先日、非常に見栄えのする方程式をご紹介しましたが、これは悲しいことに「解けない」方程式でした。
肺胞O2 (PAO2) = 呼気中の酸素 – 消費された酸素
この方程式は理にかなっています。肺胞内にある酸素の量は、摂取した酸素の量から組織で消費された酸素の量を差し引いたもので決まります。 実際、この方程式は非常に理にかなっており、臨床的には、肺で何が起こっているかを把握するために、この方程式を解く必要がある場合があります。 結局のところ、X線やCATスキャンは肺の構造について多くのことを教えてくれますが、機能的に何が起こっているかを推測することしかできません。 この式から始めて、（重病の患者さんからも比較的簡単に入手できる数値を使って）肺機能についての推測を始めることができます。 以下のアニメーションでは、テキストと同じ内容を説明しています。
まず、方程式を解けるようにするために何かをする必要があります。
肺胞O2 (PAO2) = 鼓舞された酸素 – 消費された酸素
まず、鼓舞された酸素のレベルから始めましょう。 大気中から空気を取り込んでいるので、大気中の数値を使う必要があります。そのため、まず大気圧（海抜760mmHg）を計算します。 しかし、空気を吸い込むと、肺胞に到達する前に空気に水が加えられます。そのため、気道で加えられた水蒸気を考慮する必要があります。 このため、大気圧から水蒸気圧（付加された水の分圧）を差し引くことで、水蒸気を計算します。 幸いなことに、このために必要な数字は1つだけです。体温での水蒸気圧は47mmHgなので、（まだ完全ではありませんが）次のような計算になります。
P(atm) – PH20
(760 mm Hg – 47 mm Hg)
713 mm Hg
さて、酸素は水蒸気圧以外のすべての空気を構成しているわけではなく、私たちが吸っている空気の21%でしかありません。
PiO2=(Patm – 47 mm Hg)×FiO2
(訳注：FiO2は吸入酸素量の割合。
PiO2=(Patm – 47 mm Hg)x FiO2
(訳注：FiO2は吸気酸素の割合で、部屋の空気を吸っている場合は21%または0.21)
PiO2=(Patm – 47 mm Hg)0.21
= 713 x 0.21
= 149.7 mm Hg
これで、吸気されている酸素の量を特定できました。 実際には、あまりにも間接的なので、酸素消費量を推定するために、簡単に測定できるCO2（これはタイプミスではありません!!!!）を使おうとしています。 ガス交換の講義で、酸素と二酸化炭素の交換は肺の中では互いに独立しているとお話ししました。 しかし、両者が結びついている場所があります。それは、代謝によって酸素が消費され、二酸化炭素が生成されている組織の中です。 実際、酸素と二酸化炭素の間には、非常に優れた数学的関係があるほど、組織内では結びついています。 この数学的関係は呼吸商（RQ）と呼ばれ、生成される二酸化炭素の量を酸素消費量で割ったものと定義されます。
RQ = V(dot)CO2/V(dot)O2
この数学的な関係の良いところは、実際にそれを解決するために数学をする必要がないということです（最高の数学方程式！）。 これは、人間の場合、使用する燃料源が2、3種類しかないため、答えの選択肢が3つしかないからです（したがって、3つの可能な答えしかないので、簡単に記憶することができます）。 私たちの燃料の選択肢は、グルコースと脂肪酸の2つです。 細胞がエネルギー生産にグルコースのみを使用する場合、酸素が燃焼するたびに1分子の二酸化炭素が生成されるため、RQは1となります。実際には、エネルギー生産に遊離脂肪酸を使用する方が効率的で、10個の酸素が消費されるたびに7個の二酸化炭素しか生成されないため、RQは0.7となります。
さて、気の早い方は、私が2つの可能性のある答えしか与えていないことにお気づきでしょうか。 3つ目の可能性は、非常に特殊な状況（これについてはお話しする必要があります）を除いて、私たちの細胞はグルースと遊離脂肪酸の混合物を使用しているという事実によるものです。 そうすると、RQは0.8（酸素が消費されるたびに8個の二酸化炭素が生成される）と決定されています。
最後の2つの段落を要約すると、
主にグルコースを燃やしている場合、RQは1.0
一方、脂肪を燃やしている場合、RQは0.7
通常は燃料を混合して燃やしているので、測定されたRQは通常0.8近くになります。
私がどのようにして使用すべきRQを示すのか疑問に思っている方のために、簡単にまとめてみました。8（患者は混合燃料を使用している）
RQを1.0にしてほしい場合は、患者がブドウ糖液の点滴を受けていることを明記します
RQを0.7にしてほしい場合は、患者が低血糖症または糖尿病で脂肪酸代謝に頼っていることを明記します。
式に戻ります。 実際にはO2消費量(V(dot)O2)を測定することができますが、重篤な患者の場合、そのようなことは望ましくありません。 その代わりに、呼吸商と簡単な数学、そして二酸化炭素に関する1つの重要な情報を使ってこの問題を解決します。 ここで重要なのは、血液中に溶け込んでいる二酸化炭素はすべて細胞の代謝の結果であり、私たちは二酸化炭素を吸い込んでいない（あるいは、この環境では心配するほどではない）という事実です。 したがって、PaCO2（動脈血中の二酸化炭素濃度）を測定し、それをRQの式に差し込むことで、二酸化炭素の発生量を推定することができます。 そして、この式をアレンジして、その量の二酸化炭素を生成するために必要な酸素消費量を求めます。
RQ = /
Step 1: PaCO2をV(dot)CO2に代入します:
RQ = PaCO2/
Step 2: V(dot)O2を求めるために方程式を再編成します:
V(dot)O2 (oxygen consumed) = PaCO2/RQ
Step 3: これをAlveolar gas equationに代入します。
PAO2 = PIO2 – 消費された酸素
PAO2 = PIO2 –
以下の値を使用します。
PaCO2 = 40 mm Hg (通常の値)
RQ = 0.8 (代謝燃料を混合して使用していると仮定した場合)
これは次のようになります。
PAO2 = PIO2 –
= PIO2 –
以前、PIO2が149.7mmHgであることがわかりましたので、この式は次のようになります。
PAO2 = 149.7-
PAO2 = 99.7 mm Hg
肺胞-動脈酸素分圧 (A-a O2 gradient)
さて、もしあなたが賢明な方であれば、なぜこのような大きな長い計算をしたのか不思議に思うことでしょう。
ガス交換の講義でお話ししたように、肺胞の要点は、肺胞酸素と動脈酸素が互いに平衡するように、血液と空気を一緒にすることです。 つまり、理想的な世界では、PAO2はPaO2と同じであるべきなのです。 PAO2とPaO2の間に大きな差がある場合は、ガス交換に問題があります。
では、簡単な計算をしてみましょう。
A-a O2 gradient = PAO2 – PaO2
Step 1: 肺胞ガス方程式からPAO2を求める：
A-a O2 gradient = 99.A-a O2 gradient = 99.7 mm Hg – PaO2
Step 2: 動脈血ガスからPaO2を求める：
A-a O2 gradient = 99.7 mm Hg- 96 mm Hg
= 3.7 mm Hg
A-a O2 gradientの正常値を求めるには、いくつかの方法があります。 生理学者としては、A-a値の正常値を0mmHgとしたいところですが、その値を得るためには非常に侵襲的なことをしなければならないので、臨床的には正常値とは言えません。 一般的な正常値の範囲は、8+(患者の年齢の20%)です。 他の臨床家は<12mmHgを正常値としています。 いずれにしても、先ほど計算した数値は、ガス交換が正常に行われていることを示しています。
もしこの数値が高ければ、何らかの疾患プロセスによってガス交換のプロセスが損なわれていることを示しています。 この一連の計算は、肺胞のプロセスによる低酸素症と、低換気（不十分な呼吸努力）によって生じる低酸素症とを区別するのに非常に役立ちます-後者の場合、勾配は正常範囲内です。 正常な生理学的値は0なので、A-a O2値が低いことに関連する臨床的実体はありません。
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