Combien de temps dure un jour?

Cet article faisait partie d’un projet que nous avons mené pour célébrer l’Année internationale de l’astronomie 2009. Dans le cadre de ce projet, nous vous avons demandé de désigner les questions sur l’Univers auxquelles vous aimeriez le plus obtenir une réponse, et celle-ci en fait partie. Nous l’avons soumise au physicien Nicholas Mee et voici sa réponse.

Combien dure un jour ? Combien de temps faut-il à la Terre pour tourner une fois sur son axe ?

Il peut sembler évident que la réponse à ces deux questions est 24 heures. Mais la bonne réponse n’est pas aussi simple. L’axe de la Terre pointe toujours dans la même direction par rapport aux étoiles lointaines, du moins selon une bonne approximation. Cette direction est proche de la direction de l’étoile que nous connaissons sous le nom de Polaris. Il faut en fait un peu plus de 23 heures et 56 minutes à la Terre pour effectuer une rotation unique autour de cet axe. Pendant ce temps, toutes les étoiles semblent tourner une fois autour de la Terre et revenir à leur position de départ. Les astronomes appellent cette période de temps un jour sidéral. Le mot « sidéral » est dérivé du mot latin « sidereus », qui signifie étoile.

Sauf si nous sommes astronomes et que nous nous préoccupons de la position des étoiles dans le ciel nocturne, nous préférons mesurer le temps par rapport à la position du Soleil. Nous définissons un jour comme étant la période de temps entre des apparitions consécutives du Soleil plein sud dans le ciel.

La Terre ne fait pas que tourner sur son axe, elle est simultanément en orbite autour du Soleil. Dans la période de temps qu’il lui faut pour tourner une fois, elle aura également parcouru environ 1/366 du chemin autour de son orbite. Cela signifie qu’une rotation complète de la Terre ne ramènera pas tout à fait le Soleil à son point de départ dans le ciel, nous devrons attendre que la Terre fasse encore 1/366 d’une rotation complète. Ce laps de temps correspond à environ 24 heures divisées par 366, soit environ 24 × 60/360 minutes – presque exactement quatre minutes. Et ces quatre minutes supplémentaires nous donnent notre journée de 24 heures. C’est le temps qui s’écoule entre le moment où le Soleil est plein sud dans le ciel et celui où il revient à nouveau exactement dans la même direction plein sud.

Les voyages rapides entre des lieux éloignés sont devenus possibles pour la première fois à l’époque victorienne. Cela signifiait qu’il était désormais nécessaire de comparer l’heure à un endroit du globe terrestre avec l’heure à d’autres endroits. Il n’était plus pratique que l’heure soit déterminée localement par la position du soleil partout dans le monde. Par exemple, il y aurait une différence de dix minutes entre l’heure locale de Londres et l’heure locale de Bristol, à seulement 120 miles de distance, une distance qui aurait pu être parcourue en train en moins de deux heures au milieu du 19ème siècle. Par une convention internationale de 1884, l’Observatoire royal de Greenwich, juste à l’extérieur de la capitale impériale britannique de Londres, a été établi comme le lieu où l’heure serait réglée pour le monde entier. Lorsque le soleil est plein sud à Greenwich, il est midi, ce qui détermine l’heure pour le reste du monde. L’heure moyenne de Greenwich, ou GMT, est devenue la norme pour régler les horloges partout dans le monde.

Cela explique le G et le T de GMT, mais qu’en est-il du M ? Eh bien, le mouvement de la Terre autour du Soleil n’est pas tout à fait aussi simple que nous l’avons suggéré ci-dessus. Si l’axe de la Terre était perpendiculaire au plan de l’orbite de la Terre autour du Soleil et si l’orbite de la Terre était un cercle parfait, alors notre explication serait exactement correcte. Mais l’axe de la Terre est incliné d’un angle d’environ 23,5° par rapport à la perpendiculaire au plan de l’orbite terrestre. Et bien que l’orbite de la Terre soit proche d’être circulaire, il s’agit en fait d’une ellipse, elle a donc la forme d’un cercle légèrement écrasé.

Ces deux facteurs font que le temps mis par le Soleil pour revenir à une position plein sud dans le ciel varie légèrement au cours de l’année. En moyenne, cette période de temps est de 24 heures. Mais à certaines périodes de l’année, il est légèrement plus long et à d’autres, il est légèrement plus court. Le nom Greenwich Mean Time est exactement ce qu’il suggère. Il s’agit du temps moyen sur l’année, de sorte que les jours sont définis comme étant tous exactement de la même longueur. L’année a été découpée en morceaux de taille égale. Il en résulte que si nous utilisons un cadran solaire pour donner l’heure, il ne donnera pas nécessairement exactement la même heure que notre montre. Les cadrans solaires précis ont souvent une table de corrections gravée sur eux qui indique le nombre de minutes d’avance ou de retard du soleil sur l’heure GMT à différentes périodes de l’année. La différence entre le temps solaire moyen et le temps solaire réel est appelée l’équation du temps. C’est vers le 12 février que le Soleil est le plus en retard par rapport à l’heure GMT, avec un retard d’environ 14 minutes et 20 secondes. Il est le plus en avant vers le 3 novembre, lorsqu’il est à environ 16 minutes 23 secondes. La position du Soleil coïncide avec GMT quatre jours par an : Le 16 avril, le 14 juin, le 2 septembre et le 25 décembre, vous pouvez donc vous détendre après votre repas de Noël en sachant que votre nouvelle montre indiquera la même heure que votre cadran solaire.

Nous pouvons tracer la position du Soleil à 12 heures GMT chaque jour de l’année et cela nous donnera une représentation de l’équation du temps dans le ciel. Pendant une partie de l’année, le Soleil semblera avoir quelques minutes de retard et sera légèrement à l’est de la position plein sud. À d’autres moments de l’année, le soleil sera légèrement en avance sur l’heure GMT et apparaîtra à l’ouest de l’heure du sud. Si l’on trace la position du soleil tout au long de l’année, on obtient une figure dans le ciel qui ressemble au chiffre 8. La partie supérieure du 8 représente la position du Soleil au solstice d’été, lorsqu’il est le plus haut dans le ciel. Le bas du 8 est la position du Soleil au solstice d’hiver, lorsqu’il atteint son point le plus bas dans le ciel. Ce chiffre est appelé l’analemme.

Les quatre jours où la position du Soleil coïncide avec l’heure GMT peuvent être lus sur le graphique, car ce sont les jours où la figure de l’analemme croise la ligne zéro verticale du graphique.

L’analemme a la même forme à chaque latitude, mais sa position dans le ciel diffère d’un endroit à l’autre. Par exemple, dans l’Arctique, une partie de la boucle sud n’est jamais visible car le Soleil est complètement sous l’horizon en plein hiver ; alors qu’à l’équateur, l’analemme est tracé directement au-dessus de la tête. Et aussi, dans l’hémisphère sud, l’analemme apparaît à l’envers par rapport à l’hémisphère nord.

Si l’orbite de la Terre était parfaitement circulaire, alors les deux lobes de l’analemme seraient des images miroir l’un de l’autre. Cependant, comme l’orbite de la Terre est elliptique, cela rend la forme de l’analemme asymétrique. La vitesse à laquelle la Terre se déplace sur son orbite dépend de sa distance au Soleil : plus elle est proche du Soleil, plus elle se déplace rapidement. Ce phénomène est décrit par la deuxième loi du mouvement planétaire de Kepler, qui stipule qu’une ligne joignant la Terre et le Soleil balaie des surfaces égales en un temps égal. La Terre atteint son point le plus proche du Soleil vers le 3 janvier. Ainsi, au milieu de l’hiver de l’hémisphère nord, la Terre couvre chaque jour une plus grande proportion de son orbite que pendant l’été de l’hémisphère nord. Cela affecte l’apparence de l’analemme. Le lobe qui est tracé dans l’hiver septentrional est plus grand que celui qui est tracé en été.

En outre, si la date de la plus proche approche du Soleil coïncidait exactement avec le solstice d’hiver, le 21 décembre, qui correspond au point le plus bas de l’analemme, alors le côté gauche de l’analemme serait une image miroir du côté droit. Cela s’explique par le fait que la Terre se déplacerait à la même vitesse autour du Soleil un jour particulier après le solstice d’hiver que le même nombre de jours avant le solstice d’hiver.

L’excentricité de l’orbite de la planète Mars est beaucoup plus grande que l’excentricité de l’orbite de la Terre. En d’autres termes, l’ellipse formée par l’orbite de Mars est plus écrasée que celle de la Terre. Pour cette raison, l’analemme de Mars est en forme de poire. Il a perdu complètement un de ses lobes. Sur l’image de gauche, la position du Soleil est tracée tous les 30 jours martiens.

Ces dernières années, l’artiste syrien Issam Kourbaj s’est inspiré du monde de la science et, en particulier, de la lumière et de l’optique. Issam est artiste en résidence et bye-fellow au Christ’s College de Cambridge et il a utilisé l’analemme comme motif durant l’année du 800e anniversaire de l’université. Cela a été la source d’inspiration pour sa sculpture d’analemme, dont une représentation générée par ordinateur est présentée ici.

Issam a également conçu un cadran solaire analemma qui a été utilisé comme une pièce d’art performance qui faisait partie de Light Matter, une célébration de 800 ans de science à l’Université de Cambridge.

Si vous préférez dire l’heure par le Soleil plutôt que par votre montre, alors pourquoi ne pas construire votre propre cadran analemmatique ?

À propos de l’auteur

Nicholas Mee a étudié la physique des particules et les mathématiques à l’université de Cambridge. Il a été Senior Wrangler et y a ensuite obtenu un doctorat intitulé « Supersymmetric Quantum Mechanics and Geometry ». Nick écrit actuellement un livre sur la physique des particules intitulé The Forces of Nature. Il est le fondateur de la société de logiciels éducatifs Virtual Image et le directeur pour le Royaume-Uni du projet européen SCIENAR sur la science et l’art. Cet article et le travail de Nick avec Issam Kourbaj ont été réalisés dans le cadre de SCIENAR. Des détails sur ses autres projets sont disponibles sur son site web.

Issam Kourbaj est artiste en résidence et Bye-Fellow au Christ’s College de Cambridge. Né en Syrie, il s’est formé à Damas, Leningrad et Londres et vient d’une formation en beaux-arts, architecture et conception de théâtre. Ses œuvres ont été exposées sur trois continents et font partie de plusieurs collections, dont celle du British Museum.

Depuis quelques années, Issam s’inspire du monde de la science, en particulier de la lumière et de l’optique : sa récente installation Light Within, Life Without utilise la camera obscura pour encourager les gens à regarder différemment des scènes familières, et a été présentée aux jardins botaniques de Cambridge dans le cadre des célébrations du 800e anniversaire de l’université de Cambridge et à l’exposition Kettle’s Yard Upside Down/Inside Out. Il a également conçu un cadran solaire analemma comme pièce d’art performance, dans le cadre de Light Matter et a récemment publié Cambridge Palimpsest – un puzzle et une carte en couches retraçant le développement de la ville au fil du temps – et a travaillé sur une scénographie pour Let Newton Be ! qui a été présentée à Cambridge. En tant qu’artiste syrien vivant au Royaume-Uni, il a récemment été sélectionné pour participer à Imagine Art After, un projet et une exposition qui se sont déroulés à la Tate Britain en 2012.