La conversión es cuando cambias el si
y el entonces de un enunciado condicional.
Bueno, el enunciado condicional significa que si algo
ocurre entonces otra cosa debe
ser cierta.
Pero podrías pensar en ello como
una hipótesis y una conclusión.
Así que una afirmación inversa no siempre es verdadera.
Así que veamos dos ejemplos.
Aquí se nos pide que encontremos la inversa
de la afirmación, y luego nos preguntemos
si es verdadera.
Entonces este primer enunciado dice que si
es lunes, entonces es un día de la semana.
Bueno, eso es cierto.
Si hoy es lunes entonces es un día de la semana.
Entonces la inversa va a tomar el
si y el entonces y los va a cambiar.
O bien, otra forma de pensarlo es
tomar lo que viene después de
entonces y escribirlo después de si.
Así que voy a decir si es un día de la semana —
así que voy a tomar esa segunda parte
que era nuestra conclusión, si es
un día de la semana, ahora necesito cambiarlo
de nuevo. Entonces voy a decir la primera parte de
mi afirmación aquí, que dice que es lunes.
Así que la inversa, de nuevo, toma una hipótesis
en la conclusión y las cambia.
Bueno, si es un día de la semana, entonces
Lunes no es siempre cierto.
Y si hoy fuera martes.
Los martes son días de la semana.
Así que no todos los días de la semana son lunes.
Así que la afirmación aquí no es cierta.
La inversa no es cierta.
Veamos uno más y
apliquémoslo a la geometría.
Si un ángulo mide 88 grados,
entonces es agudo.
Esto es cierto por definición un ángulo agudo
es cualquier ángulo que mide menos
que 90 grados pero más
que 0 grados.
Así que vamos a encontrar nuestra inversa.
Así que voy a tomar el si, y en lugar de
decir si un ángulo mide 88 grados,
voy a tomar la segunda
parte de esta afirmación.
Así que voy a escribir que en lugar de
decir si es agudo, no me dice
nada, si un ángulo es agudo, vale.
Así que ahí tuve que añadir un par de
palabras para asegurarme de que tenía sentido.
Entonces ahora voy a decir la segunda parte.
El ángulo mide 88 grados.
Entonces el ángulo mide 88 grados.
Así que si miramos este enunciado, digamos que
tengo un ángulo justo aquí que mide
75 grados.
Bueno, es un ángulo agudo, pero no es
igual a exactamente 88 grados.
Así que la inversa de esta afirmación no es
verdadera también pero no todas las afirmaciones
en geometría cuya inversa
va a ser falsa.
Así que eso no siempre va a pasar.
Acabo de dar dos ejemplos aquí donde si
tomas la sentencia if y la then,
las cambias y las evalúas, puedes
encontrar contraejemplos que hacen que
la conversa no sea cierta.