Na zijn terugkeer uit Groenland, beschreef de anonieme auteur van het Oud-Noorse natuurhistorische werk Konungs skuggsjá (ca. 1250) in detail de fysieke kenmerken en het voedingsgedrag van deze beesten beschreven. De verteller stelde dat er maar twee van waren, op grond van de waarneming dat de beesten altijd in dezelfde delen van de Groenlandse Zee zijn waargenomen, en dat elk van hen niet in staat leek zich voort te planten, omdat hun aantal niet toenam.
Er is een vis die nog steeds niet is genoemd, waarover het nauwelijks raadzaam is te spreken vanwege zijn grootte, omdat hij voor de meeste mensen ongelooflijk zal lijken. Er zijn maar weinigen die er duidelijk over kunnen spreken, omdat hij zelden in de buurt van land is of op plaatsen opduikt waar vissers hem kunnen zien, en ik veronderstel dat er niet veel van dit soort vissen in de zee zijn. In onze taal noemen we hem meestal hafgufa (“kraken” in b.v. de vertaling van Laurence M. Larson). Evenmin kan ik met zekerheid spreken over zijn lengte in ellen, want de keren dat hij zich aan de mensen vertoond heeft, leek hij meer op land dan op een vis. Ik heb ook nooit gehoord dat er een gevangen of dood gevonden was; en het lijkt mij dat er niet meer dan twee in de oceanen moeten zijn, en ik denk dat elk van hen zich niet kan voortplanten, want ik geloof dat het steeds dezelfde zijn. Ook zou het voor andere vissen niet gelden als de hafgufa zo talrijk zou zijn als andere walvissen, vanwege hun uitgestrektheid en de hoeveelheid levensonderhoud die zij nodig hebben. Er wordt gezegd dat het de aard van deze vissen is, dat wanneer er één verlangt te eten, hij zijn nek met een grote boerenslag omhoog strekt, en na deze boerenslag komt er veel voedsel naar buiten, zodat alle soorten vissen die in de buurt zijn, naar deze plaats komen en zich dan verzamelen, zowel kleine als grote, in de overtuiging dat zij hun voedsel en goed eten zullen krijgen; maar deze grote vis laat zijn bek de hele tijd open staan, en de opening is niet minder breed dan die van een groot geluid of een grote bocht. En ook de vissen vermijden niet om daar in hun grote aantallen samen te rennen. Maar zodra zijn maag en bek vol zijn, klemt hij zijn kaken op elkaar en laat hij alle vissen die daarvóór gulzig naar voedsel kwamen zoeken, vangen en insluiten.
In de laat-13e-eeuwse versie van de Oud-IJslandse sage Örvar-Oddr is een aflevering ingevoegd van een reis naar Helluland (Baffin-eiland) die de hoofdpersonen door de Groenlandse Zee voert, en hier zien ze twee enorme zeemonsters die Hafgufa (“zeemist”) en Lyngbakr (“heide-rug”) worden genoemd. Men denkt dat de hafgufa een verwijzing is naar de kraken:
ú mun ek segja þér, at þetta eru sjáskrímsl tvau, heitir annat hafgufa, en annat lyngbakr; er hann mestr allra hvala í heiminum, en hafgufa er mest skrímsl skapat í sjánum; er þat hennar náttúra, at hon gleypir bæði menn ok skip ok hvali ok allt þat hon náir; hon er í kafi, svá at dægrum skiptir, ok þá hon skýtr upp hǫfði sínu ok nǫsum, þá er þat aldri skemmr en sjávarfall, at hon er uppi. Nú var þat leiðarsundit, er vér fórum á millum kjapta hennar, en nasir hennar ok inn neðri kjaptrinn váru klettar þeir, er yðr sýndiz í hafinu, en lyngbakr var ey sjá, er niðr sǫkk. En Ǫgmundr flóki hefir sent þessi kvikvendi í móti þér með fjǫlkynngi sinni til þess at bana þér ok ǫllum mǫnnum þínum; hugði hann, at svá skyldi hafa farit fleiri sem þeir, at nú druknuðu, en hann ætlaði, at hafgufan skyldi hafa gleypt oss allla. Nú siglda ek því í gin hennar, at ek vissa, at hún var nýkomin upp.
Nu zal ik jullie vertellen dat er twee zee-monsters zijn. De ene wordt de hafgufa ] genoemd, de andere lyngbakr ]. Het is de grootste walvis ter wereld, maar de hafgufa is het grootste monster in de zee. Het is de aard van dit schepsel om mensen en schepen op te slokken, en zelfs walvissen en alles wat binnen bereik is. Het blijft dagenlang onder water, steekt dan zijn kop en neusgaten boven water en blijft dat ten minste tot de wisseling van het getij. Welnu, dat geluid waar we zojuist doorheen voeren was de ruimte tussen zijn kaken, en zijn neusgaten en onderkaak waren de rotsen die in zee verschenen, terwijl de lyngbakr het eiland was dat we naar beneden zagen zinken. Maar Ogmund Tussock heeft deze wezens door middel van zijn toverkunst naar jullie gestuurd om de dood van jullie en al jullie mannen te veroorzaken. Hij dacht dat meer mannen dezelfde weg zouden zijn gegaan als degenen die al waren verdronken, en hij verwachtte dat de hafgufa ons allemaal zou hebben verzwolgen. Vandaag ben ik door zijn bek gevaren, omdat ik wist dat hij pas was opgedoken.
De beroemde Zweedse 18e-eeuwse natuuronderzoeker Carl Linnaeus nam de kraken op in de eerste editie van zijn systematische natuurcatalogus Systema Naturae uit 1735. Daarin gaf hij het dier de wetenschappelijke naam Microcosmus, maar liet die in latere edities weg.
De kraken werden uitvoerig beschreven door Erik Pontoppidan, bisschop van Bergen, in zijn Det første Forsøg paa Norges naturlige Historie “De eerste poging tot natuurgeschiedenis van Noorwegen” (Kopenhagen, 1752). Pontoppidan maakte verschillende beweringen over de kraken, waaronder de notie dat het schepsel soms werd aangezien voor een eiland en dat het echte gevaar voor zeelieden niet het schepsel zelf was, maar eerder de draaikolk die het achterliet. Pontoppidan beschreef echter ook het destructieve potentieel van het reusachtige beest: “er wordt gezegd dat als het het grootste oorlogsschip te pakken zou krijgen, het naar de bodem zou zinken”. Volgens Pontoppidan namen Noorse vissers vaak het risico om over de Kraken heen te vissen, omdat de vangst zo overvloedig was (vandaar het gezegde “Je moet op de Kraken gevist hebben”). Pontoppidan stelde ook voor dat een exemplaar van het monster, “misschien een jong en onvoorzichtig exemplaar”, was aangespoeld en gestorven in Alstahaug in 1680. In 1755 was Pontoppidan’s beschrijving van de kraken in het Engels vertaald.
De Zweedse schrijver Jacob Wallenberg beschreef de kraken in het werk Min son på galejan (“Mijn zoon op de galei”) uit 1781:
De kraken, ook wel de krabvis genoemd, die niet zo groot is, want kop en staart meegerekend, is hij niet groter dan ons Öland breed is … Hij verblijft op de zeebodem, voortdurend omringd door ontelbare kleine vissen, die als zijn voedsel dienen en door hem als tegenprestatie gevoed worden: want zijn maaltijd, (als ik mij goed herinner wat E. Pontoppidan schrijft,) duurt niet langer dan drie maanden, en nog eens drie zijn er dan nodig om het te verteren. Zijn uitwerpselen voeden in de volgende een leger van mindere vissen, en om deze reden, vissers loodgieter naar zijn rustplaats … Geleidelijk stijgt de Kraken naar de oppervlakte, en wanneer hij op tien tot twaalf vadem is, kunnen de boten zich beter uit zijn buurt verwijderen, want kort daarna zal hij als een drijvend eiland uit elkaar spatten, water spuiten uit zijn vreselijke neusgaten en ringgolven om zich heen maken, die vele mijlen kunnen reiken. Zou men eraan kunnen twijfelen dat dit de Leviathan van Job is?
In 1802 erkende de Franse malacoloog Pierre Dénys de Montfort het bestaan van twee soorten reuzenoctopussen in Histoire Naturelle Générale et Particulière des Mollusques, een encyclopedische beschrijving van weekdieren. Montfort beweerde dat de eerste soort, de krakenoctopus, was beschreven door Noorse zeelieden en Amerikaanse walvisvaarders, en ook door schrijvers uit de oudheid, zoals Plinius de Oudere. Het veel grotere tweede type, de kolossale octopus, zou een zeilschip uit Saint-Malo, voor de kust van Angola, hebben aangevallen.
Montfort waagde zich later aan sensationelere beweringen. Hij stelde dat tien Britse oorlogsschepen, waaronder het gekaapte Franse linieschip Ville de Paris, dat op een nacht in 1782 op mysterieuze wijze was verdwenen, door reuzenoctopussen moesten zijn aangevallen en tot zinken gebracht. De Britten wisten echter – dankzij een overlevende van de Ville de Paris – dat de schepen waren vergaan in een orkaan voor de kust van Newfoundland in september 1782, wat resulteerde in een schandelijke onthulling voor Montfort.