na Uniwersytecie Cambridge.

Jeśli wolisz od zegarka odmierzać czas według Słońca, to dlaczego nie zbudować własnego analemmatycznego zegara słonecznego?

O autorze

Nicholas Mee studiował fizykę cząstek elementarnych i matematykę na Uniwersytecie w Cambridge. Był Starszym Wranglerem i ukończył tam studia doktoranckie pod tytułem „Supersymetryczna mechanika kwantowa i geometria”. Nick pisze obecnie książkę o fizyce cząstek elementarnych zatytułowaną „The Forces of Nature”. Jest założycielem firmy Virtual Image zajmującej się oprogramowaniem edukacyjnym oraz dyrektorem brytyjskiego europejskiego projektu naukowo-artystycznego SCIENAR. Ten artykuł oraz praca Nicka z Issamem Kourbajem zostały podjęte w ramach SCIENAR. Szczegóły dotyczące jego innych projektów dostępne są na jego stronie internetowej.

Issam Kourbaj jest Artist in Residence i Bye-Fellow w Christ’s College, Cambridge. Urodzony w Syrii, kształcił się w Damaszku, Leningradzie i Londynie, a jego wykształcenie obejmuje sztukę piękną, architekturę i projektowanie teatralne. Jego prace były wystawiane na trzech kontynentach i znajdują się w wielu kolekcjach, w tym w British Museum.

W ciągu ostatnich kilku lat Issam czerpał inspirację ze świata nauki, zwłaszcza ze światła i optyki: jego ostatnia instalacja Light Within, Life Without wykorzystywała camera obscura, aby zachęcić ludzi do spojrzenia w inny sposób na znane sceny i była prezentowana w Ogrodzie Botanicznym w Cambridge w ramach obchodów 800-lecia Uniwersytetu Cambridge oraz na wystawie Kettle’s Yard Upside Down/Inside Out. Zaprojektował również słoneczny zegar analemmowy jako element sztuki performance, w ramach Light Matter, a ostatnio opublikował Cambridge Palimpsest – warstwowe puzzle i mapę przedstawiającą rozwój miasta na przestrzeni czasu – oraz pracował nad scenografią do spektaklu Let Newton Be!, który był wystawiany w Cambridge. Jako syryjski artysta mieszkający w Wielkiej Brytanii został niedawno wybrany do wzięcia udziału w Imagine Art After, projekcie i wystawie odbywającej się w Tate Britain w 2012 roku.