Este artículo forma parte de un proyecto que llevamos a cabo para celebrar el Año Internacional de la Astronomía 2009. El proyecto te pedía que propusieras las preguntas sobre el Universo que más te gustaría que te respondieran, y ésta es una de ellas. Se la planteamos al físico Nicholas Mee y aquí está su respuesta.
¿Cuánto dura un día? Cuánto tarda la Tierra en girar una vez sobre su eje?
¿Qué es esta extraña figura? Sigue leyendo…
Puede parecer obvio que la respuesta a estas dos preguntas es 24 horas. Pero la respuesta correcta no es tan sencilla. El eje de la Tierra siempre apunta en la misma dirección con respecto a las estrellas lejanas, al menos con una buena aproximación. Esta dirección es cercana a la dirección hacia la estrella que conocemos como Polaris. En realidad, la Tierra tarda algo más de 23 horas y 56 minutos en girar una vez alrededor de este eje. En este tiempo todas las estrellas parecen girar una vez alrededor de la Tierra y volver a sus posiciones iniciales. Los astrónomos llaman a este periodo de tiempo día sideral. La palabra «sideral» deriva del latín «sidereus», que significa estrella.
A menos que seamos astrónomos y nos preocupemos por las posiciones de las estrellas en el cielo nocturno, preferimos medir el tiempo con respecto a la posición del Sol. Definimos un día como el periodo de tiempo entre apariciones consecutivas del Sol hacia el sur en el cielo.
El día sideral es más corto que el día solar: en el momento 1 el Sol está directamente encima. En el momento 2, la Tierra ha girado una vez sobre su eje, pero el Sol aún no está justo encima. Tenemos que esperar otro 1/366 de una rotación completa hasta que lo esté. Imagen por cortesía de Gdr.
La Tierra no sólo está girando sobre su eje, sino que simultáneamente está orbitando alrededor del Sol. En el periodo de tiempo que tarda en girar una vez, también habrá recorrido aproximadamente 1/366 del camino alrededor de su órbita. Esto significa que una rotación completa de la Tierra no devolverá al Sol a su punto de partida en el cielo, sino que habrá que esperar a que la Tierra gire durante 1/366 de una rotación completa más. Este periodo de tiempo equivale a unas 24 horas divididas por 366, es decir, unos 24 × 60/360 minutos, casi exactamente cuatro minutos. Y estos cuatro minutos adicionales nos dan nuestro día de 24 horas. Es el tiempo que transcurre entre que el Sol está hacia el sur en el cielo y vuelve de nuevo exactamente en la misma dirección hacia el sur.
Los viajes rápidos entre lugares distantes se hicieron factibles por primera vez en la era victoriana. Esto significó que ahora era necesario comparar la hora en un lugar del globo terrestre con la hora en otros lugares. Ya no era práctico que la hora se determinara localmente por la posición del Sol en todo el mundo. Por ejemplo, habría una diferencia de diez minutos entre la hora local de Londres y la de Bristol, a sólo 120 millas de distancia; una distancia que, a mediados del siglo XIX, podría haberse recorrido en tren en menos de dos horas. Por una convención internacional de 1884, el Real Observatorio de Greenwich, a las afueras de la capital imperial británica, Londres, quedó establecido como el lugar en el que se fijaría la hora para todo el mundo. Cuando el Sol se encuentra hacia el sur en Greenwich, son las doce del mediodía y esto marca la hora para el resto del mundo. La hora del meridiano de Greenwich, o GMT, se convirtió en el estándar para ajustar los relojes en todo el mundo.
Esto explica la G y la T en GMT, pero ¿qué pasa con la M? Bueno, el movimiento de la Tierra alrededor del Sol no es tan simple como hemos sugerido anteriormente. Si el eje de la Tierra fuera perpendicular al plano de la órbita de la Tierra alrededor del Sol y la órbita de la Tierra fuera un círculo perfecto, entonces nuestra explicación sería exactamente correcta. Pero el eje de la Tierra está inclinado en un ángulo de unos 23,5º respecto a la perpendicular al plano de la órbita terrestre. Y aunque la órbita de la Tierra está cerca de ser circular, en realidad es una elipse, por lo que tiene la forma de un círculo ligeramente aplastado.
La órbita de la Tierra es elíptica y el eje de la Tierra está inclinado con respecto al plano orbital. Imagen cortesía de Tau’olunga.
Estos dos factores hacen que el tiempo que tarda el Sol en volver a una posición hacia el sur en el cielo varíe ligeramente a lo largo del año. De media, este periodo de tiempo es de 24 horas. Pero en algunas épocas del año es ligeramente más largo y en otras es ligeramente más corto. El nombre de Hora Media de Greenwich es exactamente lo que sugiere. Es la hora promediada a lo largo del año, de modo que los días tienen exactamente la misma duración. El año se ha dividido en trozos de igual tamaño. El resultado es que si utilizamos un reloj de sol para dar la hora, no necesariamente dará exactamente la misma hora que nuestro reloj. Los relojes de sol precisos suelen tener grabada una tabla de correcciones que indica el número de minutos que el Sol se adelanta o retrasa respecto a la hora GMT en diferentes momentos del año. La diferencia entre la hora solar media y la hora solar real se denomina ecuación del tiempo. El Sol está más retrasado con respecto a la hora GMT hacia el 12 de febrero, cuando se retrasa unos 14 minutos y 20 segundos. Se adelanta más hacia el 3 de noviembre, cuando se retrasa unos 16 minutos y 23 segundos. La posición del Sol coincide con GMT en cuatro días del año: El 16 de abril, el 14 de junio, el 2 de septiembre y el 25 de diciembre, así que puede relajarse después de su cena de Navidad sabiendo que su nuevo reloj dará la misma hora que su reloj de sol.
Podemos trazar la posición del Sol a las 12 horas GMT cada día a lo largo del año y esto nos dará una representación de la ecuación del tiempo en el cielo. Durante una parte del año, el Sol aparecerá con unos minutos de retraso y estará ligeramente al este del sur. En otras épocas del año, el Sol se adelantará ligeramente a la hora GMT y aparecerá al oeste del sur. Si se traza la posición a lo largo del año, se obtiene una figura en el cielo que se parece al número 8. La parte superior del 8 es la posición del Sol. La parte superior del 8 es la posición del Sol en el solsticio de verano, cuando está más alto en el cielo. La parte inferior del 8 es la posición del Sol en el solsticio de invierno, cuando alcanza su punto más bajo en el cielo. Esta figura se llama analema.
El analema dibujado en un mapa del cielo. El eje horizontal mide el desfase en minutos, y el eje vertical mide la declinación del Sol en grados.
Los cuatro días en los que la posición del Sol coincide con la hora GMT pueden leerse en el gráfico, ya que son los días en los que la figura del analema cruza la línea cero vertical del gráfico.
El analema tiene la misma forma en cada latitud, pero su posición en el cielo difiere de un lugar a otro. Por ejemplo, en el Ártico, parte del bucle austral nunca es visible, ya que el Sol está completamente por debajo del horizonte en pleno invierno; mientras que en el ecuador el analema se traza directamente sobre la cabeza. Además, en el hemisferio sur el analema aparece al revés que en el hemisferio norte.
El analema marciano. Image © Dennis Mammana, used by permission.
Si la órbita de la Tierra fuera perfectamente circular, los dos lóbulos del analema serían imágenes especulares entre sí. Sin embargo, como la órbita de la Tierra es elíptica, la forma del analema es asimétrica. La velocidad con la que la Tierra recorre su órbita depende de su distancia al Sol: cuando está más cerca del Sol viaja más rápido. Esto lo describe la segunda ley de Kepler del movimiento planetario, que establece que una línea que une la Tierra y el Sol barre áreas iguales en un tiempo igual. La Tierra alcanza su punto más cercano al Sol alrededor del 3 de enero. Por tanto, en pleno invierno del hemisferio norte, la Tierra recorre cada día una proporción mayor de su órbita que en el verano del hemisferio norte. Esto afecta al aspecto del analema. El lóbulo que se traza en el invierno boreal es mayor que el lóbulo que se traza en el verano.
Además, si la fecha de mayor aproximación al Sol coincidiera exactamente con el solsticio de invierno, el 21 de diciembre, que corresponde al punto más bajo del analema, entonces el lado izquierdo del analema sería una imagen especular del lado derecho. Esto se debe a que la Tierra se movería a la misma velocidad alrededor del Sol en cualquier día concreto después del solsticio de invierno que el mismo número de días antes del solsticio de invierno.
La excentricidad de la órbita del planeta Marte es mucho mayor que la excentricidad de la órbita de la Tierra. Es decir, la elipse formada por la órbita de Marte está más aplastada que la de la Tierra. Por esta razón, el analema de Marte tiene forma de pera. Ha perdido completamente uno de sus lóbulos. En la imagen de la izquierda se traza la posición del Sol cada 30 días marcianos.
En los últimos años el artista sirio Issam Kourbaj se ha inspirado en el mundo de la ciencia y, en particular, en la luz y la óptica. Issam es artista residente y becario del Christ’s College de Cambridge y ha utilizado el analema como motivo durante el año del 800 aniversario de la Universidad. Esta fue la fuente de inspiración para su escultura del analema, cuya representación generada por ordenador se muestra aquí.
Animación analemma de Nicholas Mee e Issam Kourbaj.
Issam también ha diseñado un reloj de sol analemma que se utilizó como pieza artística de performance que formó parte de Light Matter, una celebración de 800 años de ciencia en la Universidad de Cambridge.
Si prefieres saber la hora por el Sol en lugar de por tu reloj, ¿por qué no construyes tu propio reloj de sol analemático?
Acerca del autor
Nicholas Mee
Issam Kourbaj es artista residente y Bye-Fellow en el Christ’s College de Cambridge. Nacido en Siria, se formó en Damasco, Leningrado y Londres y proviene de una formación en bellas artes, arquitectura y diseño teatral. Su obra ha sido expuesta en tres continentes y forma parte de varias colecciones, entre ellas la del Museo Británico. En los últimos años, Issam se ha inspirado en el mundo de la ciencia, especialmente en la luz y la óptica: su reciente instalación Light Within, Life Without (Luz interior, vida exterior) utilizó la cámara oscura para animar a la gente a mirar de forma diferente escenas familiares, y se expuso en el Jardín Botánico de Cambridge como parte de las celebraciones del 800 aniversario de la Universidad de Cambridge y en la exposición Kettle’s Yard Upside Down/Inside Out. También ha diseñado un reloj de sol analema como pieza de arte escénica, en el marco de Light Matter, y ha publicado recientemente Cambridge Palimpsest -un puzzle en capas y un mapa que traza el desarrollo de la ciudad a lo largo del tiempo- y ha trabajado en la escenografía de Let Newton Be! que se ha representado en Cambridge. Como artista sirio residente en el Reino Unido, ha sido seleccionado recientemente para participar en Imagine Art After, un proyecto y una exposición que tendrán lugar en la Tate Britain en 2012.