Van het knutselen van een klein juwelendoosje of een keukenlade tot de indeling van een enorm terras of terras, bij heel veel bouwprojecten moeten de hoeken van elk project dat precies vierkant of rechthoekig van vorm moet zijn, “haaks” worden gemaakt. Houtbewerkers, timmerlieden en landschapsprofessionals hebben een vrij eenvoudige methode om dit te doen, gebaseerd op oude wiskundige principes.
Een klassiek wiskundig principe
De Griekse wiskundige Pythagoras wordt gecrediteerd voor het ontdekken en bewijzen in de oudheid van wat later bekend zou worden als de Stelling van Pythagoras. In werkelijkheid is het waarschijnlijk dat dit principe al duizenden jaren werd gebruikt voordat het formeel werd bewezen door de Griekse wiskundige. Als u zich nog iets herinnert van uw schooltijd, herinnert u zich misschien deze “a2 +b2 = c2” regel voor het berekenen van de afmetingen van een rechthoekige driehoek.
In de handen van houtbewerkers en bouwers wordt de Stelling van Pythagoras de 3-4-5 verhoudingsmethode voor het vaststellen van vierkante lay-out lijnen of het controleren van een project om er zeker van te zijn dat de hoeken vierkant zijn.
De 3-4-5 Methode
De 3-4-5 methode werkt als volgt voor een houtbewerkingsproject:
Aan een kant van een hoek, meet u 3 inches (of een veelvoud van 3 inches) van de hoek en maakt u een markering. Aan de andere kant van de hoek meet u 4 inches (of hetzelfde veelvoud van 4 inches) vanaf de hoek en maakt u een markering. Meet vervolgens tussen de twee merktekens. Als de afstand 5 inches is (of het juiste veelvoud van 5), is uw hoek vierkant.
Het belangrijkste element hier is de gebruikte verhoudingen, niet de meeteenheid. De 3-4-5 methode zou ook de 6-8-10 of de 9-12-15 methode kunnen zijn, aangezien de verhoudingen hetzelfde zijn. En elke maateenheid kan worden gebruikt, of het nu inches, centimeters, voeten of meters zijn. Voor de lay-out van een buitenproject bijvoorbeeld, kunnen voor het maken van rechte hoeken voor een patio layout drie voet, vier voet en vijf voet worden gebruikt als de maten voor het controleren van de layout lijnen.
Waarom werkt dit? Omdat de 3-4-5 methode gewoon een aangepaste versie is van de klassieke stelling van Pythagoras. Als we de volgende waarden in de stelling invoeren (a=3, b=4, c=5), vinden we dat de vergelijking waar is: 32 (9) plus 42 (16) is gelijk aan 52 (25).
Het mooie van deze regel is dat hij schaalbaar is tot bijna elke grootte. Een graafploeg die een fundering voor een huis aan het graven is, kan bijvoorbeeld lange strengen spannen tussen slagbalken en vervolgens metingen van 9, 12 en 15 voet gebruiken om te controleren of de fundering haaks is. En natuurlijk kunnen ook metrische meeteenheden worden gebruikt. Overigens kan elke meeteenheid worden gebruikt, tot mijlen of kilometers toe. Het maakt niet echt uit welke schaal je gebruikt, als je maar de standaard evenredige verhouding van 3-4-5 aanhoudt.