Un rapporto confronta dei valori.
Un rapporto dice quanto di una cosa c’è rispetto ad un’altra cosa.
Ci sono 3 quadrati blu per 1 quadrato giallo
I rapporti possono essere mostrati in diversi modi:
| Usa il “:” per separare i valori: | 3 : 1 | ||
| Oppure possiamo usare la parola “to”: | 3 a 1 | ||
| O scrivere come una frazione: | 31 |
Un rapporto può essere scalato:
Qui il rapporto è anche 3 quadrati blu per 1 quadrato giallo,
anche se ci sono più quadrati.
Usare i rapporti
Il trucco con i rapporti è di moltiplicare o dividere sempre i numeri per lo stesso valore.
Esempio:
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4 : 5 è uguale a 4×2 : 5×2 = 8 : 10 |
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Ricette
esempio: Una ricetta per i pancake usa 3 tazze di farina e 2 tazze di latte.
Quindi il rapporto tra farina e latte è 3 : 2
Per fare i pancake per un sacco di gente potremmo aver bisogno di 4 volte la quantità, quindi moltiplichiamo i numeri per 4:
3×4 : 2×4 = 12 : 8
In altre parole, 12 tazze di farina e 8 di latte.
Il rapporto è ancora lo stesso, quindi le frittelle dovrebbero essere altrettanto gustose.
Rapporti “parte a parte” e “parte a tutto”
Gli esempi finora sono stati “parte a parte” (confrontando una parte con un’altra parte).
Ma un rapporto può anche mostrare una parte rispetto al tutto.
Esempio: Ci sono 5 cuccioli, 2 sono maschi e 3 sono femmine
Parte-a-Parte:
Il rapporto tra maschi e femmine è 2:3 o 2/3
Il rapporto tra femmine e maschi è 3:2 o 3/2
Parte-a-Tutto:
Il rapporto tra i ragazzi e tutti i cuccioli è 2:5 o 2/5
Il rapporto tra le ragazze e tutti i cuccioli è 3:5 o 3/5
Prova da solo
Possiamo usare i rapporti per aumentare o diminuire i disegni (moltiplicando o dividendo).
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Il rapporto altezza/larghezza della bandiera indiana è 2:3 Quindi per ogni 2 (pollici, metri, qualsiasi cosa) di altezza |
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Se abbiamo fatto la bandiera alta 20 pollici, dovrebbe essere larga 30 pollici. Se abbiamo fatto la bandiera alta 40 cm, dovrebbe essere larga 60 cm (che è ancora nel rapporto 2:3) |
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Esempio: Per disegnare un cavallo a 1/10 delle dimensioni normali, moltiplicare tutte le dimensioni per 1/10
Questo cavallo nella vita reale è alto 1500 mm e lungo 2000 mm, quindi il rapporto tra altezza e lunghezza è
1500 : 2000
Qual è questo rapporto quando lo disegniamo a 1/10 della dimensione normale?
| 1500 : 2000 | = 1500×1/10 : 2000×1/10 | ||
| = 150 : 200 |
Possiamo fare qualsiasi riduzione/allargamento che vogliamo in questo modo.
Piedi grandi?
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Allie ha misurato il suo piede ed era lungo 21cm, e poi ha misurato il piede di sua madre, ed era lungo 24cm. |
“Devo avere dei piedi grandi, il mio piede è lungo quasi quanto quello di mia madre!”
Ma poi ha pensato di misurare le altezze, e ha scoperto che lei è alta 133cm, e sua mamma è alta 152cm.
In una tabella questo è:
| Allie | Mamma | ||
| Lunghezza del piede: | 21cm | 24cm | |
| Altezza: | 133cm | 152cm |
Il rapporto “piede-altezza” in stile frazione è:
| Allie: | 21133 | Mamma: | 24152 |
Quindi il rapporto per Allie è 21 : 133
È ancora lo stesso rapporto, giusto? Perché abbiamo diviso entrambi i numeri della stessa quantità.
E il rapporto per la mamma è 24 : 152
Questa volta abbiamo diviso per 8, ma anche questo rapporto rimane lo stesso.
I rapporti “piedi-altezza” semplificati sono ora:
| Allie: | 319 | Mamma: | 319 |
“Oh!” ha detto, “i rapporti sono gli stessi”.
“Quindi il mio piede è solo grande quanto dovrebbe essere per la mia altezza, e non è davvero troppo grande.”