Oh ihr Sucher nach dem Perpetuum mobile, wie viele vergebliche Schimären habt ihr verfolgt? Geht und nehmt euren Platz bei den Alchemisten ein.
– Leonardo da Vinci, 1494
Es besteht ein wissenschaftlicher Konsens darüber, dass das Perpetuum mobile in einem isolierten System entweder den ersten Hauptsatz der Thermodynamik, den zweiten Hauptsatz der Thermodynamik oder beide verletzt. Der erste Hauptsatz der Thermodynamik ist eine Version des Gesetzes zur Erhaltung der Energie. Der zweite Hauptsatz kann auf verschiedene Arten formuliert werden, die intuitivste davon ist, dass Wärme spontan von heißeren zu kälteren Orten fließt; relevant ist hier, dass das Gesetz beobachtet, dass es in jedem makroskopischen Prozess Reibung oder etwas Ähnliches gibt; eine andere Aussage ist, dass keine Wärmekraftmaschine (ein Motor, der Arbeit produziert, während er Wärme von einer hohen Temperatur zu einer niedrigen Temperatur bewegt) effizienter sein kann als eine Carnot-Wärmekraftmaschine, die zwischen denselben beiden Temperaturen arbeitet.
Mit anderen Worten:
- In jedem isolierten System kann man keine neue Energie erzeugen (Energieerhaltungssatz). Folglich kann der thermische Wirkungsgrad – die erzeugte Arbeitsleistung geteilt durch die zugeführte Heizleistung – nicht größer als eins sein.
- Die abgegebene Arbeitsleistung von Wärmekraftmaschinen ist immer kleiner als die zugeführte Heizleistung. Der Rest der zugeführten Wärmeenergie geht als Wärme an die Umgebung verloren. Der thermische Wirkungsgrad hat daher ein Maximum, gegeben durch den Carnot-Wirkungsgrad, der immer kleiner als eins ist.
- Der Wirkungsgrad realer Wärmekraftmaschinen ist aufgrund der Irreversibilität, die sich aus der Geschwindigkeit der Prozesse einschließlich der Reibung ergibt, sogar kleiner als der Carnot-Wirkungsgrad.
Die Aussagen 2 und 3 gelten für Wärmekraftmaschinen. Andere Arten von Motoren, die z. B. mechanische in elektromagnetische Energie umwandeln, können nicht mit 100 % Wirkungsgrad arbeiten, da es unmöglich ist, ein System zu konstruieren, das frei von Energiedissipation ist.
Maschinen, die beide Gesetze der Thermodynamik erfüllen, indem sie auf Energie aus unkonventionellen Quellen zugreifen, werden manchmal als Perpetuum Mobile bezeichnet, obwohl sie die Standardkriterien für den Namen nicht erfüllen. Zum Beispiel wurden Uhren und andere Maschinen mit geringem Energiebedarf, wie Cox‘ Zeitmesser, so konstruiert, dass sie mit den Unterschieden im Luftdruck oder der Temperatur zwischen Tag und Nacht laufen. Diese Maschinen haben eine Energiequelle, wenn auch eine, die nicht ohne weiteres ersichtlich ist, so dass sie nur scheinbar die Gesetze der Thermodynamik verletzen.
Auch Maschinen, die Energie aus langlebigen Quellen gewinnen – wie Meeresströmungen – werden sich erschöpfen, wenn ihre Energiequellen dies zwangsläufig tun. Sie sind keine Perpetuum Mobile, weil sie Energie von einer externen Quelle verbrauchen und keine isolierten Systeme sind.
Klassifizierung
Eine Klassifizierung von Perpetuum Mobile bezieht sich auf das spezielle Gesetz der Thermodynamik, das die Maschinen angeblich verletzen:
- Ein Perpetuum Mobile der ersten Art produziert Arbeit ohne Energiezufuhr. Es verstößt damit gegen den ersten Hauptsatz der Thermodynamik: den Energieerhaltungssatz.
- Ein Perpetuum Mobile der zweiten Art ist eine Maschine, die spontan thermische Energie in mechanische Arbeit umwandelt. Wenn die thermische Energie gleich der geleisteten Arbeit ist, verstößt dies nicht gegen den Energieerhaltungssatz. Es verstößt jedoch gegen den subtileren zweiten Hauptsatz der Thermodynamik (siehe auch Entropie). Ein Perpetuum Mobile der zweiten Art zeichnet sich dadurch aus, dass nur ein Wärmereservoir vorhanden ist, das spontan gekühlt wird, ohne dass eine Wärmeübertragung auf ein kühleres Reservoir stattfindet. Diese Umwandlung von Wärme in nützliche Arbeit, ohne irgendeinen Nebeneffekt, ist nach dem zweiten Hauptsatz der Thermodynamik unmöglich.
- Ein Perpetuum Mobile der dritten Art wird üblicherweise (aber nicht immer) als eines definiert, das Reibung und andere dissipative Kräfte vollständig eliminiert, um die Bewegung aufgrund seiner Massenträgheit für immer aufrechtzuerhalten (Dritter bezieht sich in diesem Fall nur auf die Position im obigen Klassifikationsschema, nicht auf den dritten Hauptsatz der Thermodynamik). Es ist unmöglich, eine solche Maschine zu bauen, da Dissipation in einem mechanischen System nie vollständig eliminiert werden kann, egal wie nahe ein System diesem Ideal kommt (siehe Beispiele im Abschnitt „Geringe Reibung“).
Unmöglichkeit
„Epistemische Unmöglichkeit“ beschreibt Dinge, die im Rahmen unserer aktuellen Formulierung der physikalischen Gesetze absolut nicht auftreten können. Diese Interpretation des Wortes „unmöglich“ ist das, was in Diskussionen über die Unmöglichkeit des Perpetuum mobile in einem geschlossenen System gemeint ist.
Die Erhaltungssätze sind aus mathematischer Sicht besonders robust. Der Noether-Satz, der 1915 mathematisch bewiesen wurde, besagt, dass jeder Erhaltungssatz aus einer entsprechenden kontinuierlichen Symmetrie der Wirkung eines physikalischen Systems abgeleitet werden kann. Die Symmetrie, die der Erhaltung der Energie entspricht, ist die Zeitinvarianz der physikalischen Gesetze. Wenn sich also die physikalischen Gesetze nicht mit der Zeit ändern, dann folgt die Erhaltung der Energie. Die Energieerhaltung zu verletzen, um ein Perpetuum Mobile zu ermöglichen, würde voraussetzen, dass sich die Grundlagen der Physik ändern würden.
Wissenschaftliche Untersuchungen, ob die Gesetze der Physik zeitinvariant sind, nutzen Teleskope, um das Universum in der fernen Vergangenheit zu untersuchen, um bis an die Grenzen unserer Messungen herauszufinden, ob alte Sterne identisch mit heutigen Sternen waren. Die Kombination verschiedener Messungen wie der Spektroskopie, der direkten Messung der Lichtgeschwindigkeit in der Vergangenheit und ähnlicher Messungen zeigt, dass die Physik für die gesamte beobachtbare Zeit, die sich über Milliarden von Jahren erstreckt, im Wesentlichen gleich geblieben ist, wenn nicht sogar identisch.
Die Prinzipien der Thermodynamik sind sowohl theoretisch als auch experimentell so gut etabliert, dass Vorschläge für Perpetuum Mobile bei den Physikern durchweg auf Unglauben stoßen. Jeder Vorschlag für ein Perpetuum Mobile bietet eine potentiell lehrreiche Herausforderung für Physiker: Man ist sich sicher, dass es nicht funktionieren kann, also muss man erklären, wie es nicht funktioniert. Die Schwierigkeit (und der Wert) einer solchen Aufgabe hängt von der Subtilität des Vorschlags ab; die besten Vorschläge entstehen in der Regel aus den eigenen Gedankenexperimenten der Physiker und werfen oft ein Licht auf bestimmte Aspekte der Physik. So wurde zum Beispiel das Gedankenexperiment einer Brownschen Ratsche als Perpetuum mobile erstmals von Gabriel Lippmann im Jahr 1900 diskutiert, aber erst 1912 gab Marian Smoluchowski eine adäquate Erklärung dafür, warum es nicht funktionieren kann. Während dieses zwölfjährigen Zeitraums glaubten die Wissenschaftler jedoch nicht, dass die Maschine möglich sei. Sie waren sich lediglich des genauen Mechanismus nicht bewusst, durch den sie unweigerlich versagen würde.
Das Gesetz, dass die Entropie immer zunimmt, hält, denke ich, die oberste Position unter den Naturgesetzen. Wenn jemand Sie darauf hinweist, dass Ihre Lieblingstheorie des Universums im Widerspruch zu den Maxwellschen Gleichungen steht – umso schlimmer für die Maxwellschen Gleichungen. Wenn sich herausstellt, dass sie durch die Beobachtung widerlegt wird – nun, diese Experimentalphysiker vermasseln die Dinge manchmal. Aber wenn sich herausstellt, dass Ihre Theorie gegen den zweiten Hauptsatz der Thermodynamik verstößt, kann ich Ihnen keine Hoffnung machen; es gibt nichts anderes für sie, als in tiefster Demütigung zusammenzubrechen.
– Sir Arthur Stanley Eddington, Die Natur der physikalischen Welt (1927)
In der Mitte des 19. Jahrhunderts untersuchte Henry Dircks die Geschichte der Perpetuum Mobile-Experimente und schrieb einen bissigen Angriff auf diejenigen, die weiterhin versuchten, was er für unmöglich hielt:
„Es hat etwas Bedauernswertes, Erniedrigendes und fast Wahnsinniges an sich, die visionären Pläne vergangener Zeitalter mit verbissener Entschlossenheit zu verfolgen, auf Pfaden des Lernens, die von überlegenen Geistern erforscht worden sind und mit denen solche abenteuerlustigen Personen völlig unerfahren sind. Die Geschichte der Perpetual Motion ist eine Geschichte der törichten Hartnäckigkeit von entweder halbgebildeten oder völlig unwissenden Personen.“
– Henry Dircks, Perpetuum Mobile: Or, A History of the Search for Self-motive (1861)
TechnikenBearbeiten
Einestages wird der Mensch seinen Apparat mit dem eigentlichen Räderwerk des Universums verbinden, und die gleichen Kräfte, die die Planeten in ihren Bahnen bewegen und sie zum Rotieren bringen, werden seine eigene Maschinerie in Bewegung setzen.
– Nikola Tesla
Einige gemeinsame Ideen tauchen immer wieder in den Entwürfen von Perpetuum Mobiles auf. Viele Ideen, die auch heute noch auftauchen, wurden bereits 1670 von John Wilkins, dem Bischof von Chester und einem Mitglied der Royal Society, formuliert. Er skizzierte drei mögliche Energiequellen für ein Perpetuum Mobile: „Chymische Extraktionen“, „magnetische Tugenden“ und „die natürliche Affektion der Schwerkraft“.
Die scheinbar geheimnisvolle Fähigkeit von Magneten, Bewegung in der Ferne ohne offensichtliche Energiequelle zu beeinflussen, hat Erfinder lange Zeit gereizt. Eines der frühesten Beispiele eines Magnetmotors wurde von Wilkins vorgeschlagen und ist seitdem vielfach kopiert worden: Es besteht aus einer Rampe mit einem Magneten am oberen Ende, der eine Metallkugel die Rampe hinaufzieht. In der Nähe des Magneten befand sich ein kleines Loch, das es der Kugel ermöglichen sollte, unter die Rampe zu fallen und nach unten zurückzukehren, wo eine Klappe es ihr ermöglichte, wieder nach oben zu gelangen. Das Gerät konnte einfach nicht funktionieren. Mit diesem Problem konfrontiert, verwenden modernere Versionen typischerweise eine Reihe von Rampen und Magneten, die so positioniert sind, dass der Ball von einem Magneten zum anderen weitergereicht wird, während er sich bewegt. Das Problem bleibt das gleiche.
Gravitation wirkt auch aus der Ferne, ohne eine offensichtliche Energiequelle, aber um Energie aus einem Gravitationsfeld zu gewinnen (z.B. durch Fallenlassen eines schweren Objekts, das beim Fallen kinetische Energie erzeugt), muss man Energie hineinbringen (z.B. durch Anheben des Objekts), und dabei wird immer etwas Energie abgeleitet. Eine typische Anwendung der Schwerkraft in einem Perpetuum Mobile ist das Rad von Bhaskara aus dem 12. Jahrhundert, dessen Grundidee selbst ein wiederkehrendes Thema ist und oft als „überbalanciertes Rad“ bezeichnet wird: Bewegliche Gewichte werden so an einem Rad befestigt, dass sie für die eine Hälfte der Radumdrehung in eine Position fallen, die weiter vom Zentrum des Rades entfernt ist, und für die andere Hälfte näher am Zentrum. Da Gewichte, die weiter vom Zentrum entfernt sind, ein größeres Drehmoment ausüben, dachte man, dass sich das Rad ewig drehen würde. Da jedoch die Seite mit den Gewichten, die weiter vom Zentrum entfernt sind, weniger Gewichte hat als die andere Seite, ist das Drehmoment in diesem Moment ausgeglichen und es kommt nicht zu einer ewigen Bewegung. Die beweglichen Gewichte können Hämmer an Schwenkarmen sein, oder rollende Kugeln, oder Quecksilber in Röhren; das Prinzip ist das gleiche.
Perpetuum Mobile-Räder aus einer Zeichnung von Leonardo da Vinci
Eine weitere theoretische Maschine beinhaltet eine reibungsfreie Umgebung für die Bewegung. Dies beinhaltet die Verwendung von diamagnetischer oder elektromagnetischer Levitation, um ein Objekt schweben zu lassen. Dies geschieht in einem Vakuum, um die Luftreibung und die Reibung einer Achse zu eliminieren. Das schwebende Objekt kann sich dann frei und ohne Störungen um seinen Schwerpunkt drehen. Allerdings hat diese Maschine keinen praktischen Nutzen, da das rotierte Objekt keine Arbeit verrichten kann, da Arbeit erfordert, dass das schwebende Objekt Bewegung in anderen Objekten verursacht, was Reibung in das Problem bringt. Außerdem ist ein perfektes Vakuum ein unerreichbares Ziel, da sowohl der Behälter als auch das Objekt selbst langsam verdampfen würden, was das Vakuum verschlechtern würde.
Um Arbeit aus Wärme zu gewinnen und damit ein Perpetuum Mobile der zweiten Art zu erzeugen, ist der gängigste Ansatz (der mindestens auf den Maxwellschen Dämon zurückgeht) die Unidirektionalität. Nur Moleküle, die sich schnell genug und in die richtige Richtung bewegen, werden durch die Falltür des Dämons gelassen. In einer Brownschen Ratsche können Kräfte, die dazu neigen, die Ratsche in eine Richtung zu drehen, dies tun, während Kräfte in die andere Richtung dies nicht können. Eine Diode in einem Wärmebad lässt Ströme in die eine Richtung durch, in die andere nicht. Diese Schemata versagen typischerweise auf zwei Arten: Entweder kostet die Aufrechterhaltung der Unidirektionalität Energie (der Maxwell’sche Dämon muss mehr thermodynamische Arbeit verrichten, um die Geschwindigkeit der Moleküle zu messen, als die Energiemenge, die durch den verursachten Temperaturunterschied gewonnen wird), oder die Unidirektionalität ist eine Illusion und gelegentliche große Verstöße gleichen die häufigen kleinen Nicht-Verstöße aus (die Brownsche Ratsche unterliegt internen Brownschen Kräften und dreht sich daher manchmal in die falsche Richtung).
Auftrieb ist ein weiteres häufig missverstandenes Phänomen. Einige vorgeschlagene Perpetuum-Mobile übersehen die Tatsache, dass es die gleiche Arbeit erfordert, ein Luftvolumen in einer Flüssigkeit nach unten zu drücken, wie ein entsprechendes Flüssigkeitsvolumen gegen die Schwerkraft nach oben zu heben. Diese Arten von Maschinen können zwei Kammern mit Kolben beinhalten und einen Mechanismus, um die Luft aus der oberen Kammer in die untere zu pressen, die dann schwimmfähig wird und nach oben schwimmt. Der Quetschmechanismus in diesen Entwürfen würde nicht in der Lage sein, genug Arbeit zu tun, um die Luft nach unten zu bewegen, oder würde keine überschüssige Arbeit zur Verfügung stellen, um extrahiert zu werden.