Ohm

Der rasante Aufstieg der Elektrotechnik in der letzten Hälfte des 19. Jahrhunderts schuf eine Nachfrage nach einem rationalen, kohärenten, konsistenten und internationalen Einheitensystem für elektrische Größen. Telegrafisten und andere frühe Nutzer der Elektrizität im 19. Jahrhundert benötigten eine praktische Standardeinheit für den Widerstand. Der Widerstand wurde oft als ein Vielfaches des Widerstands einer Standardlänge von Telegrafendrähten ausgedrückt; verschiedene Agenturen verwendeten unterschiedliche Grundlagen für einen Standard, so dass die Einheiten nicht ohne weiteres austauschbar waren. Die so definierten elektrischen Einheiten bildeten kein kohärentes System mit den Einheiten für Energie, Masse, Länge und Zeit, so dass bei Berechnungen, die Energie oder Leistung mit dem Widerstand in Beziehung setzen, Umrechnungsfaktoren verwendet werden mussten.

Zwei verschiedene Methoden zur Festlegung eines Systems elektrischer Einheiten stehen zur Auswahl. Verschiedene Artefakte, wie z. B. ein Stück Draht oder eine elektrochemische Standardzelle, können so spezifiziert werden, dass sie definierte Größen für Widerstand, Spannung usw. liefern. Alternativ können die elektrischen Einheiten mit den mechanischen Einheiten in Beziehung gesetzt werden, indem z. B. eine Stromeinheit definiert wird, die eine bestimmte Kraft zwischen zwei Drähten erzeugt, oder eine Ladungseinheit, die eine Krafteinheit zwischen zwei Ladungseinheiten erzeugt. Diese letztere Methode gewährleistet die Kohärenz mit den Energieeinheiten. Die Definition einer Einheit für den Widerstand, die mit den Einheiten für Energie und Zeit kohärent ist, erfordert auch die Definition von Einheiten für Potential und Strom. Es ist wünschenswert, dass eine Einheit des elektrischen Potentials eine Einheit des elektrischen Stroms durch eine Einheit des elektrischen Widerstands zwingt und dabei eine Einheit Arbeit in einer Einheit der Zeit verrichtet, andernfalls erfordern alle elektrischen Berechnungen Umrechnungsfaktoren.

Da sogenannte „absolute“ Einheiten der Ladung und des Stroms als Kombinationen von Einheiten der Masse, der Länge und der Zeit ausgedrückt werden, zeigt die dimensionale Analyse der Beziehungen zwischen Potential, Strom und Widerstand, dass der Widerstand in Einheiten der Länge pro Zeit ausgedrückt wird – eine Geschwindigkeit. Einige frühe Definitionen einer Widerstandseinheit definierten zum Beispiel eine Widerstandseinheit als einen Quadranten der Erde pro Sekunde.

Das System der absoluten Einheiten bezog magnetische und elektrostatische Größen auf metrische Basiseinheiten von Masse, Zeit und Länge. Diese Einheiten hatten den großen Vorteil, dass sie die Gleichungen bei der Lösung von elektromagnetischen Problemen vereinfachten und Umrechnungsfaktoren bei Berechnungen über elektrische Größen eliminierten. Allerdings erwiesen sich die Zentimeter-Gramm-Sekunden-Einheiten, CGS, als unpraktische Größen für praktische Messungen.

Als Definition der Widerstandseinheit wurden verschiedene Artefaktstandards vorgeschlagen. Im Jahr 1860 veröffentlichte Werner Siemens (1816-1892) in Poggendorffs Annalen der Physik und Chemie einen Vorschlag für ein reproduzierbares Widerstandsnormal. Er schlug eine Säule aus reinem Quecksilber vor, mit einem Quadratmillimeter Querschnitt und einem Meter Länge: Die Siemenssche Quecksilbereinheit. Diese Einheit war jedoch nicht kohärent mit anderen Einheiten. Ein Vorschlag war, eine Einheit zu entwickeln, die auf einer Quecksilbersäule basierte, die kohärent war – in der Tat, indem man die Länge anpasste, um den Widerstand auf ein Ohm zu bringen. Nicht alle Anwender von Einheiten verfügten über die Mittel, um messtechnische Experimente mit der erforderlichen Präzision durchzuführen, so dass Arbeitsstandards benötigt wurden, die fiktiv auf der physikalischen Definition basierten.

Im Jahr 1861 präsentierten Latimer Clark (1822-1898) und Sir Charles Bright (1832-1888) auf der Tagung der British Association for the Advancement of Science ein Papier, in dem sie vorschlugen, Standards für elektrische Einheiten festzulegen und Namen für diese Einheiten vorzuschlagen, die von bedeutenden Philosophen abgeleitet waren: „Ohma“, „Farad“ und „Volt“. Die BAAS ernannte 1861 ein Komitee, dem auch Maxwell und Thomson angehörten, um über Standards für den elektrischen Widerstand zu berichten. Ihr Ziel war es, eine Einheit zu entwickeln, die eine praktische Größe hatte, Teil eines kompletten Systems für elektrische Messungen war, kohärent mit den Einheiten für Energie war, stabil und reproduzierbar war und auf dem französischen metrischen System basierte. Im dritten Bericht des Komitees, 1864, wird die Widerstandseinheit als „B.A. unit, or Ohmad“ bezeichnet. Bis 1867 wird die Einheit einfach als Ohm bezeichnet.

Das B.A.-Ohm sollte 109 CGS-Einheiten betragen, aber aufgrund eines Rechenfehlers war die Definition um 1,3 % zu klein. Der Fehler war für die Erstellung von Gebrauchsnormalen von Bedeutung.

Am 21. September 1881 definierte der Congrès internationale des électriciens (internationale Konferenz der Elektriker) eine praktische Einheit des Ohm für den Widerstand, basierend auf CGS-Einheiten, unter Verwendung einer Quecksilbersäule von 1 qmm Querschnitt und etwa 104,9 cm Länge bei 0 °C, ähnlich der von Siemens vorgeschlagenen Apparatur.

Ein gesetzliches Ohm, ein reproduzierbares Normal, wurde von der internationalen Konferenz der Elektriker in Paris 1884 als der Widerstand einer Quecksilbersäule von spezifiziertem Gewicht und 106 cm Länge definiert; dies war ein Kompromisswert zwischen der B. A.-Einheit (entspricht 104,7 cm), der Siemens-Einheit (100 cm per Definition) und der CGS-Einheit. Obwohl als „legal“ bezeichnet, wurde dieser Standard von keiner nationalen Gesetzgebung übernommen. Das „internationale“ Ohm wurde durch einstimmigen Beschluss auf dem Internationalen Elektrokongress 1893 in Chicago empfohlen. Die Einheit basierte auf dem Ohm, das 109 Widerstandseinheiten des C.G.S.-Systems der elektromagnetischen Einheiten entspricht. Das internationale Ohm wird durch den Widerstand repräsentiert, der einem unveränderlichen elektrischen Strom in einer Quecksilbersäule mit konstanter Querschnittsfläche von 106,3 cm Länge und einer Masse von 14,4521 Gramm bei 0 °C entgegengesetzt wird. Diese Definition wurde zur Grundlage für die gesetzliche Definition des Ohm in mehreren Ländern. Im Jahr 1908 wurde diese Definition von wissenschaftlichen Vertretern mehrerer Länder auf der International Conference on Electric Units and Standards in London angenommen. Der Standard der Quecksilbersäule wurde bis zur Generalkonferenz für Maße und Gewichte 1948 beibehalten, auf der das Ohm in absoluten Begriffen statt als Artefaktstandard neu definiert wurde.

Am Ende des 19. Definitionen änderten sich ohne große Auswirkungen auf die kommerzielle Nutzung der Einheiten. Fortschritte in der Messtechnik erlaubten es, Definitionen mit einem hohen Grad an Präzision und Wiederholbarkeit zu formulieren.

Historische Einheiten des WiderstandsBearbeiten