Ratios du corps humain

Concepts clés
Ratios
Mathématiques
Biologie
Corps humain

Introduction
Nos corps sont étonnants ! Ils sont pleins de mystères et de faits surprenants comme celui-ci : Saviez-vous que vous êtes environ un centimètre plus grand le matin, lorsque vous venez de vous réveiller après des heures de repos, que le soir ? Vous ne l’avez peut-être jamais remarqué. Ces faits intéressants ne se révèlent que lorsque vous regardez de près, mesurez et comparez. C’est le but de cette activité : enregistrer, comparer et découvrir comment le corps humain se mesure !

Contexte
Saviez-vous que les corps humains existent dans toutes les tailles et toutes les formes ? Cependant, lorsque vous commencez à les mesurer, vous constatez que nos corps présentent des similitudes surprenantes – et plus surprenant encore, nous pouvons les exprimer avec des concepts mathématiques.

Pour commencer, nos corps sont assez symétriques. Lorsque vous tracez une ligne verticale au centre d’un corps, les côtés gauche et droit sont presque des images miroir l’un de l’autre. Le corps humain présente également des ratios intéressants. Les ratios comparent deux quantités, comme la taille d’une partie du corps à la taille d’une autre partie, ou à la taille de l’ensemble. L’envergure des bras d’une personne, c’est-à-dire la distance entre le bout du majeur de la main gauche et celui de la main droite lorsque les deux bras sont étendus horizontalement, est un exemple de rapport entre le corps humain et sa taille. Ce rapport est d’environ un pour un, ce qui signifie que l’envergure des bras d’une personne est à peu près égale à sa taille. Il existe de nombreux autres ratios du corps humain ; certains sont indépendants de l’âge, et d’autres changent au fur et à mesure que nous passons du stade de bébé à celui d’adulte.

Vous vous demandez qui pourrait être intéressé par ces ratios ? Les artistes sont de fervents utilisateurs des ratios du corps humain, car cela les aide à dessiner des figures d’apparence réaliste. Ils sont également utilisés dans le monde médical ; un écart important par rapport à un ratio du corps humain peut indiquer un corps qui ne se développe pas selon les attentes. Dans cette activité scientifique, nous allons examiner certains ratios du corps humain et, si vous le souhaitez, nous pouvons explorer comment ils peuvent vous aider à dessiner des figures d’apparence plus réaliste.

Matériel

• Fil
• Ciseaux
• Livre à couverture rigide
• Aide
• Plume et papier (facultatif)

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• T ruban de mesure (facultatif)

Préparation

• Pour comparer la longueur des différentes parties de votre corps avec votre taille, nous allons d’abord créer une corde de la longueur de votre taille. Enlevez vos chaussures. Le plus simple est de s’allonger sur le sol, les talons appuyés contre un mur. Regardez droit devant vous et demandez à votre assistant de placer un livre à couverture rigide à plat contre le sommet de votre tête, posée sur le sol. Sortez de sous le livre et, ensemble, faites passer le fil sur le sol, du mur au livre, en coupant le fil juste à l’endroit où il l’atteint. Vous avez maintenant un morceau de fil aussi long que votre taille. (Si vous ne pouvez pas vous allonger sur le sol, vous pouvez aussi vous tenir à plat sur le sol contre le mur et faire reposer le livre sur le dessus de votre tête et contre le mur.)

Procédure

• D’abord, nous examinons le rapport entre votre envergure de bras et votre taille. L’envergure de vos bras est la distance entre le bout des doigts du milieu de chaque main lorsque vous tendez vos bras au maximum. Comment pensez-vous que votre taille se compare à votre envergure de bras ? Serait-elle similaire, beaucoup plus longue ou beaucoup plus courte ?
• Maintenant, étirez vos bras aussi loin qu’ils peuvent atteindre. Vos bras seront parallèles au sol. Tenez une extrémité du morceau de fil que vous venez de couper avec le bout des doigts de votre main gauche. Laissez votre assistant tendre le fil vers le bout du majeur de votre main droite. Le morceau est-il assez long, beaucoup plus long ou beaucoup trop court ? Qu’est-ce que cela vous dit sur la comparaison entre l’envergure de votre bras et votre taille ?
• Pour la plupart des gens, l’envergure de leur bras est à peu près égale à leur taille. Les mathématiciens disent que le rapport entre l’envergure des bras et la taille est de un pour un : votre envergure de bras va une fois dans votre taille.
• Maintenant, explorons un autre rapport : la longueur de votre os fémoral par rapport à votre taille. L’os fémoral est le seul os de votre cuisse. Pour mesurer sa longueur, asseyez-vous et tendez un nouveau morceau de fil sur votre cuisse, de l’articulation de la hanche au bord de votre genou, et coupez le fil à cet endroit.
• Faites une estimation. Combien de fois ce morceau de fil entrerait-il dans le morceau qui est aussi long que votre taille ? Pouvez-vous trouver un moyen de tester votre estimation ?
• Il y a plusieurs façons de comparer la longueur des deux morceaux de fil : Tu pourrais couper plusieurs morceaux de la longueur de ta ficelle la plus courte, les mettre bout à bout à côté de ton morceau le plus long, et compter combien il t’en faut. Une autre méthode consiste à plier la ficelle la plus longue en parties égales de sorte que la longueur de la ficelle pliée soit égale à la longueur de la ficelle la plus courte. Le nombre de plis nécessaires est exactement le nombre de fois que votre ficelle plus courte entre dans votre ficelle plus longue.
• Vous avez vu que la longueur de votre os fémoral entre environ quatre fois dans votre taille ? Tu peux aussi dire que si tu divises ta taille en quatre parties égales, tu as la longueur de ton os fémoral, ou la longueur de ton os fémoral est un quart de ta taille. Les mathématiciens appellent cela un rapport de un à quatre.
• Passons maintenant à un rapport qui pourrait t’aider à faire des dessins plus réalistes : le rapport tête/corps. Combien de fois la longueur de ta tête s’adapterait-elle à ta taille ? Peut-être quatre, six ou huit fois ? Pour tester six fois, pliez le fil dont la longueur est égale à votre taille en six morceaux égaux. Demandez à votre assistant de placer un livre à plat sur votre tête et de suspendre la ficelle pliée sur le côté du livre. Si l’autre extrémité de la ficelle est à peu près au niveau de votre menton, votre taille correspond à environ six fois la longueur de votre tête, ou votre rapport tête/corps est de un à six. Quel nombre de plis vous convient le mieux ?
• Il existe de nombreux autres rapports corporels que vous pouvez explorer : la circonférence de votre tête par rapport à votre taille, ou les rapports de longueur de votre avant-bras et de votre pied ou de votre pouce et de votre main. Utilisez des morceaux de fil pour mesurer, comparer et détecter ces rapports et/ou vos autres rapports corporels.
• Extra : Vous avez exploré certains rapports dans votre corps et vous pourriez vous demander si ceux-ci tiennent pour d’autres personnes également. Pensez-vous qu’ils tiennent pour la plupart des personnes de votre âge ? Qu’en est-il des adultes ou des bébés ? Pensez-vous que ces rapports sont valables pour eux ou que certains sont différents ? Formulez une hypothèse, trouvez des volontaires, mesurez et comparez. Votre hypothèse était-elle correcte ?
• Extra : Cette activité utilise des morceaux de fil pour comparer les longueurs. Vous pouvez également mesurer votre taille, l’envergure de votre bras, l’os du fémur, etc. avec un ruban à mesurer, arrondir les valeurs et écrire les rapports sous forme de fractions. Pouvez-vous trouver un moyen de simplifier ces fractions ?
• Extra : Dessinez quelques figures de bâton sur une feuille de papier. Pouvez-vous appliquer certains des rapports corporels que vous avez explorés (comme l’envergure des bras par rapport à la taille ou le rapport entre la tête et le corps) à ces figures ? Lesquelles vous paraissent les plus réalistes ?
• Extra : Les ratios sont partout autour de nous. Pouvez-vous trouver d’autres endroits où les ratios jouent un rôle important ? Pour commencer, pensez à une recette et au rapport entre la quantité d’un ingrédient et celle d’un autre. Pour les cyclistes passionnés, pouvez-vous trouver les ratios qui correspondent aux différentes vitesses d’un vélo ?

Observations et résultats
Vous avez probablement trouvé que le rapport entre l’envergure de votre bras et votre taille était approximativement de un à un alors que le rapport entre le fémur et la taille était approximativement de un à quatre. Cela est attendu car en moyenne et sur une large tranche d’âge, le corps humain a une envergure de bras qui est à peu près égale à sa hauteur et un os fémoral à peu près un quart de sa hauteur.

Le rapport tête/corps est un peu plus complexe car il passe d’un rapport d’environ un à quatre pour un petit enfant à environ un à huit pour un adulte. Un enfant de cinq ans aura probablement un rapport tête/corps d’environ un à six.

Il est bon de se rappeler que ces rapports sont des moyennes sur un grand groupe de personnes. Des variations individuelles se produisent ; certaines pourraient même être utilisées à son avantage – par exemple, avoir des bras exceptionnellement longs peut être avantageux pour jouer au basket-ball.

Plus à explorer
Les ratios simples du corps humain, de Bedtime Math
Stepping Science : Estimer la taille de quelqu’un à partir de sa démarche, de Scientific American
Ingénierie antisismique pour les gratte-ciel, de Scientific American
Taille d’un humain : les proportions du corps, de The Physics Factbook
Proportion idéale à différents âges, de idrawdigital

Cette activité vous est proposée en partenariat avec Science Buddies

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