Cuando un círculo está inscrito en un cuadrado , el diámetro del círculo es igual a la longitud del lado del cuadrado.
Se puede encontrar el perímetro y el área del cuadrado, cuando se da al menos una medida del círculo o del cuadrado.
Para un cuadrado con longitud de lado s , se utilizan las siguientes fórmulas.
Perímetro = 4 s
Área = s 2
Diagonal = s 2
De forma similar, se puede hallar la circunferencia y el área del círculo , cuando se da al menos una medida del círculo o del cuadrado.
Para un círculo de radio r , se utilizan las siguientes fórmulas.
Circunferencia = 2 π r
Área = π r 2
Halla el perímetro del cuadrado.
Por tanto, la longitud lateral del cuadrado es de 6 cm.
El perímetro P de un cuadrado de lado s viene dado por P = 4 s .
Sustituye 6 por s en P = 4 s .
P = 4 ( 6 ) = 24
El perímetro del cuadrado es de 24 cm.
Ejemplo 2:
¿Cuál es el área de un círculo que está inscrito en un cuadrado de área 64 unidades cuadradas?
Cuando un círculo está inscrito en un cuadrado, la longitud de cada lado del cuadrado es igual al diámetro del círculo. Es decir, el diámetro del círculo inscrito es de 8 unidades y, por tanto, el radio es de 4 unidades.
El área de un círculo de radio r unidades es A = π r 2 .
Sustituye r = 4 en la fórmula.
A = π ( 4 ) 2 = 16 π ≈ 50,24
Por tanto, el área del círculo inscrito es de unas 50,24 unidades cuadradas.