L’analisi Bayesiana è una procedura statistica che cerca di stimare i parametri di una distribuzione sottostante basandosi sulla distribuzione osservata. Inizia con una “distribuzione a priori” che può essere basata su qualsiasi cosa, compresa una valutazione delle probabilità relative dei parametri o i risultati di osservazioni non bayesiane. In pratica, è comune assumere una distribuzione uniforme su una gamma appropriata di valori per la distribuzione a priori.
Data la distribuzione a priori, raccogliere dati per ottenere la distribuzione osservata. Poi calcolate la probabilità della distribuzione osservata in funzione dei valori dei parametri, moltiplicate questa funzione di probabilità per la distribuzione a priori e normalizzate per ottenere una probabilità unitaria su tutti i valori possibili. Questa è chiamata la distribuzione posteriore. Il modo della distribuzione è quindi la stima del parametro, e gli “intervalli di probabilità” (l’analogo bayesiano degli intervalli di confidenza) possono essere calcolati usando la procedura standard. L’analisi bayesiana è un po’ controversa perché la validità del risultato dipende da quanto è valida la distribuzione a priori, e questo non può essere valutato statisticamente.
L’episodio della prima stagione “Man Hunt” (2005) del telefilm poliziesco NUMB3RS presentava l’inferenza bayesiana e l’episodio della seconda stagione “Judgment Call” presentava il filtro bayesiano.