Standard Error of the Mean vs. Standard Deviation

標準偏差 (SD) は、個々のデータ値から平均値までの変動または分散の量を測定し、平均の標準誤差 (SEM) は、データのサンプル平均 (平均) が真の母集団の平均からどの程度離れているかを測定します。

重要なポイント

標準偏差(SD)は、データセットの平均に対する相対的な分散を測定します。
SEMは、SDをサンプルサイズの平方根で割ったものです。

SEMとSDの比較

標準偏差と標準誤差は、金融、医学、生物学、工学、心理学など、あらゆる種類の統計研究で使用されています。これらの研究では、標準偏差 (SD) と推定平均標準誤差 (SEM) は、サンプルデータの特性を示したり、統計解析結果を説明するために使用されます。しかし，時折，SDとSEMを混同する研究者がいます。そのような研究者は，SDとSEMの計算には異なる統計的推論が含まれており，それぞれに意味があることを覚えておく必要があります。 SDは、個々のデータ値の分散であり、言い換えれば、平均値がサンプルデータをどれだけ正確に表しているかを示すものです。しかし、SEMの意味は、サンプリング分布に基づく統計的推論を含んでいる。

標準偏差の計算

標準偏差σ=∑i=1n(xi-x¯)2n-1分散=σ2標準誤差(σx¯)=σnwhere:x¯=サンプルの平均値ann=サンプルサイズ\begin{aligned}。 & text{standard deviation } (標準偏差) |標準偏差 }{n-1} } \\\\ \\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\ Jennifer \\\\Standard deviation σ=n-1∑i=1n(xi-x¯)2variance=σ2standard error (σx¯)=nσwhere:

SDの計算式にはいくつかのステップがあります。

まず、各データポイントとサンプル平均の差の二乗をとり、それらの値の合計を求めます。
次に、その合計をサンプルサイズから1を引いた値で割って、分散を求めます。
最後に、分散の平方根をとって、SDを求めます。