Human Body Ratios

Concetti chiave
Ratios
Matematica
Biologia
Corpo umano

Introduzione
Il nostro corpo è incredibile! Sono pieni di misteri e fatti sorprendenti come questo: Sapevi che sei circa un centimetro più alto la mattina, quando ti sei appena svegliato dopo ore di sonno, rispetto alla sera? Forse non te ne sei mai accorto. Questi fatti interessanti si rivelano solo quando guardi da vicino, misuri e confronti. Ecco di cosa tratta questa attività: registrare, confrontare e scoprire come si misura il corpo umano!

Indietro
Lo sapevi che i corpi umani sono di tutte le dimensioni e forme? Quando inizi a misurarli, però, scoprirai che i nostri corpi mostrano sorprendenti somiglianze e, cosa ancora più sorprendente, possiamo esprimerle con concetti matematici.

Per prima cosa, i nostri corpi sono abbastanza simmetrici. Quando si traccia una linea verticale lungo il centro di un corpo, i lati destro e sinistro sono quasi immagini speculari l’uno dell’altro. I corpi umani mostrano anche interessanti rapporti. I rapporti confrontano due quantità, come la dimensione di una parte del corpo con la dimensione di un’altra parte, o con la dimensione dell’intero. Un esempio di un rapporto del corpo umano è l’ampiezza del braccio di una persona – la distanza dalla punta del dito medio della mano sinistra a quella della mano destra quando si distendono entrambe le braccia orizzontalmente – alla sua altezza. Questo rapporto è approssimativamente uno a uno, il che significa che l’ampiezza del braccio di una persona è circa uguale alla sua altezza. Ci sono molti altri rapporti del corpo umano; alcuni sono indipendenti dall’età, e altri cambiano man mano che si passa da un bambino a un adulto.

Chiedendosi chi potrebbe essere interessato a questi rapporti? Gli artisti sono avidi utilizzatori dei rapporti del corpo umano, perché li aiuta a disegnare figure dall’aspetto realistico. Sono anche usati nel mondo medico; una notevole deviazione da un rapporto del corpo umano può indicare un corpo che non si sviluppa secondo le aspettative. In questa attività scientifica esamineremo alcuni rapporti del corpo umano e, se vuoi, possiamo esplorare come possono aiutarti a disegnare figure dall’aspetto più realistico.

Materiali

• Filato
• Forbici
• Un libro con copertina rigida
• Un aiutante
• Penna e carta (opzionale)
• Nastro di misura (opzionale)

Preparazione

• Per confrontare la lunghezza delle diverse parti del corpo con la vostra altezza, creeremo prima una corda della lunghezza della tua altezza. Toglietevi le scarpe. Il modo più semplice è sdraiarsi a terra con i talloni che premono contro un muro. Guarda dritto verso l’alto e chiedi al tuo aiutante di mettere un libro con la copertina rigida piatta contro la parte superiore della tua testa, appoggiata a terra. Uscite da sotto il libro e, insieme, fate passare il filo sul pavimento dal muro al libro, tagliando il filo proprio dove lo raggiunge. Ora avete un pezzo di filo lungo quanto la vostra altezza (se non è possibile sdraiarsi a terra, potete anche stare in piedi sul pavimento contro il muro e far appoggiare il libro sopra la vostra testa e contro il muro)

Procedura

• Primo, esaminiamo il rapporto tra l’ampiezza delle braccia e l’altezza. L’ampiezza delle tue braccia è la distanza tra le punte delle dita medie di ogni mano quando stendi le braccia al massimo della loro portata. Come pensi che la tua altezza si confronti con la distanza delle tue braccia? Sarebbe simile, molto più lunga o molto più corta?
• Ora stendi le braccia fino a dove possono arrivare. Le tue braccia saranno parallele al terreno. Tieni un’estremità del pezzo di filo che hai appena tagliato con la punta delle dita della tua mano sinistra. Lascia che il tuo aiutante stenda il filo verso la punta del dito medio della tua mano destra. Il pezzo è abbastanza lungo, molto più lungo o troppo corto? Cosa ti dice questo su come l’ampiezza del tuo braccio si confronta con la tua altezza?
• Per la maggior parte delle persone, la lunghezza del loro braccio è circa uguale alla loro altezza. I matematici dicono che il rapporto tra la lunghezza del braccio e l’altezza è di uno a uno: la lunghezza del braccio è uguale all’altezza.
• Ora esploriamo un altro rapporto: la lunghezza dell’osso del femore e l’altezza. Il femore è l’unico osso della coscia. Per misurare la sua lunghezza, siediti e stendi un nuovo pezzo di filo sulla tua coscia dall’articolazione dell’anca al bordo del ginocchio e taglia il filo lì.
• Fai una stima. Quante volte questo pezzo di filo entrerebbe nel pezzo che è lungo quanto sei alto? Puoi trovare un modo per verificare la tua stima?
• Ci sono diversi modi per confrontare la lunghezza dei due pezzi di filo: Potresti tagliare diversi pezzi della lunghezza della tua corda più corta, metterli uno accanto all’altro accanto al pezzo più lungo e contare quanti te ne servono. Un altro modo è quello di piegare il filo più lungo in parti uguali in modo che la lunghezza del filo piegato sia uguale a quella del filo più corto. Il numero di pieghe necessarie è esattamente il numero di volte che la tua corda più corta va nella tua corda più lunga.
• Hai visto che la lunghezza del tuo osso femorale va circa quattro volte nella tua altezza? Puoi anche dire che se dividi la tua altezza in quattro parti uguali, hai la lunghezza del tuo osso femorale, o la lunghezza del tuo osso femorale è un quarto della tua altezza. I matematici chiamano questo rapporto uno a quattro.
• Ora passiamo a un rapporto che potrebbe aiutarti a fare disegni più realistici: il rapporto testa-corpo. Quante volte la lunghezza della tua testa entrerebbe nella tua altezza? Forse quattro, sei o otto volte? Per testare sei volte, piega il filo di lunghezza uguale alla tua altezza in sei pezzi uguali. Chiedi al tuo aiutante di mettere un libro piatto sulla tua testa e di appendere il filo piegato al lato del libro. Se l’altra estremità del filo è all’incirca al livello del tuo mento, la tua altezza sarebbe circa sei volte la lunghezza della tua testa, o il tuo rapporto testa-corpo sarebbe uno a sei. Quale numero di pieghe si adatta meglio a te?
• Ci sono molti altri rapporti corporei che puoi esplorare: la circonferenza della tua testa rispetto alla tua altezza, o i rapporti di lunghezza dell’avambraccio e del piede o del pollice e della mano. Usa pezzi di filo per misurare, confrontare e rilevare questi e/o altri rapporti corporei.
• Extra: Hai esplorato alcuni rapporti nel tuo corpo e potresti chiederti se questi valgono anche per altre persone. Pensi che siano validi per la maggior parte delle persone della tua età? E per gli adulti o i bambini? Pensi che questi rapporti siano validi per loro o alcuni sarebbero diversi? Fai un’ipotesi, trova dei volontari, misura e confronta. La tua ipotesi era corretta?
• Extra: Questa attività utilizza pezzi di filo per confrontare le lunghezze. Puoi anche misurare la tua altezza, la distanza tra le braccia, l’osso del femore, eccetera con il nastro adesivo, arrotondare i valori e scrivere i rapporti come frazioni. Puoi trovare un modo per semplificare queste frazioni?
• Extra: Disegna alcune figure stilizzate su un foglio di carta. Puoi applicare alcuni dei rapporti corporei che hai esplorato (come la distanza tra le braccia e l’altezza o il rapporto tra testa e corpo) alle figure? Quali ti sembrano più realistiche?
• Extra: I rapporti sono tutto intorno a noi. Puoi trovare altri posti dove i rapporti giocano un ruolo importante? Per iniziare, pensa a una ricetta e al rapporto tra la quantità di un ingrediente e un altro. Per gli appassionati di ciclismo, puoi trovare i rapporti che corrispondono alle diverse marce su una bicicletta?

Osservazioni e risultati
Probabilmente hai trovato il rapporto tra la lunghezza del tuo braccio e l’altezza approssimativamente di uno a uno, mentre il rapporto tra il femore e l’altezza era approssimativamente di uno a quattro. Questo è previsto perché in media e in un ampio intervallo di età il corpo umano ha un braccio che è approssimativamente uguale alla sua altezza e un femore che è approssimativamente un quarto della sua altezza.

Il rapporto testa/corpo è un po’ più complesso in quanto cambia da un rapporto di circa uno a quattro per un bambino piccolo a circa uno a otto per un adulto. Un bambino di cinque anni avrà probabilmente un rapporto testa-corpo di circa uno a sei.

È bene ricordare che questi rapporti sono medie su un grande gruppo di persone. Ci sono variazioni individuali; alcune potrebbero anche essere usate a proprio vantaggio – per esempio, avere braccia eccezionalmente lunghe può essere vantaggioso quando si gioca a basket.

Altro da esplorare
Simple Ratios of the Human Body, from Bedtime Math
Stepping Science: Estimating Someone’s Height from Their Walk, da Scientific American
Earthquake-Proof Engineering for Skyscrapers, da Scientific American
Size of a Human: Body Proportions, da The Physics Factbook
Ideal Proportion at Various Ages, da idrawdigital

Questa attività è stata realizzata in collaborazione con Science Buddies