Tekens, woorden of regelsEdit
De bekendste palindromen in het Engels zijn karakter-eenheid-palindromen. De karakters lezen achterwaarts hetzelfde als voorwaarts. Voorbeelden van palindromische woorden zijn redivider, deified, civic, radar, level, rotor, kayak, reviver, racecar, madam, en refer.
Er zijn ook woord-eenheid palindromen waarbij de eenheid van omkering het woord is (“Is it crazy how saying sentences backwards creates backwards sentences saying how crazy it is?”). Woord-eenheid palindromen werden populair gemaakt in de recreatieve linguïstiek door J. A. Lindon in de jaren 1960. Incidentele voorbeelden in het Engels ontstonden in de 19e eeuw. Verscheidene in het Frans en Latijn dateren uit de Middeleeuwen.
Er zijn ook regel-palindromen, meestal gedichten. Deze hebben een eerste reeks regels die, precies halverwege, herhaald wordt in omgekeerde volgorde, zonder verandering van de woordvolgorde binnen elke regel, en op zo’n manier dat de tweede helft het “verhaal” van de eerste helft voortzet op een manier die zinvol is, waarbij dit laatste de sleutel is.
Zinnen en zinnenEdit
Palindromen bestaan vaak uit een zin of zinsdeel, bijv.g., “Meneer de Uil heeft mijn metalen worm opgegeten”, “Zien ganzen God?”, “Was het een auto of een kat die ik zag?”, “Moord voor een pot rode rum” of “Ga een salami ophangen, ik ben een lasagnevarken”. Leestekens, hoofdletters en spaties worden meestal genegeerd. Sommige, zoals “Ratten leven op geen kwade ster”, “Leef op tijd, zend geen kwaad uit”, en “Stap op geen huisdieren”, bevatten de spaties.
SemordnilapEdit
Semordnilap (palindromen achterstevoren gespeld) is een naam bedacht voor woorden die een ander woord achterstevoren spellen. Het woord werd bedacht door Martin Gardner in zijn aantekeningen bij C.C. Bombaugh’s boek Oddities and Curiosities of Words and Literature in 1961.
Een voorbeeld hiervan is het woord stressed, wat toetjes achterstevoren gespeld zijn.
Sommige semordnilaps zijn opzettelijke creaties. Een voorbeeld in de elektronica (hoewel nu zelden gebruikt) is de mho, een eenheid van elektrische geleiding, dat is ohm achterstevoren gespeld, de eenheid van elektrische weerstand en de reciproke van geleiding. Evenzo is de daraf, een eenheid van elastantie, farad achterstevoren gespeld, de eenheid van capaciteit en de reciproke van elastantie. In fictie hebben veel personages namen die opzettelijk halfnilaps zijn van andere namen of woorden, zoals Alucard (een halfnilap van “Dracula”).
Semordnilaps zijn ook bekend als emordnilaps, woordomkeringen, omkeerbare anagrammen, heteropalindromes, semi-palindromes, half-palindromes, reversgrams, mynoretehs, volvograms, anadromen en levidromen. Ze worden soms ook antigrammen genoemd, hoewel deze term meestal verwijst naar anagrammen die tegengestelde betekenissen hebben. Per oktober 2018 is geen van deze termen geaccepteerd als officiële vermelding in de Oxford English Dictionary.
NamenEdit
Sommige namen zijn palindromen, zoals de voornamen Hannah, Ava, Anna, Eva, Bob en Otto, of de achternamen Harrah, Renner, Salas, en Nenonen.Lon Nol (1913-1985) was premier van Cambodja. Nisio Isin is een Japanse romanschrijver en mangaschrijver, wiens pseudoniem (西尾 維新, Nishio Ishin) een palindroom is wanneer geromaniseerd volgens het Kunrei-shiki of het Nihon-shiki systeem, en wordt vaak geschreven als NisiOisiN om dit te benadrukken. Sommige mensen hebben hun naam veranderd om hem palindroom te maken (zoals acteur Robert Trebor en rock-zanger Ola Salo), terwijl anderen bij hun geboorte een palindroom kregen (zoals de filoloog Revilo P. Oliver, de flamencodanseres Sara Baras, de sportschrijver Mark Kram en de bedenker van het Eden Project Tim Smit).
Er zijn ook palindroomnamen in fictieve media. “Stanley Yelnats” is de naam van het hoofdpersonage in Holes, een roman uit 1998 en een film uit 2003. Vier van de fictieve Pokémon-soorten hebben palindromische namen in het Engels (Eevee, Girafarig, Ho-Oh, en Alomomola).
De popgroep ABBA uit de jaren zeventig is een palindroom met de beginletter van de voornaam van elk van de vier bandleden.
NummersEdit
De cijfers van een palindromisch getal zijn achterstevoren hetzelfde als voorstevoren gelezen, bijvoorbeeld 91019; meestal wordt uitgegaan van decimale weergave. In de recreatieve wiskunde wordt gezocht naar palindromische getallen met bijzondere eigenschappen. Zo zijn 191 en 313 palindromische priemgetallen.
Of er Lychrelgetallen bestaan is een onopgelost probleem in de wiskunde over de vraag of alle getallen palindromen worden als ze voortdurend worden omgekeerd en opgeteld. 56 is bijvoorbeeld geen Lychrelgetal omdat 56 + 65 = 121, en 121 is een palindroom. Het getal 59 wordt een palindroom na drie iteraties: 59 + 95 = 154; 154 + 451 = 605; 605 + 506 = 1111, dus 59 is ook geen Lychrelgetal. Getallen zoals 196 worden geacht nooit palindromen te worden als dit omkeerproces wordt uitgevoerd en worden daarom verdacht Lychrelgetallen te zijn. Als een getal geen Lychrelgetal is, wordt het een “vertraagd palindroom” genoemd (56 heeft een vertraging van 1 en 59 heeft een vertraging van 3). In januari 2017 werd het getal 1.999.291.987.030.606.810 in OEIS gepubliceerd als A281509, en beschreven als “The Largest Known Most Delayed Palindrome”, met een vertraging van 261. Verscheidene kleinere palindromen met 261 vertraging zijn afzonderlijk gepubliceerd als A281508.
Elk positief geheel getal kan worden geschreven als de som van drie palindroomgetallen in elk getallenstelsel met basis 5 of groter.
De doorlopende breuk van √n + ⌊√n⌋ is een repeterend palindroom als n een geheel getal is, waarbij ⌊x⌋ het gehele getaldeel van x aanduidt.
DataEdit
Een dag of tijdstempel is een palindroom als de cijfers hetzelfde zijn als ze worden omgekeerd. Alleen de cijfers worden in beschouwing genomen en de scheidingstekens (koppeltekens, schuine strepen, en punten) worden genegeerd. Er kunnen korte cijfers worden gebruikt zoals in 11/11/11 11:11 of lange cijfers zoals in 2 februari 2020.
Een opmerkelijke palindroomdag is 2 februari 2020 van deze eeuw omdat deze datum een palindroom is ongeacht het datumformaat per land (jjjj-mm-dd, dd-mm-jjj, of mm-dd-jjj) dat in diverse landen wordt gebruikt. Om deze reden wordt deze datum ook wel “Universal Palindrome Day” genoemd. Andere universele palindroomdagen zijn, bijna een millennium eerder, 11/11/1111, het toekomstige 12/12/2121, en over een millennium 03/03/3030.
In speechEdit
Problemen met het afspelen van dit bestand? Zie de mediahulp.
Een fonetisch palindroom is een gedeelte van de spraak dat identiek of ongeveer identiek is wanneer het wordt omgekeerd. Het kan voorkomen in een context waarin met taal wordt gespeeld, bijvoorbeeld in slangdialecten zoals het verlan. In het Frans bestaat de uitdrukking une Slave valse nue (“een Slavische vrouw walst naakt”), fonemisch /yn slav vals ny/. John Oswald besprak zijn ervaring met fonetische palindromen toen hij werkte aan audio-tape versies van de cut-up techniek met behulp van opgenomen lezingen van William S. Burroughs. Een lijst van fonetische palindromen besproken door woordpuzzel columnist O.V. Michaelsen (Ove Vaakess) omvatten “crew work”/”work crew”, “dry yard”, “easy”, “Funny enough”, “Let Bob tell”, “new moon”, “onbaatzuchtig”, “Sorry, Ross”, “Talk, Scott”, “to boot”, “top spot” (ook een orthografisch palindroom), “Y’all lie”, “You’re caught. Praat, Roy”, en “Je bent hartstikke gek, Roy”.
Klassieke muziekEdit
Joseph Haydn’s Symfonie No. 47 in G heeft als bijnaam “het palindroom”. In het derde deel, een menuet en trio, is de tweede helft van het menuet hetzelfde als de eerste maar dan achterstevoren, de tweede helft van het daaropvolgende trio weerspiegelt op soortgelijke wijze de eerste helft, en vervolgens wordt het menuet herhaald.
Het tussenspel uit Alban Bergs opera Lulu is een palindroom, net als secties en stukken, in boogvorm, van veel andere componisten, waaronder James Tenney, en de beroemdste Béla Bartók. George Crumb gebruikte ook een muzikaal palindroom om het gedicht “¿Por qué nací?” van Federico García Lorca van tekst te voorzien, het eerste deel van drie in zijn vierde boek Madrigalen. Igor Stravinsky’s laatste compositie, The Owl and the Pussy Cat, is een palindroom.
Het eerste deel uit Constant Lamberts ballet Horoscope (1938) is getiteld “Palindromic Prelude”. Lambert beweerde dat het thema hem was gedicteerd door de geest van Bernard van Dieren, die in 1936 was overleden.
De Britse componist Robert Simpson componeerde ook muziek in het palindroom of gebaseerd op palindroomthema’s; het langzame deel van zijn Symfonie Nr. 2 is een palindroom, evenals het langzame deel van zijn Strijkkwartet Nr. 1. Zijn Strijkkwartet nr. 9, dat een uur duurt, bestaat uit tweeëndertig variaties en een fuga op een palindroomthema van Haydn (uit het menuet van zijn Symfonie nr. 47). Alle tweeëndertig variaties van Simpson zijn zelf palindromisch.
Hin und Zurück (“Daar en terug”: 1927) is een opera-‘schets’ (Op. 45a) in één scène van Paul Hindemith, met een Duits libretto van Marcellus Schiffer. Het is in wezen een dramatisch palindroom. In de eerste helft ontvouwt zich een tragedie tussen twee geliefden, waarbij jaloezie, moord en zelfmoord een rol spelen. In de omgedraaide tweede helft wordt dit herhaald, waarbij de regels in omgekeerde volgorde worden gezongen, met een happy end als resultaat.
De muziek van Anton Webern is vaak palindromisch. Webern, die de muziek van de renaissancecomponist Heinrich Isaac had bestudeerd, was zeer geïnteresseerd in symmetrieën in de muziek, of die nu horizontaal of verticaal waren. Een voorbeeld van horizontale of lineaire symmetrie in de muziek van Webern is de eerste frase in het tweede deel van de symfonie, Op. 21. Een treffend voorbeeld van verticale symmetrie is het tweede deel van de Pianovariaties, Op. 27, waarin Webern elke toonhoogte van dit dodecafonische werk arrangeert rond de centrale toonhoogte-as van A4. Van hieruit wordt elk naar beneden reikend interval precies in de tegenovergestelde richting herhaald. Zo wordt bijvoorbeeld een G♯3-13 halve stap omlaag vanaf A4 gerepliceerd als een B♭5-13 halve stap omhoog.
Net zoals de letters van een verbaal palindroom niet worden omgekeerd, zo worden de elementen van een muzikaal palindroom meestal in beide helften in dezelfde vorm gepresenteerd. Hoewel deze elementen meestal uit enkele noten bestaan, kunnen palindromen ook met complexere elementen worden gemaakt. Karlheinz Stockhausens compositie Mixtur bijvoorbeeld, oorspronkelijk geschreven in 1964, bestaat uit twintig secties, “momenten” genoemd, die op verschillende manieren kunnen worden gepermuteerd, inclusief retrograde presentatie, en in één programma kunnen twee versies worden gemaakt. Toen de componist het werk in 2003 herzag, schreef hij zo’n palindromische uitvoering voor, waarbij de twintig momenten eerst in een “voorwaartse” versie worden gespeeld, en daarna “achterwaarts”. Elk moment is echter een complexe muzikale eenheid, en wordt in elke helft van het programma in dezelfde richting gespeeld. Karel Goeyvaerts’ elektronische compositie Nummer 5 (met zuivere tonen) uit 1953 is daarentegen een exact palindroom: niet alleen vindt elke gebeurtenis in de tweede helft van het stuk plaats volgens een symmetrie-as in het midden van het werk, maar elke gebeurtenis zelf is omgekeerd, zodat de nootaanvallen in de eerste helft nootverval worden in de tweede, en omgekeerd. Het is een perfect voorbeeld van Goeyvaerts’ esthetiek, het perfecte voorbeeld van de onvolmaaktheid van de perfectie.
In de klassieke muziek is een krabcanon een canon waarin één regel van de melodie in tijd en toonhoogte is omgekeerd van de andere.Een grootschalig muzikaal palindroom dat meer dan één deel beslaat, wordt “chiastisch” genoemd, verwijzend naar de kruisvormige Griekse letter “χ” (uitgesproken als /ˈkaɪ/.) Dit is meestal een vorm van verwijzing naar de kruisiging; bijvoorbeeld het Crucifixus-deel van Bachs Mis in B-klein. Het doel van een dergelijke palindromische balans is om de luisteraar te concentreren op het centrale deel, net zoals men zich zou concentreren op het centrum van het kruis in de kruisiging. Andere voorbeelden zijn te vinden in Bachs cantate BWV 4, Christ lag in Todes Banden, Händels Messiah en Fauré’s Requiem.
Een tafelcanon is een rechthoekig stuk bladmuziek dat bedoeld is om te worden gespeeld door twee musici die tegenover elkaar op een tafel zitten met de muziek tussen hen in, waarbij de ene musicus de muziek ondersteboven bekijkt ten opzichte van de andere. Het resultaat is te vergelijken met het simultaan lezen van het Satorplein door twee sprekers aan tegenovergestelde kanten, behalve dat het meestal in tweestemmige polyfonie is in plaats van in unisono.