3: Siła Coriolisa

Siła Coriolisa jest centralnym elementem dynamiki przepływów oceanicznych i atmosferycznych. Rygorystyczne wyprowadzenie przy użyciu rachunku wektorowego jest podane w wielu podręcznikach mechaniki klasycznej, ale takie wyprowadzenia często nie są najbardziej efektywnym sposobem na uzyskanie koncepcyjnego zrozumienia. Dlatego też, przedstawimy tutaj bardziej intuicyjne wyjaśnienie jakościowe. W całym tym rozdziale o przepływach geofizycznych mówiliśmy dużo o drugim prawie Newtona, ale kluczem do zrozumienia siły Coriolisa jest raczej pierwsze prawo Newtona: obiekt w ruchu pozostaje w ruchu z tą samą prędkością i w tym samym kierunku, chyba że działa na niego niezrównoważona siła. Ziemia i wszystko, co się na niej znajduje, jest w ciągłym ruchu, ponieważ Ziemia obraca się wokół własnej osi. Co więcej, kierunek tego ruchu ciągle się zmienia: kiedy piszesz na klawiaturze przy biurku o 14:00, poruszasz się w dokładnie przeciwnym kierunku niż wtedy, gdy leżałeś w swoim łóżku o 2:00 w nocy. Te wymuszone zmiany kierunku ruchu obiektów, które mają tendencję do poruszania się w tym samym kierunku, są przyczyną powstawania tak zwanych pseudo-sił (które są w rzeczywistości bardzo realne, jeśli mieszka się na obracającej się planecie, takiej jak Ziemia).

Pseudo-siłą, którą najłatwiej zrozumieć koncepcyjnie, jest siła odśrodkowa, przedstawiona poniżej.

Podstawowo, obiekty mają tendencję do wyrzucania z obracającego się ciała, ponieważ obiekty te poruszają się w linii prostej (jak wskazuje strzałka), podczas gdy powierzchnia obracającego się ciała nie porusza się w linii prostej (jak wskazuje okrąg). Na szczęście nie musimy się martwić, że zostaniemy zrzuceni z Ziemi, ponieważ siła grawitacji, która utrzymuje nasze stopy na ziemi, jest około 300 razy silniejsza niż siła odśrodkowa. Siła odśrodkowa nie odgrywa znaczącej roli w dynamice oceanu i atmosfery, ale sprawia, że Ziemia jest lekko eliptyczna.

Siła Coriolisa jest pseudo-siłą, która pojawia się, gdy obiekt porusza się po powierzchni obracającego się ciała. Siła Coriolisa jest koncepcyjnie dużo bardziej subtelna niż siła odśrodkowa i w rzeczywistości składa się z dwóch różnych efektów, z których każdy zilustrowano poniżej:

Lewy panel ilustruje pierwszy efekt: obiekt, który porusza się w tym samym kierunku w przestrzeni absolutnej, wydaje się zmieniać kierunek, gdy Ziemia obraca się w prawo. Na początku obiekt porusza się prosto na północ w kierunku bieguna (lewa strzałka), ale potem kierunek ruchu staje się północno-wschodni w ziemskim układzie odniesienia (prawa strzałka), mimo że kierunek i prędkość obiektu nie zmieniły się w przestrzeni absolutnej. Prawy panel ilustruje drugi efekt: gdy obiekt porusza się po powierzchni Ziemi (jak wskazuje strzałka ciągła), przenosi on ze sobą prędkość obrotu Ziemi (strzałki przerywane). Gdy obiekt porusza się na północ, wchodzi w obszary, gdzie prędkość obrotu Ziemi jest mniejsza niż w jego pierwotnej lokalizacji. W związku z tym będzie on miał nadmiarową prędkość w kierunku wschodnim, co spowoduje odchylenie ruchu z północy w kierunku północno-wschodnim, patrząc w ziemskim układzie odniesienia. W ziemskim układzie odniesienia każdy z tych dwóch efektów prowadzi do przyspieszenia o wielkości równej ∗(∗mega ∗times v ∗sintheta ∗) (gdzie ∗mega ∗ to prędkość kątowa Ziemi, ∗(v) to prędkość obiektu w ziemskim układzie odniesienia, a szerokość geograficzna), więc całkowite przyspieszenie sumuje się do \(2 \times \Omega \times v \sin\theta\) lub \(f \times v\), z parametrem Coriolisa \(f = 2 \times \Omega \times \sin\theta\). Siła Coriolisa działa pod kątem \(90^{crc}) w stosunku do ruchu obiektu, w prawo na półkuli północnej, w lewo na półkuli południowej; znika na równiku (\(\theta=0\)). W kierunku strefowym i południkowym przyspieszenia wynoszą:

Wpływ siły Coriolisa na poruszające się działki powietrza (lub wody) pokazano tutaj.