二変量 (Pearson) 相関とは?
相関は統計学で広く使用されている用語です。 実際、この言葉が英語になったのは1561年のことで、現代の統計検定のほとんどが発見される200年も前のことです。 この言葉は、関係を意味するラテン語のcorrelationに由来しています。 相関関係とは、一般的に、2つ以上の現象が一緒に起こり、したがってそれらが関連しているという効果を表します。 多くの学術的な疑問や理論が、この関係を調査しています。 日光を浴びる時間や強さは、皮膚がんになりやすさに関係するのか？ 満足度の高い美術館ほど繰り返し訪れる可能性が高いのか？ 高齢者はより多くのお金を稼ぐのか？ 賃金はインフレに連動しているか？ 原油価格の上昇は輸送コストの上昇につながるのか？ しかし、相関関係は因果関係を意味しないことを強調しておくことは非常に重要です。
相関関係は、-1から+1の間の1つの値で、変数間の結びつきや共起の強さを表します。
2つの連続レベルの変数間の相関係数は、ピアソンのrまたはピアソン積率相関係数とも呼ばれます。 正のr値は2つの変数の間に正の関係があることを表し（Aが大きいほどBも大きい）、負のr値は負の関係があることを表します（Aが大きいほどBも小さい）。 相関係数が0の場合は、2つの変数の間に全く関係がないことを示します。 ただし、相関関係は変数間の線形関係に限定されます。
Bivariate (Pearson) Correlation in SPSS
この時点で、リーディングとライティングの2つのテストスコアの関係を視覚化するために、散布図を作成することが有益です。 散布図の目的は、変数が線形関係にあることを確認することです。 ピアソンの相関分析を実行しても、他の形の関係（丸や四角）は検出されません。 これは、変数が実際には線形ではなく依存関係にあるにもかかわらず、独立性の検定の帰無仮説 (「2 つの変数は独立しており、宇宙では相関していない」) を棄却しないため、第 2 種エラーを引き起こすことになります。
散布図は、「グラフ/チャート ビルダー」または「グラフ/レガシーダイアログ/散布図」で見ることができます
Chart Builderでは、GalleryタブでScatter/Dotgroup of chartsを選択し、「Simple Scatter」ダイアグラム(最初のダイアグラム)をチャートキャンバスにドラッグします。
SPSSは、2つの変数の散布図を生成します。 出力図をダブルクリックするとチャートエディターが開き、「フィットラインの追加」をクリックすると、ピアソンの二変量相関で表される直線的な関連性を表す直線的なフィットラインが追加されます。
SPSSでPearsonの二変量相関係数を計算するには、「分析」/「相関」のダイアログを開く必要があります。
これにより、すべての二変量相関（Pearson’s, Kendall’s, Spear’s）のダイアログボックスが開きます。 Kendall’s, Spearman)のダイアログボックスを開きます。
必要な二変量相関係数 (ここでは Pearson’s) を選択します。 有意性の検定では、2つの変数「Reading」と「Writing」の間に正または負の相関があるかどうかの仮定がないので、両側検定を選択します。 また、SPSSの出力でp<0.05を持つすべての相関係数に小さなアスタリスクを追加する、デフォルトの「有意な相関のフラグ」にチェックマークを付けたままにしておきます。 統計解析。 A Manual on Dissertation Statistics in SPSS（メンバーリソースに含まれています。
相関は、変数間の結びつきや共起の強さを-1から+1の間の1つの値で表したものです。
2つの連続レベルの変数間の相関係数は、ピアソンのrまたはピアソン積率相関係数とも呼ばれます。 正のr値は2つの変数の間に正の関係があることを表し（Aが大きいほどBも大きい）、負のr値は負の関係があることを表します（Aが大きいほどBも小さい）。 相関係数が0の場合は、2つの変数の間に全く関係がないことを示します。 ただし、相関関係は変数間の線形関係に限定されます。
Bivariate (Pearson) Correlation in SPSS
この時点で、リーディングとライティングの2つのテストスコアの関係を視覚化するために、散布図を作成することが有益です。 散布図の目的は、変数が線形関係にあることを確認することです。 ピアソンの相関分析を実行しても、他の形の関係（丸や四角）は検出されません。 これは、変数が実際には線形ではなく依存関係にあるにもかかわらず、独立性の検定の帰無仮説 (「2 つの変数は独立しており、宇宙では相関していない」) を棄却しないため、第 2 種エラーを引き起こすことになります。
散布図は、「グラフ/チャート ビルダー」または「グラフ/レガシーダイアログ/散布図」で見ることができます
Chart Builderでは、GalleryタブでScatter/Dotgroup of chartsを選択し、「Simple Scatter」ダイアグラム(最初のダイアグラム)をチャートキャンバスにドラッグします。
SPSSは、2つの変数の散布図を生成します。 出力図をダブルクリックするとチャートエディターが開き、「フィットラインの追加」をクリックすると、ピアソンの二変量相関で表される直線的な関連性を表す直線的なフィットラインが追加されます。
SPSSでPearsonの二変量相関係数を計算するには、「分析」/「相関」のダイアログを開く必要があります。
これにより、すべての二変量相関（Pearson’s, Kendall’s, Spear’s）のダイアログボックスが開きます。 Kendall’s, Spearman)のダイアログボックスを開きます。
必要な二変量相関係数 (ここでは Pearson’s) を選択します。 有意性の検定では、2つの変数「Reading」と「Writing」の間に正または負の相関があるかどうかの仮定がないので、両側検定を選択します。 また、SPSS の出力で p<0.05 を持つすべての相関係数に小さなアスタリスクを追加する、デフォルトの「有意な相関のフラグ」にチェックマークを付けたままにしておきます。