Bayesiaanse analyse is een statistische procedure die probeert om parameters van een onderliggende verdeling te schatten op basis van de waargenomen verdeling. Men begint met een “prior verdeling” die op van alles gebaseerd kan zijn, inclusief een inschatting van de relatieve waarschijnlijkheid van parameters of de resultaten van niet-Bayesiaanse waarnemingen. In de praktijk is het gebruikelijk om uit te gaan van een uniforme verdeling over het geschikte waardenbereik voor de prior verdeling.
Gegeven de prior verdeling, verzamel gegevens om de waargenomen verdeling te verkrijgen. Bereken vervolgens de waarschijnlijkheid van de waargenomen verdeling als functie van de parameterwaarden, vermenigvuldig deze waarschijnlijkheidsfunctie met de prioriteitsverdeling, en normaliseer om een eenheidskans over alle mogelijke waarden te verkrijgen. Dit wordt de posterior verdeling genoemd. De modus van de verdeling is dan de parameterschatting, en “waarschijnlijkheidsintervallen” (de Bayesiaanse analogie van betrouwbaarheidsintervallen) kunnen volgens de standaardprocedure worden berekend. Bayesiaanse analyse is enigszins controversieel, omdat de geldigheid van het resultaat afhangt van de geldigheid van de prioriteitsverdeling, en die kan niet statistisch worden beoordeeld.
In de aflevering “Man Hunt” (2005) van het tv-misdaaddrama NUMB3RS was Bayesiaanse inferentie te zien, en in de aflevering “Judgment Call” (seizoen 2) was Bayesiaanse filtering te zien.