Il salto dall’apprendimento della sottrazione e dell’addizione all’apprendimento della moltiplicazione è uno dei compiti più scoraggianti che gli studenti dovranno affrontare a scuola.
E non sono solo gli studenti ad avere problemi con questa materia. Questo può scoraggiare e intimidire gli studenti, danneggiando alla fine i risultati dell’apprendimento. Fortunatamente, ci sono strategie note per evitare questi ostacoli. Usa la guida qui sotto per vedere come puoi rendere facile l’insegnamento e l’apprendimento della moltiplicazione in sei semplici passi che coinvolgeranno e risuoneranno con gli studenti. Questo articolo è suddiviso in due sezioni:
Sezione A
Una guida in sei passi per insegnare la moltiplicazione ✔
Impara come introdurre i concetti chiave e come insegnare ai bambini a imparare e memorizzare la tavola della moltiplicazione!
Sezione B
Modi divertenti per imparare la moltiplicazione ✔
Un elenco di idee divertenti per insegnare la moltiplicazione ai vostri studenti!
Sezione A: La guida in sei passi per insegnare la moltiplicazione
Evita di iniziare con la memorizzazione. Gli studenti tipicamente lottano per memorizzare i fatti della moltiplicazione al primo tentativo, e questo può portare ad una paura della tabella di moltiplicazione. Il modo più semplice per iniziare ad insegnare la moltiplicazione è quello di ancorare il concetto in termini di relazione con l’addizione – un’operazione con cui i tuoi studenti dovrebbero già essere a loro agio.
Prima di andare avanti, assicurati che i tuoi studenti afferrino il primo pilastro della moltiplicazione: che è semplicemente un’addizione ripetuta.Usate degli esempi relazionabili, come quello sopra, per contestualizzare questo fatto.Sarà utile scrivere gli esempi in modo che gli studenti possano visualizzare l’idea:
2 x 2 è uguale a 2 + 2
oppure
3 x 4 è uguale a 4 + 4 + 4
Iniziare con i multipli di zero e uno
Moltiplicando per zero: La proprietà dello zero
Evidenzia alla tua classe che aggiungere lo zero ad un numero non ha alcun effetto sulla sua identità:
n + 0 = n
Poi, spiega che nella moltiplicazione, qualsiasi numero moltiplicato per zero è anche zero:
n x 0 = 0
Incoraggia gli studenti a scoprire esempi della proprietà dello zero nella stanza. Per esempio, una classe che ha 25 sedie con zero scimmie sedute su ognuna di esse significa che non ci sono scimmie nella classe.Facoltativamente, un esempio divertente di attività matematica per intrattenere i vostri studenti consiste nel pensare a esempi divertenti di questa proprietà, come 0 x un milione = 0 … o … 0 x panino al prosciutto = 0.
Fonte immagine: Step Into 2nd Grade
Moltiplicazione per uno: La proprietà dell’identità
In breve, la proprietà dell’identità afferma che il prodotto di un dato numero e uno è quel numero stesso: n x 1 = n.Proprio come con la proprietà dello zero, evidenziate alla vostra classe che moltiplicando un numero per uno si ottiene lo stesso valore. Per radicare la proprietà in un contesto di vita reale, incoraggia la tua classe a pensare alle istanze della proprietà dell’identità in classe.Per esempio,
- Un gruppo di otto banchi è otto banchi
- Una singola riga sul calendario che mostra sette giorni è sette giorni
Fonte immagine: The Classy Teacher
Coprire la tavola della moltiplicazione, iniziando con i numeri “facili”
Per rivedere, i tuoi studenti dovrebbero ora capire che la moltiplicazione può essere pensata come un’addizione ripetuta. Dovrebbero anche aver preso tempo per moltiplicare i numeri per zero e per uno. Anche se non hanno bisogno di conoscere i termini tecnici, gli studenti dovrebbero capire come funzionano la proprietà dello zero e la proprietà dell’identità.Ora, è il momento di affrontare uno dei salti più grandi: coprire la tabella di moltiplicazione.Un approccio efficace funziona come segue:
- Visualizza un grafico o una diapositiva della tabella di moltiplicazione 12 x 12. Se si desidera, si può integrare con copie della tabella di moltiplicazione da parte degli studenti. Se una tabella 12 x 12 sembra troppo impegnativa, esegui lo stesso processo con una tabella di moltiplicazione 10 x 10.
- Insegna agli studenti come usare la tabella e trovare i prodotti seguendo e abbinando la posizione dei numeri usando gli assi verticale e orizzontale.
- Ora, parla di alcuni dei modelli che puoi trovare nella tabella. Offri agli studenti indizi o suggerimenti. Per esempio, nota come ogni multiplo di dieci finisce in zero, e ogni multiplo di cinque finisce in zero o cinque.
- Chiede agli studenti quali fatti sono i più facili. Per esempio, gli uno e le dieci sono facili. Ora che avete discusso i fatti di moltiplicazione “facili” – e cos’è che li rende facili – eliminateli dalla tabella.
Gli studenti di solito sono d’accordo che anche i due e i cinque e gli undici sono facili. Continuate a cancellare i numeri “facili”, fino ad arrivare ad una fase che assomiglia a questa:
- Guardate i numeri rimanenti con la vostra classe. Usare l’opportunità di condurre una discussione dinamica e condurre al passo successivo.
Mostra come la proprietà commutativa rende le cose più facili
Proprio come l’addizione, la moltiplicazione è commutativa, cioè l’ordine dei fattori non cambia il prodotto (la risposta). In altre parole, due numeri possono essere moltiplicati in qualsiasi ordine e il prodotto sarà lo stesso. Per esempio, moltiplicando 8 x 2 si otterrà la stessa risposta che moltiplicando 2 x 8. Quando comunicate questo in modo efficace, incoraggerete i vostri studenti.
Mostrate ai vostri studenti che ogni risposta si ripete, quindi devono imparare solo metà delle tabelle rimanenti. Per esempio, spiegate che imparare 3 x 6 è lo stesso che imparare 6 x 3! Se gli studenti hanno già imparato le famiglie di fatti da 0 a 3, allora conoscono anche quattro numeri da 4 a 10. Per rafforzare ulteriormente la proprietà commutativa, si può anche usare un modello visivo come quello sopra e far notare come sono disposti i blocchi gialli.
Chiedete ai vostri studenti, “queste due disposizioni non sono uguali, ma solo versioni diverse l’una dell’altra? Se contiamo il numero totale di unità, sono uguali? “Aiutare gli studenti ad afferrare questa proprietà è una parte fondamentale dell’insegnamento della moltiplicazione. Per far sì che gli studenti facciano da soli e imparino attraverso l’esperienza diretta, fai creare alla tua classe dei modelli per illustrare questa idea, e dimostra che a x b risulta lo stesso prodotto di b x a.
Riduci la memorizzazione in semplici passi
A questo punto, i tuoi studenti sono pronti per iniziare a memorizzare la tabella delle moltiplicazioni. È probabile che abbiano già iniziato a farlo. Sii consapevole del fatto che non è sempre ovvio per gli studenti il motivo per cui hanno bisogno di imparare i fatti della moltiplicazione a memoria. Comunicare l’importanza di capire il significato dei fatti di moltiplicazione e come possono essere usati nelle situazioni quotidiane.
Anche se ci sono molti approcci per memorizzare la tabella di moltiplicazione, ricordate gli esempi precedenti — i numeri “facili” — come un buon punto di partenza. Mentre continui la tua lezione, considera di seguire queste regole:
- Incoraggia gli studenti e stabilisci il tempo per farli esercitare a voce o per iscritto.
- Introdurre nuovi fatti di moltiplicazione uno per uno, aprendo gradualmente e incrementalmente il concetto alle fasi più avanzate della moltiplicazione per 2, 3, 4 e così via.
- Dai agli studenti il tempo di praticare i fatti di moltiplicazione. Trovate un ritmo che funzioni bene nella vostra classe. Se vuoi, approfitta dell’apprendimento tra pari per gli studenti che hanno difficoltà.
- Memorizza i fatti in un ordine strategico. Una volta che i vostri studenti padroneggiano 0-3, procedete con 4-7, e poi 8-10. A seconda delle tue preferenze, puoi anche coprire l’11 e il 12. Includere problemi più impegnativi come bonus vi aiuterà a valutare gli studenti di alto livello. Alcuni insegnanti includono alcuni problemi più difficili come bonus o per identificare gli studenti di alto livello.
Per aiutare la memorizzazione, tieni a portata di mano materiale visivo in classe. Non importa quante volte si copra la moltiplicazione, è sempre una buona idea avere una copia fisica della tabella disponibile in classe. Se non ne hai una, puoi ordinarla online per meno di 10 dollari. Una rapida ricerca su Amazon mostra una serie di opzioni.
Se hai già un poster, considera la possibilità di ottenere altri materiali che ti aiutino a spiegare visivamente la funzione della moltiplicazione. Per esempio, questo documento è un’ottima opzione per i display: contiene una serie di 20 pagine di risposte (come quella vista sotto) per ciascuna delle tabelle dei tempi da 1 a 10, codificate a colori secondo la tabella specifica che rappresentano.
Introdurre le proprietà associative e distributive
Mentre questi concetti sono più avanzati, è importante che i tuoi studenti li capiscano. Scoprirai che possono fare miracoli per migliorare la matematica mentale dei tuoi studenti. Nota: Usa la tua discrezione quando introduci le proprietà qui sotto. Potrebbero non essere applicabili agli studenti in qualsiasi anno inferiore al 4° grado.
La proprietà associativa
La regola della proprietà associativa afferma che non importa il modo in cui si raggruppano i fattori, il prodotto sarà sempre lo stesso. Per esempio,
(a x b) x c = a x (b x c)
oppure
(1 x 2) x 3 = 1 x (2 x 3)
I tuoi studenti possono capire questo concetto mettendolo in relazione all’addizione in colonna, in cui raggruppano gli addendi per trovare la somma. Gli studenti possono anche imparare a raggruppare i fattori nel modo che ritengono più conveniente mentre cercano la risposta. Puoi spiegare questa regola come un’estensione della proprietà commutativa di cui sopra.
La proprietà distributiva
La proprietà distributiva è simbolizzata come a(b + c) = (ab) + (ac)
Questo potrebbe sembrare complicato per gli studenti, ma spesso stanno già usando la proprietà da soli come un trucco mentale per risolvere fatti di moltiplicazione più impegnativi. In parole povere, la proprietà distribuisce – o, come implica il suo nome, distribuisce – il valore di a equamente a b e c. Per esempio, per 6 x 8, possono usare la proprietà distributiva per pensare: (6 x 5) + (6 x 3), o 30 +18Per spiegare la proprietà agli studenti visivi o tattili, permettere ai bambini di esplorare la proprietà distributiva con materiali come tazze e fagioli o carta a griglia.
Sezione B: Modi divertenti per insegnare la moltiplicazione
I giochi matematici in classe possono eliminare la paura della moltiplicazione. Considera questi due esempi specializzati nella moltiplicazione:Calcolatrici costanti Se le calcolatrici nella tua classe hanno una funzione costante, incoraggia i tuoi studenti ad usarle per scoprire i multipli di qualsiasi numero per trovare il collegamento tra la moltiplicazione e l’addizione.
Come funziona:
- Scegliete un fattore come sette, e inseritelo.
- Premete il tasto +, poi premete il tasto =. La calcolatrice dovrebbe mostrare di nuovo sette.
- In seguito, continuare a premere il pulsante =. La funzione costante aggiungerà continuamente sette, mostrando i multipli incrementali del numero (7, 14, 21, 28, e così via)
- In alternativa, fai registrare agli studenti una lista dei multipli che trovano e incoraggiali a cercare dei modelli nella lista che hanno trovato
Times Table Buzz Questa è una divertente attività matematica per motivare i tuoi studenti, rafforzando la loro conoscenza della tabella di moltiplicazione.
Fase a) Scegliere una specifica tabella di moltiplicazione da usare per l’attività (per esempio, multipli di cinque)Fase b) Far alzare i vostri studenti e disporli in un certo ordine, in modo che ogni studente sappia quando è il suo turnoFase c) Scegliere uno studente per contare “uno”. Poi, il bambino alla sua sinistra conta “due”. Il bambino seguente conta “tre” e così via. Quando la sequenza raggiunge un multiplo di cinque, lo studente grida “buzz!”. Quindi, la sequenza procederà come: uno, due, tre, quattro, “buzz!”, sei, sette…Passo d) Se uno studente dimentica di dire “buzz” o lo dice al momento sbagliato, è fuori e si siede. La sequenza di conteggio continuerà fino a quando gli studenti non raggiungeranno dieci volte cinque (o a discrezione dell’insegnante) e poi ricominceranno da capo. Considera la possibilità di premiare i vincitori come parte della tua strategia di gestione della classe.
Per ulteriori ispirazioni, esamina la nostra lista completa di 20 giochi di matematica in classe coinvolgenti e in grado di sviluppare le abilità. Per un approccio attivo all’insegnamento della matematica, esamina le nostre 20 attività matematiche divertenti e creative – approcci ed esercizi, con e senza computer, che renderanno gli studenti impazienti di seguire le tue lezioni di matematica.
Utilizza libri di matematica divertenti in classe
Nella nostra rassegna di libri di matematica per studenti, abbiamo trovato una lista di risorse eccezionali per gli insegnanti. Esamina i numeri tre, cinque e sei per trovare esempi di pubblicazioni che presentano la moltiplicazione e aiutano a sostenere un curriculum di matematica ben strutturato.
Supporta l’apprendimento con i siti web di matematica
Internet è la patria di una vasta selezione di potenti e utili siti web educativi di matematica per insegnanti e studenti. Una risorsa è Prodigy, un gioco di matematica gratuito e allineato al curriculum, usato da più di 800.000 insegnanti e 30 milioni di studenti in tutto il mondo.
Vedi questo post su Instagram✍️ #FifthGrade teacher Maddy Vance scrive: “Prodigy ha portato così tanto entusiasmo matematico nella mia classe! Noi AMIAMO i giochi che completano il nostro apprendimento, e amiamo particolarmente quando sono giochi gratuiti”. ???? Grazie Maddy! #ITeachFifth #MakeMathFun #ProdigyNATION #ThisisHomecroft
Prodigy offre contenuti di ogni principale argomento matematico — inclusa la moltiplicazione — e copre dal 1st all’8th Grade. Puoi rendere l’apprendimento della moltiplicazione un viaggio ispirato alla fantasia in cui il successo degli studenti dipende dall’affinamento delle competenze matematiche allineate al curriculum! In uno studio recente, abbiamo scoperto che le scuole iscritte a Prodigy hanno ottenuto risultati migliori e maggiori miglioramenti nei test rispetto alle scuole inattive.
Come insegnare la moltiplicazione: Pensieri finali
Se la moltiplicazione è una scienza, allora aiutare i tuoi studenti a capire l’operazione è un’arte.
Con queste strategie e strumenti in mente, puoi vedere come la moltiplicazione non deve essere un argomento spaventoso o scoraggiante — per te o per i tuoi studenti. Se suddiviso in componenti digeribili, eviterai le frustrazioni che spesso accompagnano la pratica dell’apprendimento della moltiplicazione. Usa queste idee per rinforzare un programma di matematica ben strutturato e guarda i risultati di apprendimento dei tuoi studenti migliorare.
