SPSS での線形回帰
線形回帰分析の研究課題は次のとおりです。
107 人の学生のサンプルにおいて、ライティングの標準化テストのスコアを知っている場合、リーディングの標準化テストのスコアを予測できるか。
最初のステップは、データに線形関係があるかどうかを確認することです。 そのためには、散布図を確認します(Graphs/Chart Builder…)。 散布図は線形関係が良好であることを示しているので、線形回帰分析を行うことができます。 また、ピアソンの二変量相関 (Analyze/Correlate/Bivariate…) をチェックすると、両方の変数が強い相関関係にあることがわかります (r = .645、p 0.001）
第二に、多変量の正規性をチェックする必要があります。 両方の変数の Q-Q-Plot (Analyze/Descriptive statistics/Q-Q-Plot…) を見てみると、完全ではありませんが、十分に近いことがわかります。
1-Sample Kolmogorov-Smirnov 検定 (Analyze/Non Paracontinuous-level Tests/Legacy Dialogs/1-Sample K-S…) を使用して、「目玉」検定を確認することができました。 この検定は、変数が正規分布に近似しているという帰無仮説を持ちます。 結果は、リーディング・スコアが多変量正規分布であると仮定できる（p = 0.474）のに対して、ライティング・テストはそうでない（p = 0.044）ことを確認しました。 この問題を解決するために、ライティング・テストのスコアを非線形変換（例えばlog）を用いて変換してみることができます。 しかし、我々はかなり大きなサンプルを持っており、その場合、線形回帰は正規性の違反に対してかなり頑健です。
これで、線形回帰分析を行うことができました。 線形回帰は、SPSSのAnalyze/Gression/Linear…
単純な研究課題に答えるには、従属変数としてMath Test Scoreを、独立変数としてWriting Test Scoreを追加するだけです。 Statistics…」メニューでは、線形回帰分析の妥当性を評価するために必要な追加情報を含めることができます。
最後に、メニュー「Plots…」をクリックして、標準化残差プロットを出力に追加します。 標準化された残差プロットは、X軸にZPRED、Y軸にZRESIDを表示します。
メニューのSave…とOptions…のすべてのオプションをそのままにして、テストを実行する準備ができました。
