Mehrfache Regressionsanalyse

Wann wird die mehrfache Regressionsanalyse verwendet

Der Zweck der mehrfachen Regressionsanalyse besteht darin, die Auswirkungen von zwei oder mehr unabhängigen Variablen auf eine einzelne abhängige Variable zu bewerten.

Die Regression führt zu einer Gleichung, mit der die Leistung auf der Grundlage der einzelnen Eingaben vorhergesagt werden kann.

Beispiel für eine multiple Regressionsanalyse

Angenommen, wir möchten wissen, ob die Kundenwahrnehmung der Shampooqualität (abhängige Variable) mit verschiedenen Aspekten der Geografie und den Shampooeigenschaften variiert: Schaum, Duft, Farbe oder Rückstände (unabhängige Variablen).

Durchführen einer multiplen Regressionsanalyse mit QI-Makros für Excel

1. Wählen Sie zwei bis sechzehn Datenspalten mit der abhängigen Variable in der ersten (oder letzten) Spalte:



Diese Beispieldaten befinden sich in QI Macros Testdaten > Matrix Plot.xlsx > Shampoo-Daten

2. QI Macros fragt Sie, in welcher Spalte die abhängige Variable (Y-Wert) steht. In diesem Beispiel steht sie in der ersten Spalte:



3. QI Macros führt die Berechnungen durch und zeigt Ihnen die Ergebnisse an:

Bewerten Sie den R-Quadrat-Wert (0.800)

Auswertung: Wenn der R-Quadrat-Wert größer oder gleich 0,80 ist, wie in diesem Fall, liegt eine gute Anpassung an die Daten vor.

Auswerten des p-Wertes

Die Nullhypothese lautet, dass es keinen Zusammenhang gibt. (H0 = keine Korrelation.) Betrachtet man die p-Werte für jede unabhängige Variable, so sind Region, Schaum und Rückstand kleiner als Alpha (0,05), so dass wir die Nullhypothese ablehnen und sagen können, dass diese Variablen die Qualität beeinflussen. Die p-Werte für Duft und Farbe sind größer als 0,05, so dass wir die Nullhypothese, dass es keine Korrelation gibt, nicht zurückweisen und nicht sagen können, dass sie die Qualität direkt beeinflussen.

Verwenden Sie die Gleichung für Vorhersage und Schätzung

Unter Verwendung der folgenden Gleichung können Sie die Wahrnehmung der Shampooqualität auf der Grundlage der unabhängigen Variablen vorhersagen. Auch hier scheinen Region, Schaum und Rückstände den größten Einfluss auf die Wahrnehmung der Qualität zu haben.

y = 90.192 -3.859*Region +1.817*Schaum +1.035*Duft +0.233*Farbe -4.001*Residue

Residuen-Ausgabe, Wahrscheinlichkeitsausgabe und Diagramme

Zusätzlich zur obigen Zusammenfassungsausgabe berechnet QI Macros auch Residuen und Wahrscheinlichkeitsdaten und zeichnet mehrere Diagramme für Sie.

Bitte beachten Sie, dass die geraden Linien in Ihrem ersten Diagramm (Region) die oberen und unteren Vorhersageintervalle darstellen, während die stärker gekrümmten Linien die oberen und unteren Konfidenzintervalle sind

Die Konfidenzintervalle geben einen Einblick in die Unsicherheit bei der Schätzung des Mittelwerts, während die Vorhersageintervalle die Variation der Y-Werte um den Mittelwert berücksichtigen.

Die 95%- und 99%-Konfidenzniveaus beziehen sich darauf, wenn Ihr Alpha-Wert auf .05 (95%) oder .01 (99%) gesetzt wird. Dadurch erhalten Sie Informationen darüber, wie sich das Konfidenzniveau auf Ihre Ergebnisse auswirken kann, je nachdem, wo Alpha eingestellt ist.

Warum QI Macros Statistiksoftware für Excel wählen?