この記事は、「世界天文年2009」を記念して実施したプロジェクトの一部です。
この記事は、世界天文年2009を記念して行われたプロジェクトの一部です。このプロジェクトでは、あなたが最も答えてもらいたい宇宙に関する質問を指名してもらい、その中の1つがこれです。
1日の長さはどのくらい？
この奇妙な図形は何でしょう？ Carry on reading…
この2つの質問の答えが「24時間」であることは明らかだと思われるかもしれません。 しかし、正解はそれほど単純ではありません。 地軸は、遠くの星に対して、少なくとも近似的には常に同じ方向を向いています。 この方向は、私たちが「北極星」と呼んでいる星に向かう方向に近い。 地球がこの軸の周りを1周するのに、実際には23時間56分強かかります。 この間に、すべての星が地球を1周して元の位置に戻ってくるように見える。 天文学者はこの時間を「恒星日」と呼んでいる。
私たちは天文学者として夜空の星の位置を気にしているわけではありませんが、太陽の位置を基準にして時間を測りたいと思っています。
恒星日は太陽日よりも短く、時刻1では太陽が真上にあります。 2の時点では、地球は自転していますが、太陽はまだ真上にありません。 太陽が真上に来るまでには、1回転の366分の1の時間が必要です。 Image courtesy Gdr.
地球は自転しているだけではなく、同時に太陽の周りを回っています。 1回自転するのにかかる時間で、軌道の約1/366を移動したことになります。 つまり、地球が1回転するだけでは、太陽が天空の出発点に戻ることはできず、さらに1/366回転するのを待たなければならないのだ。 この時間は、24時間を366で割ると、24×60/360分となり、ほぼ正確に4分である。 この4分を加えたものが24時間制の1日となる。
遠く離れた場所への高速移動が可能になったのは、ヴィクトリア朝時代のことです。 これにより、地球上のある場所の時間と他の場所の時間を比較することが必要になったのです。 地球上のどこにいても、太陽の位置で時間が決まるというのは、もはや現実的ではない。 例えば、ロンドンの現地時間と、わずか120マイル離れたブリストルの現地時間との間には10分の差があり、19世紀半ばには鉄道で2時間以内に移動できる距離だった。 1884年の国際条約により、大英帝国の首都ロンドンの郊外にあるグリニッジの王立天文台が、全世界の時刻を決める場所として定められた。 グリニッジで太陽が真南に位置するときが正午12時であり、これが世界の時間を決定する。
これでGMTのGとTはわかりましたが、Mはどうでしょう？ 太陽の周りを回る地球の動きは、上記のような単純なものではありません。 もし、地球の軸が太陽の周りの軌道の平面に垂直で、地球の軌道が真円であれば、確かに私たちの説明は正確に正しいでしょう。 しかし、地軸は地球の公転面に対して垂直から約23.5°傾いています。
地球の軌道は楕円形で、地球の軸は軌道面に対して傾いています。 Image courtesy Tau’olunga.
これら2つの要因により、太陽が天空の真南の位置に戻ってくるまでの時間は、1年を通して少しずつ変化しています。 平均的な時間は24時間です。 しかし、1年のうち、ある時期には少し長く、またある時期には少し短くなります。 グリニッジ標準時という名前は、まさにその意味を表しています。 グリニッジ標準時とは、1年を平均した時間のことで、1日の長さが全く同じになるように定義されています。 1年が同じ大きさの塊に切り分けられています。 そのため、日時計を使って時間を知る場合、必ずしも時計と同じ時間を示すとは限りません。 正確な日時計には、1年の異なる時期に太陽がGMTよりも進んでいるか遅れているかを示す補正表が刻まれていることがあります。 この平均太陽時と実際の太陽時との差を「時の方程式」と呼ぶ。 太陽がGMTより最も遅れているのは2月12日頃で、約14分20秒遅れています。 太陽が最も進んでいるのは11月3日頃で、約16分23秒の速さである。 太陽の位置がGMTと一致する日は、1年に4日あります。
1年を通して、毎日GMT12時の太陽の位置をプロットすると、空の時間の方程式を表すことができます。 一年のうち、太陽は数分遅れているように見え、真南よりやや東に位置しています。 その他の時期には、太陽はGMTよりもわずかに進んでおり、真南の西に位置しているように見えます。 1年を通して太陽の位置をプロットすると、空に数字の8のような図形が浮かび上がります。 8の上は、太陽が最も高くなる夏至の位置。 8の下は、太陽が最も低くなる冬至の位置です。 この数字をアナレンマといいます。
天球図に描かれたアナレンマ。
横軸はタイムラグを分単位で、縦軸は太陽の偏角を度単位で表したもの。
太陽の位置がGMTと一致する4日間は、アナレンマの図形がグラフの縦のゼロラインを横切った日であるため、グラフから読み取ることができます。
アナレンマはどの緯度でも同じ形をしていますが、空の中での位置は場所によって異なります。
アナレンマはどの緯度でも同じ形をしていますが、天空での位置は場所によって異なります。例えば、北極では真冬には太陽が地平線の下に完全に隠れてしまうため、南側のループの一部は見えませんが、赤道ではアナレンマが真上に描かれています。
The Martian analemma. Image © Dennis Mammana, used by permission.
もし地球の軌道が完全な円形であれば、肛門部の2つの葉はお互いに鏡像となるはずです。 しかし、地球の軌道は楕円形なので、アナレンマの形は非対称になります。 地球がその軌道を回る速度は、太陽からの距離に依存しており、太陽に近いほど速くなる。 これを説明するのがケプラーの惑星運動の第2法則で、地球と太陽を結ぶ線は、同じ時間に同じ面積を掃き出すというものだ。 地球が太陽に最も接近するのは1月3日頃です。 つまり、北半球の真冬は、北半球の夏に比べて、1日に地球が公転する割合が大きくなります。 これが、アナレンマの見え方に影響を与えます。
また、もし太陽に最接近した日が、アナレンマの最下点に対応する冬至の12月21日とぴったり重なった場合、アナレンマの左側は右側の鏡像になります。
火星の軌道の離心率は、地球の軌道の離心率よりもはるかに大きいのです。
火星の軌道の離心率は、地球の軌道の離心率よりもはるかに大きく、火星の軌道が描く楕円は地球のそれよりもつぶれています。 そのため、火星のアナレンマは洋ナシの形をしています。 そのため、火星のアナレンマは洋ナシの形をしており、片方のローブが完全に失われている。
近年、シリアのアーティスト、イッサム・クルバージュは、科学の世界、特に光と光学からインスピレーションを得ています。 ケンブリッジ大学クライスト・カレッジのアーティスト・イン・レジデンス兼バイ・フェローであるイッサムは、同大学の創立800周年記念の年にアナレンマをモチーフにしました。
Analemma animation by Nicholas Mee and Issam Kourbaj.
イサム氏は、ケンブリッジ大学の800年の科学を祝うイベント「Light Matter」の一環として、パフォーマンスアートとして使用されたアナレンマ日時計もデザインしました。
時計よりも太陽で時間を知りたいという方は、自分だけのアナレンマ日時計を作ってみてはいかがでしょうか？
作者について
ニコラス・ミー
ニコラス・ミーは、ケンブリッジ大学で素粒子物理学と数学を専攻。 シニアラングラーを務めた後、「Supersymmetric Quantum Mechanics and Geometry（超対称量子力学と幾何学）」というタイトルで同大学の博士課程を修了しました。 現在、ニックは素粒子物理学についての本「The Forces of Nature」を執筆中。 また、教育用ソフトウェア会社「Virtual Image」の創設者であり、欧州の科学・芸術プロジェクト「SCIENAR」の英国側ディレクターも務めている。 この記事とニックとIssam Kourbajの仕事はSCIENARの一環として行われました。
イッサム・クルバジは、ケンブリッジのクライスト・カレッジのアーティスト・イン・レジデンスであり、バイ・フェローでもあります。
イッサム・クルバージュは、ケンブリッジ・クライスト・カレッジのアーティスト・イン・レジデンス兼バイ・フェローです。
ここ数年、イッサムは科学の世界、特に光と光学からインスピレーションを得ています。最近のインスタレーション「Light Within, Life Without」では、カメラ・オブスキュラを使用して、人々に見慣れた風景を違った角度から見てもらうようにしています。 また、ライトマターの一環として、パフォーマンスアート作品としてアナレンマ日時計をデザインし、最近では、パズルと地図を重ね合わせて街の発展を描いた「ケンブリッジ・パリンプセスト」を出版しました。また、ケンブリッジで上演された「Let Newton Be！」のセットデザインを手がけました。 また、イギリス在住のシリア人アーティストとして、2012年にテート・ブリテンで開催されるプロジェクト「Imagine Art After」の参加者に選ばれています。