小さな宝石箱やキッチンの引き出しの細工から、巨大なパティオやデッキのレイアウトまで、非常に多くの建築プロジェクトでは、正確な正方形または長方形の形状を必要とするプロジェクトの角を「正方形にする」ことが求められます。
古典的な数学の原理
ギリシャの数学者ピタゴラスは、後に「ピタゴラスの定理」として知られることになるものを古代に発見し、証明したとされています。 実際には、ギリシャの数学者によって正式に証明される前に、この原理は何千年も使われていたと考えられます。
木工家や建築家にとって、ピタゴラスの定理は、3-4-5 プロポーション法となり、正方形のレイアウト ラインを確立したり、プロジェクトの角度が正方形であるかどうかを確認したりします。
3-4-5法
3-4-5法は、木工プロジェクトでは次のように作用します：
角の片側で、角から3インチ（または3インチの倍数）を測り、印をつけます。 隅の反対側で、隅から4インチ（または4インチの同じ倍数）を測り、印をつけます。 次に、2つのマークの間を測る。
ここで重要なのは、測定の単位ではなく、使用する比率です。 3-4-5法は、比率が同じなので、6-8-10法や9-12-15法にもなります。 また、インチ、センチ、フィート、メートルなど、どのような単位でも構いません。 例えば、屋外のプロジェクトのレイアウトでは、パティオのレイアウトで四角いコーナーを確立するために、3フィート、4フィート、5フィートをレイアウトのラインをチェックするための寸法として使用することができます。 3-4-5法は、古典的なピタゴラスの定理を修正したものだからです。
この法則の優れた点は、ほとんどすべてのサイズに対応できることです。
この法則の優れた点は、ほとんどのサイズに適用できることです。例えば、家の基礎を掘る作業員は、長い紐を邪魔な板の間に置き、9フィート、12フィート、15フィートを測って、基礎のレイアウトが正しく行われているかどうかを確認します。 もちろん、メートル法での測定も可能である。 もちろん、メートル法でもいいし、マイルやキロメートルまで、どんな単位でもいい。 3-4-5という標準的な比例関係を維持していれば、どのようなスケールを使っても構いません。