El salto de aprender a restar y sumar a aprender a multiplicar es una de las tareas más desalentadoras a las que se enfrentan los estudiantes en la escuela.
Y no sólo los estudiantes tienen problemas con la asignatura.Cuando se enseña a multiplicar, los educadores suelen empezar con los conceptos equivocados o trabajar las lecciones demasiado rápido. Esto puede desanimar e intimidar a los estudiantes, perjudicando en última instancia los resultados del aprendizaje. Afortunadamente, existen estrategias conocidas para evitar estos obstáculos. Utilice la siguiente guía para ver cómo puede hacer que la enseñanza y el aprendizaje de la multiplicación sean fáciles en seis sencillos pasos que engancharán y resonarán con los estudiantes. Este artículo se divide en dos secciones:
Sección A
Una guía de seis pasos para enseñar la multiplicación ✔
¡Aprende cómo introducir los conceptos clave y cómo enseñar a los niños a aprender y memorizar la tabla de multiplicar!
Sección B
Formas divertidas de aprender a multiplicar ✔
¡Una lista de ideas divertidas para enseñar la multiplicación a tus alumnos!
Sección A: La guía de seis pasos para enseñar a multiplicar
Evite comenzar con la memorización. Los estudiantes suelen tener dificultades para memorizar las operaciones de multiplicación en el primer intento, y esto puede conducir a un miedo a la tabla de multiplicar. La forma más sencilla de empezar a enseñar la multiplicación es afianzar el concepto en términos de su relación con la suma, una operación con la que sus alumnos ya deberían sentirse cómodos.
Antes de seguir adelante, asegúrese de que sus alumnos comprenden el primer pilar de la multiplicación: que es simplemente una suma repetida.Utilice ejemplos relacionables, como el anterior, para contextualizar este hecho.Te ayudará escribir los ejemplos para que los alumnos puedan visualizar la idea:
2 x 2 es lo mismo que 2 + 2
o
3 x 4 es lo mismo que 4 + 4 + 4
Comienza con los múltiplos de cero y uno
Multiplicando por cero: La propiedad del cero
Resalta a tu clase que añadir el cero a un número no afecta a su identidad:
n + 0 = n
A continuación, explique que en la multiplicación, cualquier número multiplicado por cero es también cero:
n x 0 = 0
Anime a los alumnos a descubrir ejemplos de la propiedad cero en el aula. Por ejemplo, un aula que tiene 25 sillas con cero monos sentados en cada una significa que no hay monos en el aula.Opcionalmente, un ejemplo divertido de una actividad matemática para entretener a sus estudiantes implica pensar en ejemplos divertidos de esta propiedad, como 0 x un millón = 0 … o … 0 x sándwich de jamón = 0.
Fuente de la imagen: Step Into 2nd Grade
Multiplicando por uno: La propiedad de identidad
En pocas palabras, la propiedad de identidad establece que el producto de un número dado por uno es ese mismo número: n x 1 = n.Al igual que con la propiedad del cero, resalte a su clase que la multiplicación de un número por uno da como resultado el mismo valor. Para situar la propiedad en un contexto de la vida real, anime a su clase a pensar en casos de la propiedad de identidad en el aula.Por ejemplo,
- Un grupo de ocho pupitres son ocho pupitres
- Una sola fila del calendario que muestra siete días son siete días
Fuente de la imagen: The Classy Teacher
Revisa la tabla de multiplicar, empezando por los números «fáciles»
Para repasar, tus alumnos deberían entender ahora que la multiplicación puede pensarse como una suma repetida. También deberían haber dedicado tiempo a multiplicar números por cero y por uno. Aunque no es necesario que conozcan los términos técnicos, los estudiantes deben entender cómo funcionan la propiedad del cero y la propiedad de la identidad.Ahora, es el momento de dar uno de los mayores saltos: cubrir la tabla de multiplicar.Un enfoque eficaz funciona de la siguiente manera:
- Muestre una tabla o una diapositiva de la tabla de multiplicar 12 x 12. Si lo desea, compleméntela con copias de la tabla de multiplicar para los alumnos. Si una tabla de 12 x 12 parece demasiado abrumadora, realice el mismo proceso con una tabla de multiplicar de 10 x 10.
- Enseñe a los alumnos a utilizar la tabla y a encontrar los productos siguiendo y haciendo coincidir la posición de los números utilizando los ejes vertical y horizontal.
- Ahora, hable de algunos de los patrones que puede encontrar en la tabla. Ofrezca a los alumnos pistas o indicios. Por ejemplo, observe cómo todos los múltiplos de diez terminan en cero, y todos los múltiplos de cinco terminan en cero o en cinco.
- Pregunte a los alumnos qué hechos son los más fáciles. Por ejemplo, los unos y las decenas son fáciles. Ahora que ha discutido las operaciones de multiplicación «fáciles» -y qué es lo que las hace fáciles- elimínelas de la tabla.
Los alumnos suelen estar de acuerdo en que los dos y los cinco y los once también son fáciles. Continúe tachando los números «fáciles», hasta llegar a una etapa parecida a esta:
- Mire los números restantes con su clase. Aproveche la oportunidad para dirigir una discusión dinámica y llevar al siguiente paso.
Muestra cómo la propiedad conmutativa facilita las cosas
Al igual que la suma, la multiplicación es conmutativa, lo que significa que el orden de los factores no cambia el producto (la respuesta). En otras palabras, se pueden multiplicar dos números en cualquier orden y el producto será el mismo. Por ejemplo, multiplicar 8 x 2 te dará la misma respuesta que multiplicar 2 x 8. Cuando comuniques esto de forma efectiva, animará a tus alumnos.
Muestra a tus alumnos que cada respuesta se repite, por lo que sólo tienen que aprender la mitad de las tablas restantes. Por ejemplo, explique que aprender 3 x 6 es lo mismo que aprender 6 x 3. Si los alumnos ya han aprendido las familias de hechos del 0 al 3, entonces también conocen cuatro números cada uno del 4 al 10.Para reforzar aún más la propiedad conmutativa, también puede utilizar un modelo visual como el de arriba y señalar cómo están dispuestos los bloques amarillos.
Pregunte a sus alumnos: «¿no son estos dos arreglos lo mismo, sino sólo versiones diferentes uno del otro? Si contamos el número total de unidades, ¿son iguales? «Ayudar a los alumnos a comprender esta propiedad es una parte clave de la enseñanza de la multiplicación. Para que los alumnos lo hagan por sí mismos y aprendan a través de la experiencia directa, pida a su clase que cree modelos para ilustrar esta idea y que demuestre que a x b da como resultado el mismo producto que b x a.
Divida la memorización en pasos sencillos
En este punto, sus alumnos están preparados para empezar a memorizar la tabla de multiplicar. Es probable que ya hayan empezado a hacerlo. Tenga en cuenta que no siempre es obvio para los alumnos por qué tienen que aprender las tablas de multiplicar de memoria. Comunique la importancia de comprender el significado que hay detrás de las operaciones de multiplicación y cómo se pueden utilizar en situaciones cotidianas.
Aunque hay muchos enfoques para memorizar la tabla de multiplicar, recuerde los ejemplos anteriores -los números «fáciles»- como un buen punto de partida. A medida que continúe su lección, considere seguir las siguientes reglas:
- Anime a los estudiantes y establezca tiempo para que practiquen verbalmente o por escrito.
- Introduzca las nuevas operaciones de multiplicación de una en una, abriendo el concepto de forma gradual e incremental a los pasos más avanzados de multiplicar por 2, 3, 4 y así sucesivamente.
- Dé a los estudiantes tiempo para practicar las operaciones de multiplicación. Encuentre un ritmo que funcione bien en su aula. Si lo desea, aproveche el aprendizaje entre pares para los alumnos que tienen dificultades.
- Memorice las operaciones en un orden estratégico. Una vez que sus alumnos dominen del 0 al 3, pase al 4 al 7, y luego al 8 al 10. Dependiendo de su preferencia, también puede cubrir el 11 y el 12. Incluir problemas más desafiantes como extra le ayudará a calibrar a los estudiantes de alto rendimiento. Algunos profesores incluirán algunos problemas más difíciles como bonificación o para identificar a los estudiantes de alto rendimiento.
- Elige un factor como el siete, e introdúcelo.
- Pulsa el botón +, y luego el botón =. La calculadora debería mostrar siete de nuevo.
- A continuación, sigue pulsando el botón =. La función constante sumará continuamente el siete, mostrando los múltiplos incrementales del número (7, 14, 21, 28, y así sucesivamente)
- Opcionalmente, haz que los estudiantes registren una lista de los múltiplos que encuentren y anímales a buscar patrones en la lista que se les ocurra
- Para ayudar a la memorización, tenga materiales visuales a mano en su clase. No importa cuántas veces cubra la multiplicación, siempre es una buena idea tener una copia física de la tabla disponible en su aula. Si no tienes una, puedes pedir una en línea por menos de 10 dólares. Una búsqueda rápida en Amazon muestra una serie de opciones.
Si ya tienes un póster, considera la posibilidad de conseguir otros materiales que te ayuden a explicar la función de la multiplicación de forma visual. Por ejemplo, este documento es una gran opción para los expositores: contiene un conjunto de 20 páginas con respuestas (como la que se ve a continuación) a cada una de las tablas de multiplicar del 1 al 10, codificadas por colores según la tabla específica que representan.
Introduce las propiedades asociativas y distributivas
Aunque estos conceptos son más avanzados, es importante que tus alumnos los comprendan. Descubrirá que pueden hacer maravillas para mejorar la matemática mental de sus alumnos. Nota: Use su criterio cuando introduzca las propiedades que aparecen a continuación. Es posible que no sean aplicables a los estudiantes de cualquier año inferior al 4º grado.
La propiedad asociativa
La regla de la propiedad asociativa establece que no importa la forma en que se agrupen los factores, el producto siempre será el mismo. Por ejemplo,
(a x b) x c = a x (b x c)
o
(1 x 2) x 3 = 1 x (2 x 3)
La propiedad distributiva La propiedad distributiva se simboliza como a(b + c) = (ab) + (ac)
Eso puede parecer complicado para los estudiantes, pero con frecuencia ya están utilizando la propiedad por sí mismos como un truco matemático mental para resolver hechos de multiplicación más desafiantes. En pocas palabras, la propiedad distribuye -o, como su nombre indica, distribuye- el valor de a por igual a b y c. Por ejemplo, para 6 x 8, pueden utilizar la propiedad distributiva para pensar: (6 x 5) + (6 x 3), o 30 +18Para explicar la propiedad a los alumnos visuales o táctiles, permita que los niños exploren la propiedad distributiva con materiales como vasos y judías o papel cuadriculado.
Sección B: Formas divertidas de enseñar a multiplicar
Los juegos matemáticos en el aula pueden quitar el miedo a la multiplicación. Considere estos dos ejemplos especializados en la multiplicación:Constantes de la calculadora Si las calculadoras de su aula tienen una función de constantes, anime a sus alumnos a utilizarlas para descubrir los múltiplos de cualquier número y así encontrar el vínculo entre la multiplicación y la suma.
Cómo funciona:
Zumbido de la tabla de multiplicar Esta es una divertida actividad matemática para motivar a tus estudiantes, reforzando su conocimiento de la tabla de multiplicar.
Paso a) Escoge una tabla de multiplicar específica para usarla en la actividad (por ejemplo, múltiplos de cinco)Paso b) Haz que tus alumnos se pongan de pie y que se organicen en un orden determinado, de tal manera que cada alumno sepa cuándo es su turnoPaso c) Elige a un alumno para que cuente «uno». A continuación, el niño de su izquierda cuenta «dos». El siguiente niño cuenta «tres», y así sucesivamente. Cuando la secuencia llega a un múltiplo de cinco, el alumno grita «¡zumbido!». Por lo tanto, la secuencia procederá como: uno, dos, tres, cuatro, «¡zumbido!», seis, siete… Paso d) Si un alumno se olvida de decir «zumbido» o lo dice en el momento equivocado, está fuera y se sienta. La secuencia de recuento continuará hasta que los alumnos lleguen a diez veces cinco (o a discreción del profesor) y entonces comenzará de nuevo.Los ganadores finales son los tres últimos niños que quedan en pie. Considere la posibilidad de recompensar a los ganadores como parte de su estrategia de gestión del aula.
Para obtener más inspiración, revise nuestra lista completa de 20 juegos matemáticos para el aula, atractivos y que fomentan las habilidades. Para un enfoque activo de la enseñanza de las matemáticas, revisa nuestras 20 actividades matemáticas divertidas y creativas: enfoques y ejercicios, con y sin ordenadores, que harán que los alumnos estén deseando asistir a tus clases de matemáticas.
Usa libros de matemáticas divertidos en clase
En nuestra revisión de libros de matemáticas para alumnos, encontramos una lista de recursos excepcionales para los profesores. Revisa los números tres, cinco y seis para encontrar ejemplos de publicaciones que presentan la multiplicación y ayudan a apoyar un plan de estudios de matemáticas bien estructurado.
Apoyar el aprendizaje con sitios web de matemáticas
Internet alberga una amplia selección de sitios web educativos de matemáticas potentes y útiles para profesores y alumnos. Consulta nuestra lista de sitios web de matemáticas útiles para profesores, cinco de los cuales puedes compartir con los alumnos.Un recurso es Prodigy, un juego de matemáticas gratuito y alineado con el plan de estudios que utilizan más de 800.000 profesores y 30 millones de alumnos de todo el mundo.
Ver esta publicación en Instagram✍️ La profesora de quinto grado Maddy Vance escribe: «¡Prodigy ha traído tanta emoción matemática a mi clase! Nos ENCANTAN los juegos que complementan nuestro aprendizaje, y nos encanta especialmente cuando son juegos gratuitos.» ???? ¡Gracias Maddy! #ITeachFifth #MakeMathFun #ProdigyNATION #ThisisHomecroft
Prodigy ofrece contenido de todos los temas principales de matemáticas -incluyendo la multiplicación- y cubre de 1º a 8º grado. Puede hacer que el aprendizaje de la multiplicación sea un viaje inspirado en la fantasía en el que el éxito de los estudiantes depende del perfeccionamiento de las habilidades matemáticas alineadas con el plan de estudios. En un estudio reciente, descubrimos que las escuelas inscritas en Prodigy tuvieron un mejor desempeño y disfrutaron de mayores mejoras en los resultados de las pruebas que las escuelas inactivas.
Cómo enseñar a multiplicar: Reflexiones finales
Si la multiplicación es una ciencia, ayudar a tus alumnos a entender la operación es un arte.
Con estas estrategias y herramientas en mente, puedes ver cómo la multiplicación no tiene que ser un tema aterrador o desalentador – para ti o para tus estudiantes. Cuando se desglosa en componentes digeribles, se evitan las frustraciones que suelen acompañar a la práctica de la multiplicación. Utilice estas ideas para reforzar un plan de estudios de matemáticas bien estructurado y vea cómo mejoran los resultados de aprendizaje de sus alumnos.
