Kluczowe pojęcia
Ratios
Matematyka
Biologia
Ciało ludzkie
Wprowadzenie
Nasze ciała są niesamowite! Są pełne tajemnic i zaskakujących faktów, takich jak ten: Czy wiesz, że rano, kiedy właśnie obudziłeś się po wielogodzinnym leżeniu, jesteś o około centymetr wyższy niż wieczorem? Być może nigdy tego nie zauważyłeś. Te interesujące fakty ujawniają się dopiero wtedy, gdy przyjrzysz się im dokładnie, zmierzysz i porównasz. O to właśnie chodzi w tym ćwiczeniu: nagrywanie, porównywanie i odkrywanie, jak mierzy się ludzkie ciało!
Tło
Czy wiesz, że ludzkie ciała są we wszystkich rozmiarach i formach? Kiedy jednak zaczniesz je mierzyć, okaże się, że nasze ciała wykazują zaskakujące podobieństwa – a co jeszcze bardziej zaskakujące, możemy je wyrazić za pomocą pojęć matematycznych.
Po pierwsze, nasze ciała są dość symetryczne. Kiedy narysujesz pionową linię w dół przez środek ciała, lewa i prawa strona są niemal lustrzanymi odbiciami siebie nawzajem. Ciała ludzkie wykazują również interesujące proporcje. Stosunki porównują dwie wielkości, takie jak wielkość jednej części ciała do wielkości innej części lub do wielkości całości. Przykładem proporcji ludzkiego ciała jest rozpiętość ramion osoby – odległość od środkowego palca lewej ręki do palca prawej ręki, gdy obie ręce są wyciągnięte poziomo – do jej wzrostu. Stosunek ten jest w przybliżeniu stosunkiem jeden do jednego, co oznacza, że rozpiętość ramion danej osoby jest mniej więcej równa jej wzrostowi. Istnieje wiele innych proporcji ludzkiego ciała; niektóre z nich są niezależne od wieku, a inne zmieniają się w miarę jak rośniemy od dziecka do dorosłego.
Zastanawiasz się, kto byłby zainteresowany tymi proporcjami? Artyści są zapalonymi użytkownikami ludzkich proporcji ciała, ponieważ pomaga im to rysować realistycznie wyglądające figury. Są one również wykorzystywane w świecie medycznym; znaczne odchylenie od proporcji ludzkiego ciała może wskazywać na ciało, które nie rozwija się zgodnie z oczekiwaniami. W tym ćwiczeniu naukowym zbadamy niektóre proporcje ludzkiego ciała i, jeśli chcesz, możemy zbadać, jak mogą one pomóc w rysowaniu bardziej realistycznie wyglądających postaci.
Materiały
- Narzuta
- Nożyczki
- Książka w twardej oprawie
- Pomocnik
- Pen i papier (opcjonalnie)
- Taśma miernicza (opcjonalnie)
Przygotowanie
- Aby porównać długość różnych części ciała ze swoim wzrostem, najpierw stworzymy sznurek o długości Twojego wzrostu. Zdejmij buty. Najłatwiej jest położyć się na ziemi z piętami przyciśniętymi do ściany. Patrz prosto w górę i poproś pomocnika, aby położył książkę w twardej oprawie płasko na czubku twojej głowy, opartej o ziemię. Wyjdź spod książki i razem przeciągnijcie przędzę przez podłogę od ściany do książki, przecinając ją w miejscu, w którym do niej dochodzi. Teraz masz kawałek przędzy, który jest tak długi, jak twój wzrost. (Jeśli leżenie na ziemi nie jest możliwe, możesz również stanąć płasko na podłodze przy ścianie i oprzeć książkę na głowie i o ścianę.)
Procedura
- Najpierw zbadamy twój stosunek rozpiętości ramion do wzrostu. Rozpiętość ramion to odległość między końcami środkowych palców każdej ręki, gdy wyciągniesz ręce tak daleko, jak tylko mogą sięgnąć. Jak myślisz, że twój wzrost porównuje się z rozpiętością ramion? Czy byłoby to podobne, dłuższe lub krótsze?
- Teraz wyciągnij ręce tak daleko, jak tylko mogą sięgnąć. Twoje ramiona będą równoległe do ziemi. Przytrzymaj jeden koniec włóczki, którą właśnie odciąłeś, opuszkami palców lewej ręki. Pozwól swojemu pomocnikowi rozciągnąć włóczkę w kierunku czubka środkowego palca prawej ręki. Czy kawałek jest wystarczająco długi, dużo dłuższy czy za krótki? Co ci to mówi o tym, jak twoja rozpiętość ramion ma się do twojego wzrostu?
- Dla większości ludzi, ich rozpiętość ramion jest równa ich wzrostowi. Matematycy mówią, że stosunek rozpiętości ramion do wzrostu jest jeden do jednego: rozpiętość ramion jest równa twojemu wzrostowi.
- Zbadajmy teraz inny stosunek: długość kości udowej do twojego wzrostu. Kość udowa jest jedyną kością w twoim udzie. Aby zmierzyć jej długość, usiądź i rozciągnij nowy kawałek przędzy na udzie od stawu biodrowego do krawędzi kolana i tam przetnij przędzę.
- Oszacuj. Ile razy ten kawałek włóczki wejdzie do kawałka, który jest tak długi jak ty jesteś wysoki? Czy możesz znaleźć sposób na sprawdzenie swoich szacunków?
- Jest kilka sposobów na porównanie długości dwóch kawałków włóczki: Możesz odciąć kilka kawałków o długości krótszego sznurka, położyć je końcem do końca obok dłuższego kawałka i policzyć, ile ich potrzebujesz. Innym sposobem jest złożenie dłuższego sznurka na równe części tak, aby długość złożonego sznurka była równa długości krótszego sznurka. Liczba potrzebnych fałd to dokładnie tyle, ile razy twój krótszy sznurek wchodzi w twój dłuższy sznurek.
- Czy zauważyłeś, że długość kości udowej idzie około cztery razy do twojego wzrostu? Można również powiedzieć, że jeśli podzielisz swój wzrost na cztery równe kawałki, masz długość swojej kości udowej, lub długość kości udowej jest jedną czwartą twojego wzrostu. Matematycy nazywają to stosunkiem jeden do czterech.
- Teraz przejdźmy do stosunku, który może pomóc w tworzeniu bardziej realistycznych rysunków: stosunek głowy do ciała. Ile razy długość twojej głowy zmieściłaby się w twoim wzroście? Może cztery, sześć, a może osiem razy? Aby sprawdzić sześć razy, złóż włóczkę o długości równej twojemu wzrostowi na sześć równych kawałków. Poproś pomocnika, aby położył książkę płasko na twojej głowie i zawiesił złożony sznurek z boku książki. Jeśli drugi koniec sznurka znajduje się mniej więcej na wysokości podbródka, Twój wzrost będzie równy sześciokrotnej długości głowy lub stosunek głowy do ciała będzie wynosił jeden do sześciu. Która liczba zagięć pasuje do Ciebie najlepiej?
- Jest wiele innych proporcji ciała, które możesz zbadać: obwód twojej głowy w porównaniu z twoim wzrostem, proporcje długości przedramienia i stopy lub kciuka i dłoni. Użyj kawałków włóczki, aby zmierzyć, porównać i wykryć te i/lub inne proporcje ciała.
- Dodatkowo: Zbadałeś pewne proporcje w swoim ciele i możesz się zastanawiać, czy dotyczą one również innych ludzi. Czy myślisz, że mają one zastosowanie dla większości ludzi w twoim wieku? A co z dorosłymi lub niemowlętami? Czy uważasz, że te proporcje są dla nich prawidłowe, czy może niektóre z nich byłyby inne? Postaw hipotezę, znajdź kilku ochotników, zmierz i porównaj. Czy Twoja hipoteza była poprawna?
- Dodatkowe: To ćwiczenie wykorzystuje kawałki włóczki do porównania długości. Możesz również zmierzyć swój wzrost, rozpiętość ramion, kość udową, etcetera za pomocą taśmy mierniczej, zaokrąglić wartości i zapisać proporcje jako ułamki. Czy możesz znaleźć sposób na uproszczenie tych ułamków?
- Dodatkowo: Narysuj na kartce papieru kilka postaci patyczaków. Czy możesz zastosować niektóre z proporcji ciała, które badałeś (jak rozpiętość ramion do wzrostu lub stosunek głowy do ciała) do tych postaci? Które z nich wyglądają dla ciebie najbardziej realistycznie?
- Dodatkowe: Proporcje są wszędzie wokół nas. Czy możesz znaleźć inne miejsca, w których proporcje odgrywają ważną rolę? Aby zacząć, pomyśl o przepisie kulinarnym i stosunku ilości jednego składnika do drugiego. Dla zapalonych rowerzystów, czy możesz znaleźć proporcje, które odpowiadają różnym biegom w rowerze?
Obserwacje i wyniki
Prawdopodobnie znalazłeś swój stosunek rozpiętości ramion do wzrostu w przybliżeniu jeden do jednego, podczas gdy stosunek kości udowej do wzrostu był w przybliżeniu jeden do czterech. Jest to oczekiwane, ponieważ przeciętnie i w dużym przedziale wiekowym ciało ludzkie ma rozpiętość ramion, która jest mniej więcej równa jego wysokości, a kość udowa mniej więcej jedną czwartą jego wysokości.
Stosunek głowy do ciała jest trochę bardziej złożony, ponieważ zmienia się od stosunku około jednego do czterech dla małego dziecka do około jednego do ośmiu dla dorosłego. Pięciolatek prawdopodobnie będzie miał stosunek głowy do ciała około jeden do sześciu.
Dobrze jest pamiętać, że te proporcje są średnimi dla dużej grupy ludzi. Zdarzają się indywidualne różnice; niektóre z nich mogą być nawet wykorzystane na swoją korzyść – na przykład posiadanie wyjątkowo długich ramion może być korzystne podczas gry w koszykówkę.
Więcej do odkrycia
Proste proporcje ludzkiego ciała, z Matematyki na dobranoc
Nauka przez zabawę: Estimating Someone’s Height from Their Walk, z Scientific American
Earthquake-Proof Engineering for Skyscrapers, z Scientific American
Size of a Human: Body Proportions, z The Physics Factbook
Ideal Proportion at Various Ages, z idrawdigital
Ta aktywność przyniesiona we współpracy z Science Buddies
Więcej