Zeichen, Wörter oder ZeilenBearbeiten
Die bekanntesten Palindrome im Englischen sind Zeichen-Einheiten-Palindrome. Die Zeichen lesen sich rückwärts wie vorwärts gleich. Einige Beispiele für palindromische Wörter sind redivider, deified, civic, radar, level, rotor, kayak, reviver, racecar, madam und refer.
Es gibt auch Wort-Einheit-Palindrome, bei denen die Einheit der Umkehrung das Wort ist („Is it crazy how saying sentences backwards creates backwards sentences saying how crazy it is?“). Wort-Einheits-Palindrome wurden in der Freizeit-Linguistik von J. A. Lindon in den 1960er Jahren populär gemacht. Gelegentliche Beispiele im Englischen wurden im 19. Jahrhundert geschaffen. Einige im Französischen und Lateinischen stammen aus dem Mittelalter.
Es gibt auch Zeilenpalindrome, meist in Gedichten. Diese besitzen einen anfänglichen Zeilensatz, der genau nach der Hälfte in umgekehrter Reihenfolge wiederholt wird, ohne dass sich die Wortfolge innerhalb jeder Zeile ändert, und zwar so, dass die zweite Hälfte die in der ersten Hälfte erzählte „Geschichte“ sinnvoll fortsetzt, wobei letzteres der Schlüssel ist.
Sätze und PhrasenBearbeiten
Palindrome bestehen oft aus einem Satz oder einer Phrase, z.g., „Herr Eule hat meinen Metallwurm gefressen“, „Sehen Gänse Gott?“, „War es ein Auto oder eine Katze, die ich sah?“, „Mord für ein Glas roten Rum“ oder „Geh eine Salami aufhängen, ich bin ein Lasagne-Schwein“. Interpunktion, Großschreibung und Leerzeichen werden in der Regel ignoriert. Einige, wie „Ratten leben auf keinem bösen Stern“, „Lebe auf Zeit, strahle nichts Böses aus“ und „Tritt auf keine Haustiere“, schließen die Leerzeichen ein.
SemordnilapEdit
Semordnilap (Palindrome rückwärts buchstabiert) ist ein Name, der für Wörter geprägt wurde, die ein anderes Wort rückwärts buchstabieren. Das Wort wurde von Martin Gardner in seinen Notizen zu C.C. Bombaughs Buch „Oddities and Curiosities of Words and Literature“ im Jahr 1961 geprägt.
Ein Beispiel dafür ist das Wort „stressed“, das „desserts“ rückwärts buchstabiert.
Einige Semordnilaps sind absichtliche Kreationen. Ein Beispiel in der Elektronik (auch wenn es heute nur noch selten verwendet wird) ist das mho, eine Einheit des elektrischen Leitwerts, die rückwärts buchstabiert ohm ist, die Einheit des elektrischen Widerstands und der Kehrwert des Leitwerts. In ähnlicher Weise ist das Daraf, eine Einheit der Elastizität, rückwärts buchstabiert Farad, die Einheit der Kapazität und der Kehrwert der Elastizität. In der Belletristik haben viele Charaktere Namen, die absichtlich als Semordnilap von anderen Namen oder Wörtern gebildet werden, wie z. B. Alucard (ein Semordnilap von „Dracula“).
Semordnilaps sind auch bekannt als Emordnilaps, Wortumkehrungen, reversible Anagramme, Heteropalindrome, Semipalindrome, Halbpalindrome, Reversgrams, Mynoretehs, Volvograms, Anadromes und Levidromes. Sie werden manchmal auch als Antigramme bezeichnet, obwohl sich dieser Begriff normalerweise auf Anagramme bezieht, die entgegengesetzte Bedeutungen haben. Mit Stand vom Oktober 2018 wurde keiner dieser Begriffe als offizieller Eintrag in das Oxford English Dictionary aufgenommen.
NamenBearbeiten
Einige Namen sind Palindrome, wie die Vornamen Hannah, Ava, Anna, Eve, Bob und Otto oder die Nachnamen Harrah, Renner, Salas und Nenonen.Lon Nol (1913-1985) war Premierminister von Kambodscha. Nisio Isin ist ein japanischer Roman- und Manga-Autor, dessen Pseudonym (西尾 維新, Nishio Ishin) ein Palindrom ist, wenn es mit dem Kunrei-shiki oder dem Nihon-shiki-System umgeschrieben wird, und wird oft als NisiOisiN geschrieben, um dies zu betonen. Manche Menschen haben ihren Namen geändert, um ihn palindromisch zu machen (z. B. der Schauspieler Robert Trebor und der Rocksänger Ola Salo), während andere von Geburt an einen palindromischen Namen erhalten haben (z. B. der Philologe Revilo P. Oliver, die Flamenco-Tänzerin Sara Baras, der Sportjournalist Mark Kram und der Schöpfer des Eden Project Tim Smit).
Es gibt auch palindromische Namen in fiktionalen Medien. „Stanley Yelnats“ ist der Name der Hauptfigur in Holes, einem Roman von 1998 und einem Film von 2003. Vier der fiktiven Pokémon-Arten haben im Englischen palindromische Namen (Eevee, Girafarig, Ho-Oh und Alomomola).
Die Popband ABBA aus den 1970er Jahren ist ein Palindrom, das den Anfangsbuchstaben des Vornamens jedes der vier Bandmitglieder verwendet.
ZahlenBearbeiten
Die Ziffern einer palindromischen Zahl sind rückwärts gelesen die gleichen wie vorwärts, z. B. 91019; meist wird die Dezimaldarstellung angenommen. In der Freizeitmathematik werden palindromische Zahlen mit besonderen Eigenschaften gesucht. Zum Beispiel sind 191 und 313 palindromische Primzahlen.
Ob es Lychrel-Zahlen gibt, ist ein ungelöstes Problem in der Mathematik, ob alle Zahlen zu Palindromen werden, wenn man sie fortlaufend umdreht und addiert. Zum Beispiel ist 56 keine Lychrel-Zahl, da 56 + 65 = 121 ist, und 121 ist ein Palindrom. Die Zahl 59 wird nach drei Iterationen zu einem Palindrom: 59 + 95 = 154; 154 + 451 = 605; 605 + 506 = 1111, also ist 59 auch keine Lychrel-Zahl. Zahlen wie 196 werden bei dieser Umkehrung vermutlich nie zu Palindromen und stehen daher im Verdacht, Lychrel-Zahlen zu sein. Wenn eine Zahl keine Lychrel-Zahl ist, wird sie als „verzögertes Palindrom“ bezeichnet (56 hat eine Verzögerung von 1 und 59 hat eine Verzögerung von 3). Im Januar 2017 wurde die Zahl 1.999.291.987.030.606.810 im OEIS als A281509 veröffentlicht und als „The Largest Known Most Delayed Palindrome“ beschrieben, mit einer Verzögerung von 261. Mehrere kleinere Palindrome mit 261 Verzögerungen wurden separat als A281508 veröffentlicht.
Jede positive ganze Zahl kann in jedem Zahlensystem mit Basis 5 oder größer als Summe von drei palindromischen Zahlen geschrieben werden.
Der fortgesetzte Bruch von √n + ⌊√n⌋ ist ein sich wiederholendes Palindrom, wenn n eine ganze Zahl ist, wobei ⌊x⌋ den ganzzahligen Teil von x bezeichnet.
DatumsEdit
Ein Tag oder ein Zeitstempel ist ein Palindrom, wenn seine Ziffern bei Umkehrung gleich sind. Bei dieser Bestimmung werden nur die Ziffern berücksichtigt und die Komponententrennzeichen (Bindestriche, Schrägstriche und Punkte) werden ignoriert. Kurze Ziffern können wie in 11/11/11 11:11 oder lange Ziffern wie in 2. Februar 2020 verwendet werden.
Ein bemerkenswerter Palindrom-Tag ist der 2. Februar 2020 in diesem Jahrhundert, weil dieses Datum ein Palindrom ist, unabhängig vom Datumsformat nach Land (jjjj-mm-tt, tt-mm-jjjj oder mm-tt-jjjj), das in verschiedenen Ländern verwendet wird. Aus diesem Grund wird dieses Datum auch als „Universal Palindrome Day“ bezeichnet. Andere universelle Palindromtage sind, fast ein Jahrtausend zuvor, der 11.11.11, der zukünftige 12.12.21 und in einem Jahrtausend der 03.03.30.
In speechEdit
Probleme beim Abspielen dieser Datei? Siehe Medienhilfe.
Ein phonetisches Palindrom ist ein Teil der Sprache, der identisch oder annähernd identisch ist, wenn man ihn umkehrt. Es kann dort entstehen, wo mit Sprache gespielt wird, zum Beispiel in Slang-Dialekten wie Verlan. In der französischen Sprache gibt es den Satz une Slave valse nue („eine slawische Frau tanzt nackt“), phonemisch /yn slav vals ny/. John Oswald diskutierte seine Erfahrungen mit phonetischen Palindromen während der Arbeit an Tonbandversionen der Cut-up-Technik mit aufgezeichneten Lesungen von William S. Burroughs. Eine Liste phonetischer Palindrome, die vom Worträtsel-Kolumnisten O.V. Michaelsen (Ove Ofteness) diskutiert wurde, umfasst „crew work“/“work crew“, „dry yard“, „easy“, „Funny enough“, „Let Bob tell“, „new moon“, „selfless“, „Sorry, Ross“, „Talk, Scott“, „to boot“, „top spot“ (auch ein orthographisches Palindrom), „Y’all lie“, „You’re caught. Rede, Roy“, und „Du bist verdammt verrückt, Roy“.
Klassik
Joseph Haydns Symphonie Nr. 47 in G trägt den Beinamen „das Palindrom“. Im dritten Satz, einem Menuett und Trio, ist die zweite Hälfte des Menuetts die gleiche wie die erste, aber rückwärts, die zweite Hälfte des darauffolgenden Trios spiegelt die erste Hälfte in ähnlicher Weise wider, und dann wird das Menuett wiederholt.
Das Zwischenspiel aus Alban Bergs Oper Lulu ist ein Palindrom, ebenso wie Abschnitte und Stücke in Bogenform von vielen anderen Komponisten, einschließlich James Tenney und am berühmtesten Béla Bartók. George Crumb verwendete ebenfalls ein musikalisches Palindrom, um das Gedicht „¿Por qué nací?“ von Federico García Lorca zu texten, den ersten von drei Sätzen in seinem vierten Buch der Madrigale. Igor Strawinskys letzte Komposition, The Owl and the Pussy Cat, ist ein Palindrom.
Der erste Satz aus Constant Lamberts Ballett Horoscope (1938) trägt den Titel „Palindromic Prelude“. Lambert behauptete, das Thema sei ihm vom Geist des 1936 verstorbenen Bernard van Dieren diktiert worden.
Der britische Komponist Robert Simpson komponierte ebenfalls Musik im Palindrom oder basierend auf palindromischen Themen; der langsame Satz seiner Symphonie Nr. 2 ist ein Palindrom, ebenso der langsame Satz seines Streichquartetts Nr. 1. Sein einstündiges Streichquartett Nr. 9 besteht aus zweiunddreißig Variationen und einer Fuge über ein palindromisches Thema von Haydn (aus dem Menuett seiner Symphonie Nr. 47). Alle zweiunddreißig Variationen von Simpson sind selbst palindromisch.
Hin und Zurück („There and Back“: 1927) ist eine Opern-‚Skizze‘ (Op. 45a) in einer Szene von Paul Hindemith, mit einem deutschen Libretto von Marcellus Schiffer. Es handelt sich im Wesentlichen um ein dramatisches Palindrom. In der ersten Hälfte entfaltet sich eine Tragödie zwischen zwei Liebenden, die Eifersucht, Mord und Selbstmord beinhaltet. In der umgekehrten zweiten Hälfte wird diese Tragödie in umgekehrter Reihenfolge gesungen, um ein Happy End zu erreichen.
Die Musik von Anton Webern ist oft palindromisch. Webern, der die Musik des Renaissance-Komponisten Heinrich Isaac studiert hatte, interessierte sich sehr für Symmetrien in der Musik, seien sie horizontal oder vertikal. Ein Beispiel für horizontale oder lineare Symmetrie in Weberns Musik ist die erste Phrase im zweiten Satz der Sinfonie op. 21. Ein markantes Beispiel für vertikale Symmetrie ist der zweite Satz der Klaviervariationen op. 27, in dem Webern jede Tonhöhe dieses dodekaphonischen Werkes um die zentrale Tonachse A4 anordnet. Von dieser aus wird jedes nach unten reichende Intervall genau in die entgegengesetzte Richtung repliziert. Zum Beispiel wird ein G♯3-13 Halbtonschritte abwärts von A4 als B♭5-13 Halbtonschritte aufwärts repliziert.
Genauso wie die Buchstaben eines verbalen Palindroms nicht umgekehrt werden, werden auch die Elemente eines musikalischen Palindroms in der Regel in beiden Hälften in der gleichen Form präsentiert. Obwohl diese Elemente in der Regel einzelne Noten sind, können Palindrome auch aus komplexeren Elementen bestehen. Zum Beispiel besteht Karlheinz Stockhausens Komposition Mixtur, die ursprünglich 1964 geschrieben wurde, aus zwanzig Abschnitten, „Momente“ genannt, die auf verschiedene Arten permutiert werden können, einschließlich der retrograden Präsentation, und es können zwei Versionen in einem einzigen Programm erstellt werden. Als der Komponist das Werk 2003 überarbeitete, schrieb er eine solche palindromische Aufführung vor, bei der die zwanzig Momente zunächst in einer „Vorwärts“- und dann in einer „Rückwärts“-Version gespielt werden. Jeder Moment ist jedoch eine komplexe musikalische Einheit und wird in jeder Programmhälfte in der gleichen Richtung gespielt. Im Gegensatz dazu ist Karel Goeyvaerts elektronische Komposition Nummer 5 (met zuivere tonen) aus dem Jahr 1953 ein exaktes Palindrom: Nicht nur, dass jedes Ereignis in der zweiten Hälfte des Stücks gemäß einer Symmetrieachse in der Mitte des Werks auftritt, sondern jedes Ereignis selbst ist umgekehrt, so dass die Notenanschläge in der ersten Hälfte zu Notenausklängen in der zweiten Hälfte werden und andersherum. Es ist ein perfektes Beispiel für Goeyvaerts‘ Ästhetik, das perfekte Beispiel für die Unvollkommenheit der Perfektion.
In der klassischen Musik ist ein Krebskanon ein Kanon, in dem eine Linie der Melodie in Zeit und Tonhöhe zur anderen umgekehrt ist.
Ein groß angelegtes musikalisches Palindrom, das sich über mehr als einen Satz erstreckt, wird „chiastisch“ genannt, in Anlehnung an den kreuzförmigen griechischen Buchstaben „χ“ (ausgesprochen /ˈkaɪ/.) Dies ist in der Regel eine Form des Bezugs auf die Kreuzigung; zum Beispiel der Crucifixus-Satz von Bachs h-Moll-Messe. Der Zweck eines solchen palindromischen Ausgleichs ist es, den Hörer auf den zentralen Satz zu fokussieren, so wie man sich bei der Kreuzigung auf das Zentrum des Kreuzes konzentrieren würde. Andere Beispiele finden sich in Bachs Kantate BWV 4, Christ lag in Todes Banden, Händels Messias und Faurés Requiem.
Ein Tischkanon ist ein rechteckiges Notenblatt, das dazu bestimmt ist, von zwei Musikern gespielt zu werden, die sich über einen Tisch hinweg gegenüberstehen und die Noten zwischen sich haben, wobei ein Musiker die Noten im Vergleich zum anderen auf dem Kopf stehend betrachtet. Das Ergebnis ist in etwa so, als würden zwei Sprecher gleichzeitig das Sator-Quadrat von gegenüberliegenden Seiten lesen, nur dass es typischerweise zweistimmig polyphon und nicht unisono ist.