Converseとは、条件文のif
and thenを入れ替えることです。
さて、条件文とは、
何かが起これば、他の何かが真でなければならないという意味です。
でも、
仮説と結論のように考えることもできます。
だから、逆のことが起こるとは限らないのです。
では、2つの例を見てみましょう。
ここでは、文の逆のことを見つけて、
それが本当かどうかを自問しています。
つまり、この最初の文は、もし
月曜日ならば、それは平日であると言っているのです。
まあ、その通りなのですが、
今日が月曜日ならば、それは平日です。
ですから、その逆は、
ifとthenを入れ替えて考えることになります。
また、別の考え方としては、
thenの後に来るものをifの後に書きます。
ですから、if it is a weekday —
ですから、結論である
後の部分、つまりif it is
a weekdayを、もう一度入れ替える必要があります。
だから逆に、結論の中の仮説
を入れ替えてしまうのです。
まあ、平日であれば、
月曜日が正しいとは限りません。
今日が火曜日だったらどうでしょう。
火曜日は平日です。
ですから、すべての平日が月曜日とは限りません。
ですから、ここでの記述は正しくありません。
その逆も正しくありません。
このように、ある角度が88度であれば、その角度は鋭角であると言えます。
では、その逆を考えてみましょう。
では、ifを使って、
「ある角度が88度の場合」と言う代わりに、
この文の2番目の
部分を使うことにします。
だから、
「鋭角であれば」と言う代わりに、
「角度が鋭角であれば」と書いても
何も分からない、と書きます。
そして、今度は2番目の部分を言います。
The angle measure 88 degrees.
Then the angle measure 88 degrees.
だから、この文を見て、
ここに75度の角度があったとしましょう。
だから、この文の逆も同様に
真ではないのですが、幾何学の文で逆が偽になるものばかりではありません。
だから、いつもそうなるとは限らないのです。
今、2つの例を挙げましたが、if文とthen文を
入れ替えて評価すると、
逆に、その逆が真ではない例を
見つけることができます。