Bueno es un adjetivo. Bien suele ser un adverbio. Bueno también puede actuar como adjetivo.
A muchos gramáticos aficionados les encanta corregir el uso que hace la gente de estas dos palabras. Cuando alguien me pregunta cómo estoy, suelo responder: «Estoy bien. ¿Cómo estás tú?» No puedo decir cuántas veces la persona responde con «estoy bien, gracias», golpeando así como si me devolviera un balón de voleibol a la cara. (Véase también Can vs. May)
Para ver por qué tanto «estoy bien» como «estoy bien» son respuestas perfectamente aceptables, iremos palabra por palabra.
Bien
Bien es un adjetivo. Los adjetivos modifican a los sustantivos. Podemos estar de acuerdo en eso, ¿no? Puedes tener un buen día o un buen momento. Puedes comer una buena hamburguesa o beber un buen café. Día, tiempo, hamburguesa y café son sustantivos, así que usamos adjetivos para modificarlos.
Cuando la gente dice: «Soy bueno», están usando bueno para modificar yo. La confusión se produce porque el verbo am está ahí, lo que hace que la gente piense que necesitamos un adverbio. Por ejemplo, puedes decir: «Toco mal el piano». El adverbio poorly está modificando al verbo play, por lo que esa frase es correcta.
Pero en la frase «I am good», good está modificando a I. Good no está modificando a am. Por lo tanto, bueno es correcto.
Bien
Bien es un adverbio. Los adverbios modifican a los verbos, adjetivos u otros adverbios. Para usar el ejemplo del piano de nuevo, podrías decir: «Toco bien el piano». El adverbio bien está modificando el verbo tocar. También podrías cantar bien, bailar bien, hablar bien y hacer muchas otras cosas bien.
Sin embargo, bien también puede ser un adjetivo, normalmente para describir a alguien que tiene buena salud. Cuando alguien está enfermo, decimos: «Recupérate pronto». Así que, cuando alguien dice: «Me encuentro bien», está utilizando well como adjetivo modificador de I, aunque no se dé cuenta. Esencialmente están diciendo: «Estoy bien de salud».
Consigna clave
Para resumir, si alguien te pregunta cómo estás: «Estoy bien» es correcto. «Estoy bien» es correcto. Sigue adelante.