Después de regresar de Groenlandia, el autor anónimo de la obra de historia natural noruega Konungs skuggsjá (c. 1250) describió con detalle las características físicas y el comportamiento alimentario de estas bestias. El narrador propuso que sólo debían existir dos, basándose en la observación de que las bestias siempre habían sido avistadas en las mismas partes del mar de Groenlandia, y que cada una parecía incapaz de reproducirse, ya que no aumentaba su número.
Hay un pez del que todavía no se habla, del que apenas es aconsejable hablar debido a su tamaño, porque a la mayoría le parecerá increíble. Son muy pocos los que pueden hablar de él con claridad, porque rara vez está cerca de tierra ni aparece donde pueda ser visto por los pescadores, y supongo que no hay muchos peces de este tipo en el mar. La mayoría de las veces en nuestra lengua lo llamamos hafgufa («kraken» en la traducción de Laurence M. Larson, por ejemplo). Tampoco puedo hablar de forma concluyente sobre su longitud en ells, porque las veces que se ha mostrado ante los hombres, ha aparecido más como tierra que como un pez. Tampoco he oído que se haya capturado o encontrado uno muerto; y me parece que no debe haber más de dos en los océanos, y considero que cada uno es incapaz de reproducirse, pues creo que siempre son los mismos. Además, tampoco serviría para otros peces si la hafgufa fuera de tal número como otras ballenas, a causa de su inmensidad, y de la cantidad de subsistencia que necesitan. Se dice que la naturaleza de estos peces es que cuando uno desea comer, entonces estira su cuello con un gran eructo, y después de este eructo sale mucha comida, de modo que todas las clases de peces que están cerca vendrán a presentar la ubicación, entonces se reunirán, tanto pequeños como grandes, creyendo que obtendrán su comida y buen comer; pero este gran pez deja su boca abierta mientras, y la brecha no es menos amplia que la de un gran sonido o bahía. Y tampoco los peces evitan correr juntos allí en su gran número. Pero tan pronto como su estómago y su boca están llenos, entonces cierra sus mandíbulas y tiene a todos los peces atrapados y encerrados, que antes venían allí con avidez en busca de comida.
En la versión de finales del siglo XIII de la antigua saga islandesa Örvar-Oddr se inserta un episodio de un viaje con destino a Helluland (Isla de Baffin) que lleva a los protagonistas a través del Mar de Groenlandia, y aquí ven a dos enormes monstruos marinos llamados Hafgufa («niebla marina») y Lyngbakr («espalda de brezo»). Se cree que el hafgufa es una referencia al kraken:
ú mun ek segja þér, at þetta eru sjáskrímsl tvau, heitir annat hafgufa, en annat lyngbakr; er hann mestr allra hvala í heiminum, en hafgufa er mest skrímsl skapat í sjánum; er þat hennar náttúra, at hon gleypir bæði menn ok skip ok hvali ok allt þat hon náir; hon er í kafi, svá at dægrum skiptir, ok þá hon skýtr upp hǫfði sínu ok nǫsum, þá er þat aldri skemmr en sjávarfall, at hon er uppi. Nú var þat leiðarsundit, er vér fórum á millum kjapta hennar, en nasir hennar ok inn neðri kjaptrinn váru klettar þeir, er yðr sýndiz í hafinu, en lyngbakr var ey sjá, er niðr sǫkk. En Ǫgmundr flóki hefir sent þessi kvikvendi í móti þér með fjǫlkynngi sinni til þess at bana þér ok ǫllum mǫnnum þínum; hugði hann, at svá skyldi hafa farit fleiri sem þeir, at nú druknuðu, en hann ætlaði, at hafgufan skyldi hafa gleypt oss alla. Nú siglda ek því í gin hennar, at ek vissa, at hún var nýkomin upp.
Ahora te diré que hay dos monstruos marinos. Uno se llama hafgufa ], otro lyngbakr ]. Es la ballena más grande del mundo, pero el hafgufa es el monstruo más grande del mar. La naturaleza de esta criatura es tragarse a los hombres y a los barcos, e incluso a las ballenas y a todo lo que esté a su alcance. Permanece sumergido durante días, luego asoma la cabeza y las fosas nasales por encima de la superficie y permanece así al menos hasta el cambio de marea. Ahora bien, ese sonido por el que acabamos de navegar era el espacio entre sus fauces, y sus fosas nasales y su mandíbula inferior eran esas rocas que aparecían en el mar, mientras que el lyngbakr era la isla que veíamos hundirse. Sin embargo, Ogmund Tussock te ha enviado estas criaturas por medio de su magia para causar la muerte de ti y de todos tus hombres. Pensó que más hombres habrían seguido el mismo camino que los que ya se habían ahogado , y esperaba que la hafgufa nos hubiera tragado a todos. Hoy he navegado por su boca porque sabía que había salido a la superficie recientemente.
El famoso naturalista sueco del siglo XVIII Carl Linnaeus incluyó al kraken en la primera edición de su catálogo natural sistemático Systema Naturae de 1735. Allí dio al animal el nombre científico de Microcosmus, pero lo omitió en ediciones posteriores.
El kraken fue descrito ampliamente por Erik Pontoppidan, obispo de Bergen, en su Det første Forsøg paa Norges naturlige Historie «El primer intento de historia natural de Noruega» (Copenhague, 1752). Pontoppidan hizo varias afirmaciones sobre el kraken, entre ellas que a veces se confundía a la criatura con una isla y que el verdadero peligro para los marineros no era la criatura en sí, sino el remolino que dejaba a su paso. Sin embargo, Pontoppidan también describió el potencial destructivo de la bestia gigante: «Se dice que si se aferrara al mayor hombre de guerra, lo arrastraría hasta el fondo». Según Pontoppidan, los pescadores noruegos se arriesgaban a menudo a intentar pescar sobre el kraken, ya que las capturas eran muy abundantes (de ahí el dicho «Seguro que has pescado sobre el Kraken»). Pontoppidan también propuso que un espécimen del monstruo, «quizás uno joven y descuidado», fue arrastrado a la orilla y murió en Alstahaug en 1680. En 1755, la descripción del kraken de Pontoppidan se había traducido al inglés.
El autor sueco Jacob Wallenberg describió al kraken en la obra de 1781 Min son på galejan («Mi hijo en la galera»):
El kraken, también llamado pez-cangrejo, que no es tan enorme, pues contadas las cabezas y las colas, no es más grande que nuestra Öland es ancha … Permanece en el fondo del mar, constantemente rodeado de innumerables peces pequeños, que le sirven de alimento y son alimentados por él a su vez: pues su comida, (si recuerdo bien lo que escribe E. Pontoppidan,) no dura más de tres meses, y luego se necesitan otros tres para digerirla. Sus excrementos nutren en lo sucesivo a un ejército de peces menores, y por esta razón, los pescadores se empeñan en buscar su lugar de descanso… Poco a poco, el Kraken asciende a la superficie, y cuando se encuentra a diez o doce brazas, más vale que los barcos se alejen de su proximidad, ya que poco después estallará, como una isla flotante, expulsando agua por sus espantosas fosas nasales y haciendo olas anulares a su alrededor, que pueden alcanzar muchas millas. ¿Se puede dudar de que éste es el Leviatán de Job?
En 1802, el malacólogo francés Pierre Dénys de Montfort reconoció la existencia de dos tipos de pulpos gigantes en Histoire Naturelle Générale et Particulière des Mollusques, una descripción enciclopédica de los moluscos. Montfort afirmaba que el primer tipo, el pulpo kraken, había sido descrito por marineros noruegos y balleneros americanos, así como por escritores antiguos como Plinio el Viejo. El segundo tipo, mucho más grande, el pulpo colosal, se informó de que había atacado a un barco de vela de Saint-Malo, frente a la costa de Angola.
Montfort se atrevió más tarde a hacer afirmaciones más sensacionales. Propuso que diez buques de guerra británicos, incluido el buque de línea francés capturado Ville de Paris, que había desaparecido misteriosamente una noche de 1782, debían haber sido atacados y hundidos por pulpos gigantes. Los británicos, sin embargo, sabían -por cortesía de un superviviente del Ville de Paris- que los barcos se habían perdido en un huracán frente a la costa de Terranova en septiembre de 1782, lo que supuso una vergonzosa revelación para Montfort.