Quanto è lungo un giorno?

Questo articolo faceva parte di un progetto che abbiamo condotto per celebrare l’Anno Internazionale dell’Astronomia 2009. Il progetto vi ha chiesto di nominare le domande sull’universo a cui vi piacerebbe avere una risposta, e questa è una di quelle. L’abbiamo portata al fisico Nicholas Mee ed ecco la sua risposta.

Quanto è lungo un giorno? Quanto tempo impiega la Terra a girare una volta sul suo asse?

Potrebbe sembrare ovvio che la risposta a entrambe queste domande sia 24 ore. Ma la risposta corretta non è così immediata. L’asse terrestre punta sempre nella stessa direzione rispetto alle stelle lontane, almeno con una buona approssimazione. Questa direzione è vicina alla direzione verso la stella che conosciamo come Polaris. In realtà la Terra impiega poco più di 23 ore e 56 minuti per ruotare una volta intorno a questo asse. In questo tempo tutte le stelle sembrano girare una volta intorno alla Terra e tornare alle loro posizioni di partenza. Gli astronomi chiamano questo periodo di tempo un giorno siderale. La parola “siderale” deriva dal latino “sidereus”, che significa stella.

A meno che non siamo astronomi e ci occupiamo delle posizioni delle stelle nel cielo notturno, preferiamo misurare il tempo rispetto alla posizione del Sole. Definiamo un giorno come il periodo di tempo tra due apparizioni consecutive del Sole verso sud nel cielo.

La Terra non solo sta girando sul suo asse, ma sta anche orbitando intorno al Sole. Nel periodo di tempo che impiega a girare una volta, avrà anche percorso circa 1/366 della strada intorno alla sua orbita. Questo significa che una rotazione completa della Terra non riporterà il Sole al suo punto di partenza nel cielo, dovremo aspettare che la Terra giri per un altro 1/366 di una rotazione completa. Questo periodo di tempo è di circa 24 ore diviso 366, che è circa 24 × 60/360 minuti – quasi esattamente quattro minuti. E questi quattro minuti extra ci danno il nostro giorno di 24 ore. È il tempo che intercorre tra il momento in cui il Sole si trova a sud nel cielo e quello in cui ritorna esattamente nella stessa direzione a sud.

Il viaggio rapido tra luoghi distanti è diventato fattibile per la prima volta in epoca vittoriana. Questo significava che ora era necessario confrontare il tempo in un luogo del globo terrestre con il tempo in altri luoghi. Non era più pratico che l’ora fosse determinata localmente dalla posizione del sole in tutto il mondo. Per esempio, ci sarebbe stata una differenza di dieci minuti tra l’ora locale di Londra e l’ora locale di Bristol, a sole 120 miglia di distanza; una distanza che avrebbe potuto essere percorsa in treno in meno di due ore alla metà del XIX secolo. Con una convenzione internazionale del 1884 l’Osservatorio Reale di Greenwich, appena fuori la capitale imperiale britannica di Londra, fu stabilito come il luogo in cui l’ora sarebbe stata fissata per tutto il mondo. Quando il sole si trova in direzione sud a Greenwich è mezzogiorno e questo stabilisce l’ora per il resto del mondo. Il Greenwich Mean Time, o GMT, divenne lo standard per regolare gli orologi ovunque.

Questo spiega la G e la T in GMT, ma la M? Bene, il moto della Terra intorno al Sole non è così semplice come abbiamo suggerito sopra. Se l’asse terrestre fosse perpendicolare al piano dell’orbita terrestre intorno al Sole e l’orbita terrestre fosse un cerchio perfetto, allora la nostra spiegazione sarebbe esattamente corretta. Ma l’asse terrestre è inclinato di circa 23,5° rispetto alla perpendicolare al piano dell’orbita terrestre. E anche se l’orbita terrestre è vicina ad essere circolare, in realtà è un’ellisse, quindi ha la forma di un cerchio leggermente schiacciato.

Questi due fattori fanno sì che il tempo impiegato dal Sole per tornare in una posizione verso sud nel cielo vari leggermente durante l’anno. In media questo periodo di tempo è di 24 ore. Ma in alcuni periodi dell’anno è leggermente più lungo e in altri periodi dell’anno è leggermente più breve. Il nome Greenwich Mean Time è esattamente ciò che suggerisce. È il tempo medio dell’anno, in modo che i giorni siano definiti esattamente della stessa lunghezza. L’anno è stato tagliato in pezzi di uguali dimensioni. Il risultato è che se usiamo una meridiana per dire l’ora, non necessariamente darà esattamente la stessa ora del nostro orologio. Le meridiane accurate hanno spesso una tabella di correzioni incise su di esse che indicano il numero di minuti in cui il Sole è avanti o indietro rispetto al GMT in diversi periodi dell’anno. La differenza tra il tempo solare medio e il tempo solare effettivo è chiamata equazione del tempo. Il Sole è più lontano da GMT intorno al 12 febbraio, quando è circa 14 minuti e 20 secondi più lento. È più avanti intorno al 3 novembre, quando è circa 16 minuti e 23 secondi più veloce. La posizione del Sole coincide con GMT in quattro giorni dell’anno: Il 16 aprile, il 14 giugno, il 2 settembre e il 25 dicembre, quindi puoi rilassarti dopo la cena di Natale sapendo che il tuo nuovo orologio dirà la stessa ora della meridiana.

Possiamo tracciare la posizione del Sole alle 12 GMT ogni giorno per tutto l’anno e questo ci darà una rappresentazione dell’equazione del tempo nel cielo. Per una parte dell’anno il Sole sembrerà essere in ritardo di qualche minuto e sarà leggermente a est della direzione sud. In altri periodi dell’anno il Sole sarà leggermente avanti rispetto al GMT e apparirà a ovest della direzione sud. Tracciando la posizione nel corso dell’anno si otterrà una figura nel cielo che assomiglia al numero 8. La parte superiore dell’8 è la posizione del Sole al solstizio d’estate quando è più alto nel cielo. La parte inferiore dell’8 è la posizione del Sole al solstizio d’inverno quando raggiunge il suo punto più basso nel cielo. Questa figura è chiamata l’analemma.

I quattro giorni in cui la posizione del Sole coincide con il GMT possono essere letti dal grafico, poiché sono i giorni in cui la figura dell’analemma incrocia la linea verticale dello zero del grafico.

L’analemma ha la stessa forma ad ogni latitudine, ma la sua posizione nel cielo differisce da luogo a luogo. Per esempio, nell’Artico, una parte dell’anello meridionale non è mai visibile perché il Sole è completamente sotto l’orizzonte in pieno inverno; mentre all’equatore l’analemma è tracciato direttamente in alto. Inoltre, nell’emisfero sud l’analemma appare capovolto rispetto all’emisfero nord.

Se l’orbita della Terra fosse perfettamente circolare, allora i due lobi dell’analemma sarebbero immagini speculari l’uno dell’altro. Tuttavia, poiché l’orbita terrestre è ellittica, questo rende la forma dell’analemma asimmetrica. La velocità con cui la Terra viaggia intorno alla sua orbita dipende dalla sua distanza dal Sole: quando è più vicina al Sole viaggia più velocemente. Questo è descritto dalla seconda legge di Keplero del moto planetario, che afferma che una linea che unisce la Terra e il Sole spazza aree uguali in un tempo uguale. La Terra raggiunge il suo punto più vicino al Sole intorno al 3 gennaio. Quindi, nel mezzo dell’inverno dell’emisfero settentrionale, la Terra copre ogni giorno una parte maggiore della sua orbita rispetto all’estate dell’emisfero settentrionale. Questo influenza l’aspetto dell’analemma. Il lobo che viene tracciato nell’inverno settentrionale è più grande del lobo che viene tracciato in estate.

Inoltre, se la data di massimo avvicinamento al Sole coincidesse esattamente con il solstizio d’inverno, il 21 dicembre, che corrisponde al punto più basso dell’analemma, allora il lato sinistro dell’analemma sarebbe un’immagine speculare del lato destro. Questo perché la Terra si muoverebbe alla stessa velocità intorno al Sole in qualsiasi giorno particolare dopo il solstizio d’inverno come ha fatto lo stesso numero di giorni prima del solstizio d’inverno.

L’eccentricità dell’orbita del pianeta Marte è molto maggiore dell’eccentricità dell’orbita della Terra. In altre parole, l’ellisse formata dall’orbita di Marte è più schiacciata di quella della Terra. Per questo motivo l’analemma di Marte è a forma di pera. Ha perso completamente uno dei suoi lobi. Nell’immagine a sinistra la posizione del Sole è tracciata ogni 30 giorni marziani.

Negli ultimi anni l’artista siriano Issam Kourbaj ha tratto ispirazione dal mondo della scienza e, in particolare, dalla luce e dall’ottica. Issam è artista in residenza e borsista al Christ’s College di Cambridge e ha usato l’analemma come motivo durante l’anno dell’800° anniversario dell’Università. Questa è stata la fonte di ispirazione per la sua scultura analemma, una rappresentazione generata dal computer che è mostrata qui.

Issam ha anche progettato una meridiana analemma che è stata usata come pezzo di performance art che faceva parte di Light Matter, una celebrazione di 800 anni di scienza all’Università di Cambridge.

Se preferisci leggere l’ora in base al Sole piuttosto che all’orologio, allora perché non costruisci la tua meridiana analemmatica?

Informazioni sull’autore

Nicholas Mee ha studiato fisica delle particelle e matematica all’Università di Cambridge. È stato Senior Wrangler e lì ha completato un dottorato di ricerca dal titolo “Meccanica quantistica supersimmetrica e geometria”. Nick sta attualmente scrivendo un libro sulla fisica delle particelle intitolato The Forces of Nature. È il fondatore della società di software educativo Virtual Image ed è il direttore britannico del progetto europeo di scienza e arte SCIENAR. Questo articolo e il lavoro di Nick con Issam Kourbaj sono stati intrapresi come parte di SCIENAR. I dettagli sugli altri suoi progetti sono disponibili sul suo sito web.

Issam Kourbaj è Artist in Residence e Bye-Fellow al Christ’s College di Cambridge. Nato in Siria, si è formato a Damasco, Leningrado e Londra e proviene da un background di belle arti, architettura e design teatrale. Il suo lavoro è stato esposto in tre continenti ed è presente in diverse collezioni, tra cui il British Museum.

Negli ultimi anni, Issam ha tratto ispirazione dal mondo della scienza, in particolare dalla luce e dall’ottica: la sua recente installazione Light Within, Life Without ha usato la camera oscura per incoraggiare le persone a guardare in modo diverso scene familiari, ed è stata esposta al Botanic Gardens di Cambridge come parte delle celebrazioni per l’800° anniversario dell’Università di Cambridge e alla mostra Kettle’s Yard Upside Down/Inside Out. Ha anche progettato una meridiana analemma come pezzo di arte performativa, come parte di Light Matter e recentemente ha pubblicato Cambridge Palimpsest – un puzzle a strati e una mappa che traccia lo sviluppo della città nel tempo – e ha lavorato su una scenografia per Let Newton Be! che è stata eseguita a Cambridge. Come artista siriano che vive nel Regno Unito, è stato recentemente selezionato per partecipare a Imagine Art After, un progetto e una mostra che avrà luogo alla Tate Britain nel 2012.