Elektromotorische kracht

Chemische bronnenEdit

Een typisch reactiepad vereist dat de aanvankelijke reactanten een energiebarrière overschrijden, in een tussentoestand terechtkomen en uiteindelijk in een lagere energieconfiguratie tevoorschijn komen. Als er ladingsscheiding optreedt, kan dit energieverschil resulteren in een emf. Zie Bergmann et al. en Overgangstoestand.

Galvanische cel met behulp van een zoutbrug

De vraag hoe batterijen (galvanische cellen) een emf opwekken, heeft wetenschappers het grootste deel van de 19e eeuw beziggehouden. Uiteindelijk werd in 1889 door Walther Nernst vastgesteld dat de “zetel van de elektromotorische kracht” zich voornamelijk bevindt op het grensvlak tussen de elektroden en de elektrolyt.

Atomen in moleculen of vaste stoffen worden bijeengehouden door chemische bindingen, die het molecuul of de vaste stof stabiliseren (d.w.z. de energie ervan verminderen). Wanneer moleculen of vaste stoffen met een relatief hoge energie worden samengebracht, kan een spontane chemische reactie optreden die de binding herschikt en de (vrije) energie van het systeem verlaagt. In batterijen treden gekoppelde halfreacties op, vaak met metalen en hun ionen, waarbij een geleidende elektrode elektronen wint (reductie genoemd) en een andere elektrode elektronen verliest (oxidatie genoemd) (reductie-oxidatie of redoxreacties). De spontane totale reactie kan alleen plaatsvinden als elektronen zich door een externe draad tussen de elektroden verplaatsen. De afgegeven elektrische energie is de vrije energie die verloren gaat door het chemische reactiesysteem.

Als voorbeeld: een Daniell-cel bestaat uit een zinkanode (een elektronenverzamelaar) die wordt geoxideerd wanneer hij oplost in een zinksulfaatoplossing. Het oplossende zink laat zijn elektronen achter in de elektrode volgens de oxidatiereactie (s = vaste elektrode; aq = waterige oplossing):

Z n ( s ) → Z n ( a q ) 2 + + 2 e – { {displaystyle \mathrm {Zn_{(s)}^{2+}+2e^{-}} }

Zinksulfaat is de elektrolyt in die halfcel. Het is een oplossing die zink-kationen Z n 2 + {Zn} _{}^{2+}}

, en sulfaatanionen S O 4 2 – {Displaystyle \mathrm {SO} _{4}^{2-}\ }

met ladingen die in evenwicht zijn met nul.

In de andere halfcel bewegen de koperkationen in een kopersulfaatelektrolyt naar de koperkathode waaraan ze zich hechten doordat ze elektronen van de koperelektrode overnemen door de reductiereactie:

C u ( a q ) 2 + + 2 e – → C u ( s ) {{displaystyle \mathrm {Cu_{(aq)}^{2+}+2e^{-} }

waardoor er een tekort aan elektronen op de koperkathode overblijft. Het verschil van overtollige elektronen aan de anode en tekort aan elektronen aan de kathode creëert een elektrische potentiaal tussen de twee elektroden. (Een gedetailleerde bespreking van het microscopische proces van elektronenoverdracht tussen een elektrode en de ionen in een elektrolyt is te vinden in Conway). De elektrische energie die bij deze reactie vrijkomt (213 kJ per 65,4 g zink) is vooral toe te schrijven aan de 207 kJ zwakkere binding (kleinere omvang van de cohesie-energie) van zink, dat gevulde 3d- en 4s-banen heeft, vergeleken met koper, dat een ongevulde voor binding beschikbare orbitaal heeft.

Als de kathode en de anode met een externe geleider zijn verbonden, gaan de elektronen door dat externe circuit (gloeilamp in de figuur), terwijl de ionen door de zoutbrug gaan om het ladingsevenwicht te handhaven totdat de anode en de kathode een elektrisch evenwicht van nul volt bereiken, zoals ook het chemisch evenwicht in de cel is bereikt. Tijdens dit proces wordt de zinkanode opgelost terwijl de koperelektrode met koper wordt bekleed. De zogenaamde “zoutbrug” moet het elektrisch circuit sluiten en voorkomen dat de koperionen zich naar de zinkelektrode verplaatsen en daar gereduceerd worden zonder een externe stroom op te wekken. Hij is niet gemaakt van zout, maar van materiaal dat kationen en anionen (een gedissocieerd zout) in de oplossingen kan opnemen. De stroom van positief geladen kationen langs de “brug” is gelijkwaardig aan hetzelfde aantal negatieve ladingen dat in tegengestelde richting stroomt.

Als de lamp wordt verwijderd (open circuit) wordt de emf tussen de elektroden tegengewerkt door het elektrische veld als gevolg van de ladingsscheiding, en stoppen de reacties.

Voor deze specifieke celchemie geldt bij 298 K (kamertemperatuur) dat de emf ℰ = 1,0934 V, met een temperatuurcoëfficiënt van dℰ/dT = -4,53×10-4 V/K.

Voltaïsche cellenEdit

Volta ontwikkelde de voltaïsche cel rond 1792, en presenteerde zijn werk op 20 maart 1800. Volta identificeerde correct de rol van ongelijke elektroden in het produceren van de spanning, maar verwierp ten onrechte elke rol voor de elektrolyt. Volta rangschikte de metalen in een ‘spanningsreeks’, “d.w.z. in een zodanige volgorde dat elk metaal in de lijst positief wordt bij contact met elk daaropvolgend metaal, maar negatief bij contact met elk daarvoorvolgend metaal”. Een typische symbolische conventie in een schema van deze schakeling ( -||- ) zou een lange elektrode 1 en een korte elektrode 2 hebben, om aan te geven dat elektrode 1 overheerst. Volta’s wet over tegengestelde elektrode-emfs impliceert dat, gegeven tien elektroden (bijvoorbeeld zink en negen andere materialen), 45 unieke combinaties van voltaïsche cellen (10 × 9/2) kunnen worden gemaakt.

Typische waardenEdit

De elektromotorische kracht die door primaire (eenmalig te gebruiken) en secundaire (oplaadbare) cellen wordt geproduceerd, is gewoonlijk van de orde van enkele volts. De hieronder genoemde cijfers zijn nominaal, omdat de emf varieert naar gelang van de grootte van de belasting en de mate van uitputting van de cel.

elektromagnetische inductieEdit

Elektromagnetische inductie is het opwekken van een circulerend elektrisch veld door een tijdsafhankelijk magnetisch veld. Een tijdsafhankelijk magnetisch veld kan worden opgewekt door beweging van een magneet ten opzichte van een stroomkring, door beweging van een stroomkring ten opzichte van een andere stroomkring (ten minste één van deze stroomkringen moet een elektrische stroom voeren), of door verandering van de elektrische stroom in een vaste stroomkring. Het effect op de stroomkring zelf, door verandering van de elektrische stroom, staat bekend als zelfinductie; het effect op een andere stroomkring staat bekend als onderlinge inductie.

Voor een gegeven stroomkring wordt de elektromagnetisch geïnduceerde emf uitsluitend bepaald door de snelheid van verandering van de magnetische flux door de stroomkring volgens de inductiewet van Faraday.

Een emf wordt in een spoel of geleider geïnduceerd telkens wanneer er verandering optreedt in de fluxkoppelingen. Afhankelijk van de manier waarop de veranderingen tot stand worden gebracht, zijn er twee soorten: Wanneer de geleider in een stationair magnetisch veld wordt bewogen om een verandering in de fluxaaneenschakeling te bewerkstelligen, wordt de emf statisch geïnduceerd. De door beweging opgewekte elektromotorische kracht wordt vaak aangeduid als bewegingsemf. Wanneer de verandering in het fluxverloop het gevolg is van een verandering in het magnetisch veld rond de stationaire geleider, is de emf dynamisch geïnduceerd. De elektromotorische kracht die door een in de tijd variërend magnetisch veld wordt opgewekt, wordt vaak aangeduid als transformatoremf.

ContactpotentialenEdit

Wanneer vaste stoffen van twee verschillende materialen met elkaar in contact zijn, vereist thermodynamisch evenwicht dat een van de vaste stoffen een hogere elektrische potentiaal aanneemt dan de andere. Dit wordt de contactpotentiaal genoemd. Gelijksoortige metalen in contact produceren wat ook bekend is als een contactelektromotorische kracht of Galvani-potentiaal. De grootte van dit potentiaalverschil wordt vaak uitgedrukt als een verschil in Fermi-niveaus in de twee vaste stoffen wanneer zij bij ladingsneutraliteit zijn, waarbij het Fermi-niveau (een naam voor de chemische potentiaal van een elektronensysteem) de energie beschrijft die nodig is om een elektron uit het lichaam te verwijderen naar een of ander gemeenschappelijk punt (zoals de massa). Als er een energievoordeel is om een elektron van het ene lichaam naar het andere te brengen, zal zo’n overdracht plaatsvinden. De overdracht veroorzaakt een ladingsscheiding, waarbij het ene lichaam elektronen wint en het andere elektronen verliest. Deze ladingsoverdracht veroorzaakt een potentiaalverschil tussen de lichamen, dat de potentiaal afkomstig van het contact gedeeltelijk opheft, en uiteindelijk wordt een evenwicht bereikt. Bij thermodynamisch evenwicht zijn de Fermi-niveaus gelijk (de elektronenverwijderingsenergie is identiek) en er is nu een ingebouwde elektrostatische potentiaal tussen de lichamen.Het oorspronkelijke verschil in Fermi-niveaus, vóór het contact, wordt de emf genoemd.De contactpotentiaal kan geen constante stroom door een belasting drijven die aan zijn terminals is bevestigd omdat die stroom een ladingsoverdracht zou impliceren. Er bestaat geen mechanisme om dergelijke overdracht voort te zetten en, bijgevolg, een stroom te handhaven, zodra het evenwicht wordt bereikt.

Iemand zou kunnen vragen waarom de contactpotentiaal niet in Kirchhoff’s wet van spanningen als één bijdrage aan de som van potentiële dalingen verschijnt. Het gebruikelijke antwoord is dat om het even welke kring niet alleen een bepaalde diode of een knooppunt impliceert, maar ook alle contactpotentialen toe te schrijven aan bedrading enzovoort rond de volledige kring. De som van al die contactpotentialen is nul, en dus mogen ze in de wet van Kirchhoff worden genegeerd.

ZonnecelEdit

De equivalente schakeling van een zonnecel; parasitaire weerstanden worden in de bespreking van de tekst genegeerd.

Zonnecelspanning als functie van zonnecelspanning geleverd aan een belasting voor twee lichtgeïnduceerde stromen IL; stromen als verhouding met omgekeerde verzadigingsstroom I0. Vergelijk met Fig. 1.4 in Nelson.

De werking van een zonnecel kan worden begrepen aan de hand van de equivalente schakeling rechts. Licht van voldoende energie (groter dan de bandkloof van het materiaal) creëert mobiele elektron-gat-paren in een halfgeleider. De scheiding van de ladingen vindt plaats door een reeds bestaand elektrisch veld dat verbonden is met de p-n-overgang in thermisch evenwicht. (Dit elektrisch veld wordt gecreëerd door een ingebouwde potentiaal, die ontstaat uit de contactpotentiaal tussen de twee verschillende materialen in de junctie). De ladingsscheiding tussen positieve gaten en negatieve elektronen over een p-n-overgang (een diode) levert een voorwaartse spanning op, de fotospanning, tussen de verlichte diodeterminals, die stroom door een aangesloten belasting stuurt. De fotospanning wordt ook wel foto-emf genoemd, waarmee een onderscheid wordt gemaakt tussen het effect en de oorzaak.

De stroom die beschikbaar is voor het externe circuit wordt beperkt door interne verliezen I0=ISH + ID:

I = I L – I 0 = I L – I S H – I D {Displaystyle I=I_{L}-I_{0}=I_{L}-I_{SH}-I_{D}}

Ladingen beperken de stroom die beschikbaar is voor de externe schakeling. De door licht geïnduceerde ladingsscheiding creëert uiteindelijk een stroom (voorwaartse stroom genoemd) ISH door de junctie van de cel in de richting tegengesteld aan die waarin het licht de stroom stuurt. Bovendien heeft de geïnduceerde spanning de neiging de junctie naar voren te beïnvloeden. Bij voldoende hoge niveaus zal deze voorwaartse bias van de junctie een voorwaartse stroom, ID, in de diode veroorzaken die tegengesteld is aan die welke door het licht wordt geïnduceerd. Bijgevolg wordt de grootste stroom verkregen onder kortsluitingsomstandigheden, en wordt deze in de equivalente schakeling aangeduid met IL (voor door licht geïnduceerde stroom).Bij benadering wordt dezelfde stroom verkregen voor voorwaartse spanningen tot het punt waar de diodegeleiding significant wordt.

De stroom die door de verlichte diode aan het externe circuit wordt geleverd, is:

I = I L – I 0 ( e q V / ( m k T ) – 1 ) , {displaystyle I=I_{L}-I_{0}-links(e^{qV/(mkT)}-1rechts)} ,}

waarbij I0 de omgekeerde verzadigingsstroom is. De twee parameters die afhangen van de constructie van de zonnecel en tot op zekere hoogte van de spanning zelf zijn m, de idealiteitsfactor, en kT/q de thermische spanning (ongeveer 0,026 V bij kamertemperatuur). Deze relatie is in de figuur uitgezet met een vaste waarde m = 2. Onder open-circuitomstandigheden (d.w.z. als I = 0) is de open-circuitspanning de spanning waarbij de voorwaartse bias van de junctie zo groot is dat de voorwaartse stroom de fotostroom volledig in evenwicht houdt. Als we het bovenstaande oplossen voor de spanning V en deze de open-circuitspanning noemen, wordt de I-V-vergelijking als volgt:

V oc = m k T q ln ( I L I 0 + 1 ) , {{\displaystyle V_{\text{oc}}=m {\frac {kT}{q}}} \ln \left({\frac {I_{\text{L}}}{I_{0}}}+1}right)\ ,

die nuttig is om een logaritmische afhankelijkheid van Voc van de door licht opgewekte stroom aan te geven. De open-circuit spanning is gewoonlijk niet meer dan ongeveer 0,5 V.

Bij het aansturen van een belasting is de fotospanning variabel. Zoals uit de figuur blijkt, ontwikkelt de cel voor een belastingsweerstand RL een spanning die ligt tussen de kortsluitwaarde V = 0, I = IL en de open-circuitwaarde Voc, I = 0, een waarde die wordt gegeven door de wet van Ohm V = I RL, waarbij de stroom I het verschil is tussen de kortsluitstroom en de stroom ten gevolge van de voorwaartse bias van de junctie, zoals aangegeven door de equivalente schakeling (met verwaarlozing van de parasitaire weerstanden).

In tegenstelling tot de batterij gedraagt de zonnecel zich bij een stroom die aan het externe circuit wordt geleverd in de buurt van IL, meer als een stroomgenerator dan als een spanningsgenerator (in de buurt van het verticale deel van de twee afgebeelde curven)De opgenomen stroom is vrijwel vast over een bereik van belastingsspanningen, tot één elektron per omgezet foton. Het kwantumrendement, of de kans op een elektron fotostroom per invallend foton, hangt niet alleen af van de zonnecel zelf, maar ook van het spectrum van het licht.