La converse è quando si scambiano gli if
e then di una dichiarazione condizionale.
Bene, dichiarazione condizionale significa che se qualcosa
avviene allora qualcos’altro deve
essere vero.
Ma si potrebbe pensare come
un’ipotesi e una conclusione.
Quindi una conversione non è sempre vera.
Quindi guardiamo due esempi.
Qui ci viene chiesto di trovare la conversione
dell’affermazione, poi chiedetevi
è vera.
Quindi questa prima affermazione dice che se
è lunedì, allora è un giorno della settimana.
Bene, questo è vero.
Se oggi è lunedì allora è un giorno della settimana.
Quindi la conversione prenderà il
se e il allora e li scambierà.
O un altro modo di pensarci è
prendiamo quello che viene dopo
allora e lo scriviamo dopo if.
Quindi dirò se è un giorno feriale —
quindi prenderò quella seconda parte
che era la nostra conclusione, se è
un giorno feriale, ora devo scambiarla
di nuovo. Poi dirò la prima parte della
mia affermazione qui, che dice che è lunedì.
Così il contrario, di nuovo, prende un’ipotesi
nella conclusione e le scambia.
Bene, se è un giorno della settimana, allora
il lunedì non è sempre vero.
E se oggi fosse martedì.
Il martedì è un giorno della settimana.
Quindi non tutti i giorni della settimana sono lunedì.
Quindi l’affermazione qui non è vera.
La conversa non è vera.
Guardiamo un altro e
applichiamolo alla geometria.
Se un angolo misura 88 gradi,
allora è acuto.
Questo è vero per definizione un angolo acuto
è qualsiasi angolo che misura meno
di 90 gradi ma più
di 0 gradi.
Perciò troviamo il nostro contrario.
Prendo l’if, e invece di dire se un angolo misura 88 gradi,
prendo la seconda parte di questa affermazione.
Così scriverò che invece di
dire se è acuto, non mi dice
niente, se un angolo è acuto, ok.
Così ho dovuto aggiungere un paio di
parole per assicurarmi che avesse senso.
Poi ora dirò la seconda parte.
L’angolo misura 88 gradi.
Quindi l’angolo misura 88 gradi.
Quindi se guardiamo questa dichiarazione, diciamo
che ho avuto un angolo proprio qui che misurava
75 gradi.
Bene, è un angolo acuto, ma non è
pari esattamente a 88 gradi.
Quindi anche il contrario di questa affermazione non è
vero, ma non tutte le affermazioni
in geometria la cui controversa
sarà falsa.
Quindi questo non accadrà sempre.
Ho appena dato due esempi qui dove se
prendete l’istruzione if e then,
scambiatele e valutatele, potete
trovare dei contro esempi che rendono
la conversa non vera.