Yostは、俳優になることを希望してカリフォルニアに移住し、到着後3カ月でテレビシリーズ「Mighty Morphin Power Rangers」のBilly Cranston（ブルー・パワーレンジャー）役を獲得しました。 最初の4シーズンで約200エピソードに出演しました。 彼はオリジナルシリーズの全エピソードに出演した唯一のキャストであり、彼のキャラクターは他のオリジナルキャストのように色を変えたり、パワーコインを後継者に渡したりすることはなかった。 ヨストが最も注目を集めた作品は、『マイティ・モーフィン・パワーレンジャー』（1995年）への出演である。 興行収入6,000万ドル以上を記録した『Mighty Morphin Power Rangers: The Movie』（1995年）である。
番組が終了し、第4シーズンから始まった「パワーレンジャー・ゼオ」では、ヨストはビリーとして出演しましたが、番組内でのビリーの役割は変わりました。
番組終了後、第4シーズンの「パワーレンジャーZEO」が始まると、ヨーストはビリー役を続けたが、番組内でのビリーの役割は変わり、それまでのパワーレンジャーとしての役割ではなく、他のメンバーの技術アドバイザーとなった。 2010年のインタビューで、この変更について聞かれたヨストは、個人的にどう感じたかについては避けていたが、制作チームがなぜそうしたかについては理解していると答えている。彼は、ハイム・サバンがスーパー戦隊のキャストの入れ替えに興味を持っていたことを述べ、その一環であると考えている。 ヨストは「パワーレンジャー・ゼオ」のシーズンの終わりに番組を去った。 彼のキャラクターの最終エピソードでは、過去のエピソードの映像と、クレジットされていない俳優の声が使われ、ヨストが収録に参加していなかったという事実が隠されていた。
当初はギャラ不足が原因だと思われていましたが、2010年のインタビューで、性的指向を理由にした制作スタッフからの嫌がらせに耐えられなくなったことが理由だと明かしています。 ヨストによると、彼はしばしば「ホモ」と呼ばれ、プロデューサーは他のキャストにプライベートで彼のセクシュアリティについて頻繁に質問していたという。 ヨストは、第2作に向けてさらに半年間仕事を続ける代わりに、1週間ほど考え込んで自殺を考え、第4シーズンの後半に退社しました。
『パワーレンジャー・ゼオ』から番組のプロデューサーを務めているスコット・ページ＝パガー氏は、TMZを通じて、ヨストが実際に辞めたのはギャラのボーナスが降ろされたことが原因だと回答しましたが、番組を辞めた外部の理由に関するヨストの主張については、それ以上詳しく説明したり、異議を唱えたりしませんでした。 Saban Entertainment社は、この件に関して公式な声明を出していません。 ヨストは番組を降板した後、2年間にわたり転換療法で自分の性的指向を変えようと試みました。 最終的には、神経衰弱に陥り、5週間の精神科入院を余儀なくされました。
ヨストは、映画「Scene of the Crime」（1996年）にジョシュ・ホワイト役で出演しました。 テレビ映画「After Diff’rent Strokes」では、プレイボーイのカメラマンを演じました。 When the Laughter Stopped」（2000年）。 また、テレビ映画「The Mary Kay Letourneau Story」（2000年）ではアソシエイト・プロデューサーを務めた。 2001年には初めてプロデュースに挑戦し、「Alien Hunter」と「Temptation Island」のシリーズを手がけた。 サイファイ・チャンネルが主宰する「サイファイ・ラボ」の制作ディレクターを務めた。
2002年、ヨストはAIDS Project Los Angelesのために、ロサンゼルスで「Fallen Guardian Angels」という劇に出演しました。 この劇は、6人の俳優が様々な状況下でHIVを扱うという内容でした。 その収益はThe Children’s Hospitals AIDS Centerに寄付されました。 作品全体で25,000ドル以上の寄付金が集まり、ヨスト自身も病院のために5,000ドルを寄付したほか、LA Weekly Theaterからも高い評価を受けました。 2004年には、英語のドキュメンタリーシリーズ「You Are What You Eat」のフィールドプロデューサーを務めました。 2010年8月、フロリダ州で開催されたアニメフェスティバル・オーランドに出演。 NOH8キャンペーンに参加。 カリフォルニア州パサデナで開催された「Power Morphicon 2012」と「Power Morphicon 2014」に、かつての共演者とともに出演しました。 ヨストは、2014年にジョンソンのStageitウェブキャストショーのひとつに、友人であり元パワーレンジャーの共演者であるエイミー・ジョー・ジョンソンとともに出演しました。
2016年、ヨストはテキサス州ハーリンゲンの起業家メイソンとクリス・アンドラーデと共にAffirmative Clothingの共同経営者となりました。 ビリーのキャッチフレーズにちなんで名付けられたAffirmativeは、主にパワーレンジャーにインスパイアされたデザインのアパレルを展開しており、ヨストとアンドラーデ兄弟は、参加したコンベンションで初めて販売しました。
2017年には、他の元パワーレンジャーの共演者とともに短編映画「The Order」に出演しました。
2018年5月、ハズブロ社が「パワーレンジャー」フランチャイズを買収した直後に、ヨストは（ツイッターを通じて）Netflix向けの「マイティ・モーフィン・パワーレンジャー」再結成映画の制作に協力したいと表明しました。
「パワーレンジャー」は、「パワーレンジャー」と呼ばれています。