Grenzenlose Chemie

Die Gleichgewichtskonstante

Die thermodynamische Gleichgewichtskonstante ist definiert als: \text{K}_{\text{eq}}=\frac{^{\text{m}}^{\text{n}}}{^{\text{a}}^{\text{b}}}.

Das Verhältnis zwischen Vorwärts- und Rückwärtsreaktionen im dynamischen Gleichgewicht kann mathematisch in einem so genannten Gleichgewichtsausdruck oder Keq-Ausdruck ausgedrückt werden. Meistens wird dieser Ausdruck in Form der Konzentrationen der verschiedenen Reaktanten und Produkte geschrieben und ist gegeben durch:

\text{K}_{\text{eq}}=\frac{^{\text{m}}^{\text{n}}{^{\text{a}}^{\text{b}}}

Die Angaben in Klammern stehen für die Konzentrationen der Produkte, die immer im Zähler stehen, und der Reaktanten, die immer im Nenner stehen. Jede der Konzentrationen wird auf eine Potenz angehoben, die dem stöchiometrischen Koeffizienten für jede Spezies entspricht.

Ableitung des Gleichgewichtsausdrucks aus dem Massenwirkungsgesetz

Betrachten Sie die folgende allgemeine, reversible Reaktion:

\text{aA}+\text{bB}\rightleftharpoons \text{mC}+\text{nD}

Angenommen, dass es sich bei dieser Reaktion um einen elementaren Schritt handelt, können wir die Geschwindigkeitsgesetze sowohl für die Vorwärts- als auch für die Rückwärtsreaktion schreiben:

\text{rate}_{\text{forward}}=\text{k}_1^\text{a}^\text{b}

\text{rate}_{\text{reverse}}=\text{k}_2^\text{m}^\text{n}

Wir wissen jedoch, dass die Vorwärts- und Rückwärtsreaktionsraten im Gleichgewicht gleich sind:

\text{k}_1^\text{a}^\text{b}=\text{k}_2^\text{m}^\text{n}

Wenn wir diese Gleichung umformen und die Geschwindigkeitskonstanten von den Konzentrationstermen trennen, erhalten wir:

rac{\text{k}_1}{\text{k}_2}=\frac{^\text{m}^\text{n}}{^\text{a}^\text{b}}

Beachten Sie, dass die linke Seite der Gleichung der Quotient aus zwei Konstanten ist, was einfach eine weitere Konstante ist. Wir vereinfachen und schreiben diese Konstante als Keq:

\frac{\text{k}_1}{\text{k}_2}=\text{K}_{\text{C}}=\frac{^\text{m}^\text{n}}{^\text{a}^\text{b}}

Denken Sie daran, dass die einzigen Spezies, die in den Keq-Ausdruck einbezogen werden sollten, Reaktanten und Produkte sind, die als Gase vorliegen oder sich in wässriger Lösung befinden. Reaktanten und Produkte in der festen und flüssigen Phase, auch wenn sie an der Reaktion beteiligt sind, werden nicht in den Keq-Ausdruck einbezogen, da diese Spezies Aktivitäten von 1 haben.

„Aktivität“ ist ein Begriff aus der physikalischen Chemie, der die ideale Konzentration eines Stoffes beschreibt. Die Aktivität für Feststoffe und Flüssigkeiten ist 1, so dass sie im Wesentlichen eine konstante Konzentration von 1 haben und somit keinen Einfluss auf den Keq-Ausdruck haben. Als solche werden sie weggelassen.

Vorhersage der Reaktionsrichtung anhand des Keq-Wertes

Bei der Betrachtung des Keq-Ausdrucks sollte man beachten, dass es sich im Wesentlichen um ein Verhältnis handelt, das die Konzentrationen der Produkte zu den Konzentrationen der Reaktanten im Gleichgewicht in Beziehung setzt. Wenn wir den Wert von Keq kennen, können wir einige Schlussfolgerungen über die Thermodynamik der Vorwärts- und Rückwärtsreaktionen ziehen. Diese Schlussfolgerungen sind wie folgt zusammengefasst:

• Ein Keq-Wert von << 1 zeigt an, dass die Rückwärtsreaktion gegenüber der Vorwärtsreaktion stark begünstigt ist und die Konzentrationen der Reaktanten im Gleichgewicht viel höher sind als die der Produkte.
• Ein Keq-Wert von annähernd 1 zeigt an, dass die Vorwärts- und Rückwärtsreaktion etwa gleich günstig sind, da das Verhältnis der Konzentrationen von Reaktanten und Produkten nahe bei 1 liegt.
• Ein Keq >>1 zeigt an, dass die Vorwärtsreaktion gegenüber der Rückwärtsreaktion stark begünstigt ist, und im Gleichgewicht sind die Konzentrationen der Produkte viel größer als die der Reaktanten.