La constante de equilibrio
La constante de equilibrio termodinámico se define como: \text{K}_{\text{eq}}=\frac{^{\text{m}}^{\text{n}}}{^{\text{a}}^{\text{b}}}.
Objetivos de aprendizaje
Duplicar la forma de la ecuación de la constante de equilibrio termodinámico
Puntos clave
Puntos clave
- En la expresión de la constante de equilibrio, las concentraciones de los productos van en el numerador y las concentraciones de los reactantes van el denominador.
- La constante de equilibrio se obtiene a partir de las leyes de velocidad de las reacciones directa e inversa.
- En la expresión de la Keq sólo se incluyen las especies que existen en las fases gaseosa o acuosa. Se omiten los reactivos y productos que existen como sólidos y líquidos.
- El valor de Keq puede utilizarse para hacer juicios cualitativos sobre la termodinámica de las reacciones hacia adelante y hacia atrás.
Términos clave
- Equilibrio químico: Estado de una reacción reversible en el que las velocidades de las reacciones directa e inversa son iguales.
- Actividad: Referido a la concentración ideal de una especie.
La relación entre las reacciones hacia delante y hacia atrás en el equilibrio dinámico puede expresarse matemáticamente en lo que se conoce como expresión de equilibrio, o expresión Keq. Lo más frecuente es que esta expresión se escriba en términos de las concentraciones de los distintos reactantes y productos, y viene dada por:
{text}_{text{eq}}={frac{^{text{m}}^{{text{n}}^{text{a}}^{text{b}}
Las especies entre paréntesis representan las concentraciones de productos, que siempre están en el numerador, y de reactantes, que siempre están en el denominador. Cada una de las concentraciones se eleva a una potencia igual al coeficiente estequiométrico de cada especie.
Derivación de la expresión de equilibrio a partir de la ley de acción de masas
Considere la siguiente reacción general y reversible:
{text{a}+{text{b}{rightleftharpoons}{text{m}+{text{nD}
Suponiendo que esta reacción es un paso elemental, podemos escribir las leyes de velocidad para las reacciones directa e inversa:
Tasa de reacción hacia adelante=texto{k}1^texto{a}
Tasa de reacción hacia atrás=texto{k}2^texto{m}^texto{n}
Sin embargo, sabemos que las tasas de reacción hacia adelante y hacia atrás son iguales en el equilibrio:
Retrasando esta ecuación y separando las constantes de velocidad de los términos de concentración, obtenemos:
Se observa que el lado izquierdo de la ecuación es el cociente de dos constantes, que es simplemente otra constante. Simplificamos y escribimos esta constante como Keq:
rac{text{k}_1}{text{k}_2}={text{K}_{text{C}}={frac{^text{m}^text{n}}^text{a}^text{b}
Tenga en cuenta que las únicas especies que deben incluirse en la expresión Keq son los reactivos y productos que existen como gases o están en solución acuosa. Los reactantes y productos en las fases sólida y líquida, aunque intervengan en la reacción, no se incluyen en la expresión Keq, ya que estas especies tienen actividades de 1.
La «actividad» es un término de la química física que se utiliza para describir la concentración ideal de una sustancia. La actividad para los sólidos y los líquidos es 1, por lo que esencialmente tienen una concentración constante de 1, y por lo tanto no tienen ningún efecto en la expresión Keq. Como tal, se omiten.
Ejemplo
Escriba la expresión Keq para la siguiente reacción:
{text{H}_2{text{O}(\text{g})+{text{C}(\text{s}){rightleftharpoons}{text{H}_2(\text{g})+{text{CO}(\text{g})
La expresión se escribiría como:
{text{K}_{text{eq}}={frac{}}={1{veces}={frac{}}
Nótese que al ser un sólido, la actividad de C(s) es 1, y se omite en la expresión final de K.
Predecir el sentido de una reacción a partir del valor de Keq
Al observar la expresión de Keq, debemos notar que es esencialmente una relación que relaciona las concentraciones de productos con las concentraciones de reactivos en el equilibrio. Si conocemos el valor de Keq, podemos sacar algunas conclusiones sobre la termodinámica de las reacciones directa e inversa. Estas conclusiones se resumen de la siguiente manera:
- Un valor de Keq de << 1 es indicativo de que la reacción inversa está muy favorecida respecto a la reacción directa, y las concentraciones de los reactantes son mucho mayores que las de los productos en el equilibrio.
- Un valor de Keq \Naprox 1 es indicativo de que las reacciones hacia adelante y hacia atrás son casi igualmente favorables, ya que la relación de concentraciones de reactivos y productos es cercana a la unidad.
- Un valor de Keq >>1 es indicativo de que la reacción hacia delante está muy favorecida respecto a la reacción inversa, y en el equilibrio, las concentraciones de los productos son mucho mayores que las de los reactantes.