Depuis l’artisanat d’une petite boîte à bijoux ou d’un tiroir de cuisine jusqu’à l’aménagement d’un immense patio ou d’une terrasse, un grand nombre de projets de construction exigent que vous » mettiez d’équerre » les coins de tout projet qui doit être précisément de forme carrée ou rectangulaire. Les menuisiers, charpentiers et professionnels de l’aménagement paysager disposent d’une méthode assez facile pour y parvenir, basée sur des principes mathématiques anciens.
Un principe mathématique classique
On attribue au mathématicien grec Pythagore la découverte et la preuve, dans l’Antiquité, de ce qui sera plus tard connu sous le nom célèbre de théorème de Pythagore. En réalité, il est probable que ce principe ait été utilisé pendant des milliers d’années avant d’être formellement prouvé par le mathématicien grec. Si vous vous rappelez quelque chose de votre scolarité, vous vous souvenez peut-être de cette règle « a2 +b2 = c2 » pour calculer les mesures d’un triangle rectangle.
Dans les mains des menuisiers et des constructeurs, le théorème de Pythagore devient la méthode des proportions 3-4-5 pour établir des lignes d’implantation carrées ou vérifier un projet pour s’assurer que ses angles sont carrés.
La méthode 3-4-5
La méthode 3-4-5 fonctionne comme suit pour un projet de travail du bois :
Sur un côté d’un coin, mesurez 3 pouces (ou un multiple de 3 pouces) à partir du coin et faites une marque. Sur le côté opposé du coin, mesurez 4 pouces (ou le même multiple de 4 pouces) à partir du coin et faites une marque. Ensuite, mesurez entre les deux marques. Si la distance est de 5 pouces (ou le multiple de 5 approprié), votre coin est carré.
L’élément clé ici est les proportions utilisées, pas l’unité de mesure. La méthode 3-4-5 pourrait aussi être la méthode 6-8-10 ou la méthode 9-12-15 puisque les proportions sont les mêmes. Et toute unité de mesure peut être utilisée, qu’il s’agisse de pouces, de centimètres, de pieds ou de mètres. Pour les aménagements de projets extérieurs, par exemple, établir des coins carrés pour un aménagement de patio pourrait utiliser 3 pieds, 4 pieds et 5 pieds comme mesures pour vérifier les lignes d’aménagement.
Pourquoi cela fonctionne-t-il ? Parce que la méthode 3-4-5 est simplement une version modifiée du théorème classique de Pythagore. Si l’on branche les valeurs suivantes dans le théorème (a=3, b=4, c=5), on constate que l’équation est vraie : 32 (9) plus 42 (16) est égal à 52 (25).
La beauté de cette règle est qu’elle est extensible à presque toutes les tailles. Une équipe d’excavation qui creuse une fondation pour une maison, par exemple, peut positionner de longues cordes tendues entre des planches de frappe, puis utiliser des mesures de 9, 12 et 15 pieds pour vérifier l’équerrage de la disposition de la fondation. Et bien sûr, les unités de mesure métriques peuvent également être utilisées. D’ailleurs, n’importe quelle unité de mesure peut être utilisée, jusqu’aux miles ou aux kilomètres. L’échelle utilisée n’a pas vraiment d’importance, à condition de respecter la relation proportionnelle standard de 3-4-5.
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