速度・加速度の求め方
例
ある粒子が ??x??軸に沿って移動しているとすると、時間? 次に、?t=1?
速度を求めるには、元の位置方程式の微分を取ります。
?? v(t)=s'(t)=6t+8-5t^{\frac{3}{2}}?
加速度を求めるには、速度関数の微分を行います。
???a(t)=v'(t)=s'(t)=6-\frac{15}{2}t^{\frac{1}{2}}?
???t=1???における粒子の方向を求めるために、速度関数に ???1??? を差し込みます。
?? v(1)=6(1)+8-5(1)^{\frac{3}{2}}??
?? v(1)=9??
???v(1)????が正であることから、粒子は正の方向（右方向）に動いていると結論付けられます。
速度が増加しているか減少しているかを判断するには、加速度関数に ????
?? a(1)=6-\frac{15}{2}(1)^{\frac{1}{2}}??
??? a(1)=-\frac{3}{2}???
加速度が負になるのは ??
速度が正で、???t=1???で減少しているので、その時点で速度も減少していることになります。