Desde la elaboración de un pequeño joyero o cajón de cocina hasta la disposición de un enorme patio o terraza, un gran número de proyectos de construcción requieren que se «escuadren» las esquinas de cualquier proyecto que deba tener una forma precisamente cuadrada o rectangular. Los trabajadores de la madera, los carpinteros y los paisajistas tienen un método bastante sencillo para hacerlo, basado en antiguos principios matemáticos.
Un principio matemático clásico
Se atribuye al matemático griego Pitágoras el descubrimiento y la demostración en la antigüedad de lo que más tarde se conocería como el Teorema de Pitágoras. En realidad, es probable que este principio se utilizara durante miles de años antes de ser demostrado formalmente por el matemático griego. Si recuerdas algo de tu etapa escolar, es posible que recuerdes esta regla de «a2 +b2 = c2» para calcular las medidas de un triángulo rectángulo.
En manos de carpinteros y constructores, el Teorema de Pitágoras se convierte en el método de proporción 3-4-5 para establecer líneas de trazado cuadradas o comprobar que un proyecto tiene sus ángulos cuadrados.
El método 3-4-5
El método 3-4-5 funciona de la siguiente manera para un proyecto de carpintería:
En un lado de una esquina, mida 3 pulgadas (o algún múltiplo de 3 pulgadas) desde la esquina y haga una marca. En el lado opuesto de la esquina, mida 4 pulgadas (o el mismo múltiplo de 4 pulgadas) desde la esquina y haga una marca. A continuación, mida entre las dos marcas. Si la distancia es de 5 pulgadas (o el múltiplo apropiado de 5), su esquina es cuadrada.
El elemento clave aquí son las proporciones utilizadas, no la unidad de medida. El método 3-4-5 también podría ser el método 6-8-10 o el 9-12-15 ya que las proporciones son las mismas. Y se puede utilizar cualquier estándar de medida, ya sean pulgadas, centímetros, pies o metros. Para los diseños de proyectos en exteriores, por ejemplo, el establecimiento de esquinas cuadradas para un diseño de patio podría utilizar 3 pies, 4 pies y 5 pies como las medidas para comprobar las líneas de diseño.
¿Por qué funciona esto? Porque el método 3-4-5 es simplemente una versión modificada del clásico Teorema de Pitágoras. Si introducimos los siguientes valores en el teorema (a=3, b=4, c=5), encontramos que la ecuación es verdadera: 32 (9) más 42 (16) es igual a 52 (25).
La belleza de esta regla es que es escalable a casi cualquier tamaño. Un equipo de excavación que excava los cimientos de una casa, por ejemplo, puede colocar cuerdas largas estiradas entre las tablas de bateo, y luego utilizar las medidas de 9, 12 y 15 pies para comprobar la cuadratura de la disposición de los cimientos. Y, por supuesto, también se pueden utilizar unidades de medida métricas. En realidad, se puede utilizar cualquier unidad de medida, hasta millas o kilómetros. No importa realmente la escala que se utilice, siempre que se mantenga la relación proporcional estándar de 3-4-5.