Von der Herstellung eines kleinen Schmuckkästchens oder einer Küchenschublade bis hin zum Layout einer großen Terrasse oder eines Decks erfordern viele Bauprojekte, dass Sie die Ecken eines Projekts, das genau quadratisch oder rechteckig sein muss, „rechtwinklig“ machen. Holzarbeiter, Schreiner und Landschaftsgärtner haben eine ziemlich einfache Methode, dies zu tun, die auf antiken mathematischen Prinzipien basiert.
Ein klassisches mathematisches Prinzip
Der griechische Mathematiker Pythagoras wird für die Entdeckung und den Beweis dessen, was später als der Satz des Pythagoras bekannt wurde, in der Antike geschätzt. In Wirklichkeit wurde dieses Prinzip wahrscheinlich schon Tausende von Jahren verwendet, bevor es von dem griechischen Mathematiker formell bewiesen wurde. Wenn Sie sich an irgendetwas aus Ihrer Schulzeit erinnern, dann vielleicht an diese „a2 +b2 = c2“-Regel zur Berechnung der Maße eines rechtwinkligen Dreiecks.
In den Händen von Holzarbeitern und Bauherren wird der Satz des Pythagoras zur 3-4-5-Proportionsmethode, um rechtwinklige Grundrisslinien festzulegen oder ein Projekt daraufhin zu überprüfen, ob seine Winkel rechtwinklig sind.
Die 3-4-5-Methode
Die 3-4-5-Methode funktioniert bei einem Holzbearbeitungsprojekt wie folgt:
Auf einer Seite einer Ecke messen Sie 3 Zoll (oder ein Vielfaches von 3 Zoll) von der Ecke und machen eine Markierung. Auf der gegenüberliegenden Seite der Ecke, messen Sie 4 Zoll (oder das gleiche Vielfache von 4 Zoll) von der Ecke und machen Sie eine Markierung. Messen Sie dann zwischen den beiden Markierungen. Wenn der Abstand 5 Zoll (oder das entsprechende Vielfache von 5) beträgt, ist Ihre Ecke quadratisch.
Das Schlüsselelement ist hier die verwendete Proportion, nicht die Maßeinheit. Die 3-4-5-Methode könnte auch die 6-8-10- oder die 9-12-15-Methode sein, da die Proportionen die gleichen sind. Und jede Maßeinheit kann verwendet werden, egal ob es sich um Zoll, Zentimeter, Fuß oder Meter handelt. Bei der Erstellung von quadratischen Ecken für ein Terrassenlayout könnten Sie zum Beispiel 3 Fuß, 4 Fuß und 5 Fuß als Maß für die Überprüfung der Layoutlinien verwenden.
Warum funktioniert das? Weil die 3-4-5-Methode einfach eine modifizierte Version des klassischen Satzes des Pythagoras ist. Wenn wir die folgenden Werte in den Satz einsetzen (a=3, b=4, c=5), stellen wir fest, dass die Gleichung wahr ist: 32 (9) plus 42 (16) ist gleich 52 (25).
Das Schöne an dieser Regel ist, dass sie auf fast jede Größe skalierbar ist. Ein Grabungsteam, das ein Fundament für ein Haus aushebt, kann zum Beispiel lange Schnüre, die zwischen Rammplatten gespannt sind, positionieren und dann Messungen von 9, 12 und 15 Fuß verwenden, um die Rechtwinkligkeit des Fundamentlayouts zu überprüfen. Und natürlich können auch metrische Maßeinheiten verwendet werden. Im Übrigen kann jede Maßeinheit verwendet werden, bis hin zu Meilen oder Kilometern. Es spielt keine Rolle, welchen Maßstab Sie verwenden, solange Sie das Standardverhältnis von 3-4-5 einhalten.